2015山东春季高考数学真题

机密启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.集合，则等于（ ）A.1,2,3 B.1,3 C.1,2 D.22.不等式的解集是（ ）A.(,4) B.(,6) C. D.3.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在等比数列中，则的值是（ ）A. B.5 C. D.96.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为（ ）第6题图 15SD1A. B. C. D.7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ）A. B. C. D.8.关于函数，下列叙述错误的是（ ）A.函数的最大值是1 B.函数图象的对称轴是直线C.函数的单调递减区间是 D.函数的图象经过点（2,0）9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ）A.10 B.20 C.60 D.10010.如图所示，直线l的方程是（ ）第10题图 15SD2A. B. C. D.11.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则（ ）A. p,q都是真命题 B. p,q都是假命题 C. p,q一个是真命题一个是假命题D.无法判断12.已知函数是奇函数，当时，则的值是（ ）A. B. C.1 D.313.已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是（ ）A. B. C. D.14.关于x，y的方程，给出下列命题：当时，方程表示双曲线； 当时，方程表示抛物线；当时，方程表示椭圆； 当时，方程表示等轴双曲线；当时，方程表示椭圆.其中，真命题的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.515.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）A.0 B. C. D.3216.不等式组表示的区域（阴影部分）是（ ） A B C D 15SD3 15SD4 15SD5 15SD617.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）A. B. C. D.18.已知向量则的值等于（ ）A. B. C.1 D.019.已知表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则20.已知是双曲线的左焦点，点P在双曲线上，直线与x轴垂直，且，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C.2 D.3卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是 .22.在ABC中，,则BC= .23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2 ，则从第五个号码段中抽取的号码应是 .24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于 .25.集合都是非空集合，现规定如下运算：.且.若集合，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：；.则 .三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.27.（本小题8分）已知函数，.函数的部分图象如图所示.求：（1）函数的最小正周期T及的值；（2）函数的单调递增区间.15SD7 第27题图28.(本小题8分)已知函数（且）在区间上的最大值是16.(1)求实数a的值;(2)若函数的定义域是R,求满足不等式的实数t的取值范围.29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.(1)求SA与BC所成角的余弦值；（2）求证：.15SD8 第29题图30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的