湘教版八年级数学上册期末考试题带答案

20132013 年湘教版八年级数学上册期末考试年湘教版八年级数学上册期末考试 题 带答案 题 带答案 期末检测题 本检测题满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 下列关于两个三角形全等的说法 三个角对应相等的两个三角形全等 三条边对应相等的两个三角形全等 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全 等 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 在 中 平分 为垂足 则下列 四个结论 1 2 3 平分 4 垂 直平分 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 已知实数 x y 满足 0 则 x y 等于 A 3B 3C 1D 1 4 已知等腰三角形的两边 b 满足 2 3 13 2 0 则此等腰三角形的周长为 A 7 或 8B 6 或 10C 6 或 7D 7 或 10 5 如图所示 直线是的垂直平分线且交于点 其中 甲 乙两人想在上取两点 使得 其作法如下 甲 作 的平分线 分别交于点 则点即为所求 乙 作的垂直平分线 分别交于点 则点即 为所求 对于甲 乙两人的作法 下列判断正确的是 A 两人都正确 B 两人都错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 6 2013 临沂中考 计算 9 的结果是 A C 7 如图 在 ABC 中 AQ PQ PR PS PR AB 于点 R PS AC 于点 S 则三个结论 AS AR QP AR BPR QPS 中 A 全部正确 B 仅 和 正确 C 仅 正确 D 仅 和 正 确 8 2013 聊城中考 不等式组的解集在数轴上表示为 AB CD 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 化简的结果是 10 若分式方程的解为正数 则的取值范围是 11 2013 青岛中考 计算 12 2013 烟台中考 不等式组的最小整数解是 13 如图所示 已知 ABC 和 BDE 均为等边三角形 连 接 AD CE 若 BAD 39 那么 BCE 度 14 如图所示 在边长为 2 的正三角形 ABC 中 E F G 分别为 AB AC BC 的中点 点 P 为线段 EF 上一个动点 连接 BP GP 则 BPG 的周长的最小值是 15 2013 安徽中考 若在实数范围内有意义 则 x 的 取值范围是 16 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则 这个等腰三角形顶角的度数为 三 解答题 共 72 分 17 8 分 2013 菏泽中考 解不等式组并指出它的所有的 非负整数解 18 8 分 2013 广东中考 从三个代数式 2ab 3a 3b 中任意选择两个代数式构造成分式 然 后进行化简 并求当 a 6 b 3 时该分式的值 19 6 分 2013 绵阳中考 解方程 1 20 8 分 先将代数式化简 再从 1 1 两数中选取一 个适当的数作为的值代入求值 21 8 分 如图所示 已知 BD CD BF AC CE AB 求 证 点 D 在 BAC 的平分线上 22 8 分 如图所示 ABC 是等腰三角形 D E 分别 是腰 AB 及 AC 延长线上的一点 且 BD CE 连接 DE 交底 BC 于点 G 求证 GD GE 23 8 分 2013 娄底中考 为了创建全国卫生城市 某社区要清理一个卫生死角内的垃圾 租用甲 乙两车 运送 两车各运 12 趟可完成 需支付运费 4800 元 已知 甲 乙两车单独运完此堆垃圾 乙车所运趟数是甲车的 2 倍 且乙车每趟运费比甲车少 200 元 1 求甲 乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟 2 若单独租用一台车 租用哪台车合算 24 8 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC D 是 ABC 外一点且 ABD 60 ADB 90 BDC 求证 AC BD CD 25 10 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连接 AE BE BE AE 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证 1 FC AD 2 AB BC AD 期末检测题参考答案 1 B 解析 不正确 因为判定三角形全等必须有边的 参与 正确 符合判定方法 SSS 正确 符合判定方法 AAS 不正确 此角应该为两边的夹角才能符合 SAS 所以正确的说法有 2 个 故选 B 2 C 解析 平分 是等腰三角形 90 垂直平分 4 错误 又 所在直线是 的对称轴 1 2 3 平分 都正确 故选 C 3 A 解析 根据题意得 则 x y 2 1 3 4 A 解析 由绝对值和平方的非负性可知 解得 分两种情况讨论 当 2 为底边时 等腰三角形三边长分别为 2 3 3 2 3 3 满足三角形三边关系 此时三角形周 长为 2 3 3 8 当 3 为底边时 等腰三角形三边长分别为 3 2 2 2 2 3 满足三角形三边关系 此时 三角形 周长为 3 2 2 7 这个等腰三角形的周长为 7 或 8 故选 A 5 D 解析 甲错误 乙正确 是线段的垂直平分线 是等腰三角形 即 作的垂直平分线分别交于点 连接 CD CE 则 故选 D 6 B 解析 9 4 3 点拨 二次根式的运算一般是先化简 再合并同类二次根 式 7 B 解析 PR PS PR AB 于点 R PS AC 于点 S AP AP ARP ASP HL AS AR RAP QAP RAP QPA QP AR 而在 BPR 和 QPS 中 只满足 BRP QSP 90 和 PR PS 找不到第 3 个条件 所以无法得出 BPR QPS 故本题仅 和 正确 故选 B 8 A 解析 先解不等式 3x 12 得 x1 解不等式 4 2x 0 得 x 2 再将它们的解集表示在数轴上 如选项 A 所示 点拨 本题考查一元一次不等式组的解法 解一元一次不 等式组 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再利 用口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大 小小解不了 无解 求出这些解集的公共部分 9 1 解析 原式 2 1 10 8 且 4 解析 解分式方程 得 得 8 0 8 0 且 4 0 8 且 8 4 0 8 且 4 11 解析 本题考查了实数的运算法则 或者 12 x3 解析 解这个不等式组 得 解集为 x2 不等式组的最小整数解是 x 3 13 39 解析 ABC 和 BDE 均为等边三角形 AB BC ABC EBD 60 BE BD ABD ABC DBC EBC EBD DBC ABD EBC ABD CBE BCE BAD 39 14 3 解析 要使 PBG 的周长最小 而 BG 1 一定 只要 使 BP PG 最短即可 连接 AG 交 EF 于点 M ABC 是等边三角形 E F G 分别为 AB AC BC 的 中点 AG BC 又 EF BC AG EF AM MG A G 关于 EF 对称 P 点与 E 重合时 BP PG 最小 即 PBG 的周长最小 最小值是 PB PG BG AE BE BG AB BG 2 1 3 15 x 解析 要使在实数范围内有意义 需满足 1 3x 0 解得 x 点拨 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数 16 20 或 120 解析 设两内角的度数为 4 当等腰三角形的顶角为时 4 4 180 20 当等腰三角形的顶角为 4 时 4 180 30 4 120 因此等腰三角形的顶角度数为 20 或 120 17 解 由 得 x 2 由 得 x 原不等式组的解集是 2 x 它的非负整数解为 0 1 2 18 解 选取 得 当 6 3 时 原式 1 19 分析 因为 x 2 x 2 x 1 所以把方程两 边同乘 x 2 x 1 去分母化为整式方程求解 解 原方程可化为 去分母 得 x 2 3 移项 合并同类 项 得 x 1 经检验 当 x 1 时 x 1 0 所以原方程无解 点拨 解分式方程必须验根 20 解 原式 1 当 1 时 分母为 0 分式无意义 故不满足 当 1 时 成立 代数式的值为 1 21 分析 此题根据条件容易证明 BED CFD 然后利 用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结 论 证明 BF AC CE AB BED CFD 90 在 BED 和 CFD 中 BED CFD DE DF 又 DE AB DF AC 点 D 在 BAC 的平分线上 22 分析 从图形看 GE GD 分别属于两个显然不全等 的三角形 GEC 和 GBD 此时就要利用这两个三角形中已有的等 量条件 结合已知添加辅助线 构造全等三角形 方法不止一种 下面证法 是其中之一 证明 过点 E 作 EF AB 且交 BC 的延长线于点 F 在 GBD 和 GEF 中 BGD EGF 对顶角相等 B F 两直线平行 内错角相等 又 B ACB ECF F 所以 ECF 是等腰三 角形 从而 EC EF 又因为 EC BD 所以 BD EF 由 知 GBD GFE AAS 所以 GD GE 23 分析 1 设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟 则 乙车单独运完此堆垃圾需运 2x 趟 根据总工作效率为得 出方程 求解 2 分别表示出甲 乙两车单独运每一趟所需费用 再 根据关键语句 两车各运 12 趟可完成 需支付运费 4800 元 可得方程 通过解方程求出甲 乙两车单独运 每一趟所需费用 再分别计算出单独租用甲车或乙车所 需费用 然后进行比较即可 解 1 设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟 则乙车单 独运完此堆垃圾需运 2x 趟 根据题意 得 解得 x 18 则 2x 36 经检验 x 18 是原方程的解 答 甲车单独运完需 18 趟 乙车单独运完需 36 趟 2 设甲车每一趟的运费是 a 元 由题意 得 12a 12 a 200 4800 解得 a 300 则乙车每一趟的费用是 300 200 100 元 单独租用 甲车总费用是 18 300 5400 元 单独租用乙车总费用是 36 100 3600 元 3600 5400 故单独租用一台车 租用乙车合算 点拨 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方 程的应用 关键是正确理解题意 找出题目中的等量关 系 列出方程求解 24 分析 以 AD 为轴作 ABD 的对称图形 AD 后证明 C D 三点在一条直线上 及 AC 是等边三角形 继而 得出答案 证明 以 AD 为轴作 ABD 的对称图形 AD 如图 则有 D BD A AB AC ABD 60 AD ADB BDC 所以 AD ADB BDC BDC BDC BDC 180 BDC BDC 180 所以 C D 三点在一条直线上 所以 AC 是等边三角形 所以 CA C CD D CD BD 25 分析 1 根据 AD BC 可知 ADC ECF 再根据 E 是 CD 的中点可证出 ADE FCE 根据全等三角形的 性质即可解答 2 根据线段