2015年河北省沧州市中考数学模拟试卷-0

2015年河北省沧州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共16小题，1-6题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的绝对值是（）A2BC2D2（2分）如图，点B是ADC的边AD的延长线上一点，DEAC，若C=50，BDE=60，则CDB的度数等于（）A70B100C110D1203（2分）不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A（2，0）B（）C（）D（）5（2分）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（） 景区名称 黄果树大瀑布 织金洞 玉舍森林滑雪 安顺龙宫 荔波小七孔 票价（元） 180 120 200 130 180A平均数126B众数180C中位数200D极差706（2分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）AM（1，3），N（1，3）BM（1，3），N（1，3）CM（1，3），N（1，3）DM（1，3），N（1，3）7（3分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数大于4的概率为（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD9（3分）已知关于x的方程x2（m2）x+m2=0有两个相等的实数根，则方程的根为（）Ax1=x2=1Bx1=x2=2Cx1=x2=1Dx1=x2=210（3分）已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，判断ABC的形状（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形11（3分）为了让山更绿、水更清，确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A60.05（1+2x）=63%B60.05（1+3x）=63C60.05（1+x）2=63%D60.05%（1+x）2=63%12（3分）一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，测得P点与钢管的最短距离PB=25cm，最长距离PA=75cm若钢管的厚度忽略不计，则劣弧的长为（）AcmB50cmCcmD50cm13（3分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1和S2的大小关系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D5S1=4S214（3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA=，则k的值为（）A3B6C4D215（3分）如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）A16B14C16或14D16或916（3分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17（3分）如图，菱形ABCD周长为8cmBAD=60，则AC= cm18（3分）若+=2，则的值为 19（3分）如图，在ABC在，DEBC，=，SADE=8，则四边形BDEC的面积为 20（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当点B的横坐标为4时，m=3；当点B的横坐标为8时，m=9；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题；共66分解答应写出文字说明、证明过程及验算步骤）21（9分）若方程组的解是，求（a+b）2（ab）（a+b）22（10分）我校实行学案教学，需印刷若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ；乙种收费方式的函数关系式是 ；（2）如果我校八年级每次印刷100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算23（10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，）24（11分）回顾旧知：在探究有关正多边形的有关性质时，我们是从那几个方面展开的？探究的方法与过程又是怎样的？（不要求回答）温馨提示，如图1，是一个边长为a的正六边形我们知道它具有如下的性质：正六边形的每条边长度相等；正六边形的六个内角相等，都是120；正六边形的内角和为720；正六边形的外角和为360等解答问题：（1）观察图2，请你在下面的横线上，再写出边长为a的正六边形所具有不同于上述的性质（不少于5条）： （2）尺规作图：在图2中作出圆内接正六边形的内切圆（不要求写作法，只保留作图痕迹）；（3）求出这个正六边形外接圆半径与内切圆半径的比值25（12分）小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，ADBC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=SABF问题迁移：如图2：在已知锐角AOB内有一个定点P过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON若测得AOB=45，POB=30，OP=4km，试求MON的面积拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（，）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边OC、AB相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值26（14分）已知二次函数y=x2（m+3）x+2m1（1）证明：无论m取何值时，其图象与x轴总有两个交点；（2）当其图象与y轴交于点A（0，5）时，求m的值；（3）设由（2）确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点B、C，顶点为D，直线y=kx问是否存在k的值，使得直线y=kx既平分AOD的面积，又平分它的周长？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；设直线y=kx与AD相交于点P，问是否存在以O、P、A（或D）为顶点的三角形与OAD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由2015年河北省沧州市中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共16小题，1-6题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D；2C；3B；4C；5B；6C；7B；8C；9B；10D；11