人教版八年级数学下册《勾股定理》教学设计

第 1 页 共 6 页 人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册 勾股定理勾股定理 教学教学 设计设计 一 内容和内容解析 本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节 教材 64 页至 66 页 不含探究 1 的内容 其内容包 括章前对勾股定理整章的引入 20XX 年北京召开的 国际数学家大会的会徽及 赵爽弦图 的简介 反映 了我国古代对勾股定理的研究成果 是对学生进行爱 国主义教育的良好素材 教材正文中从毕达哥拉斯发 现等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入 对勾股定理的探究 用面积法得到勾股定理的结论 而后教材又重点从 赵爽弦图 的方法对勾股定理进 行了详细的论证 课后习题 18 1 的第 1 2 7 11 12 等题目针对勾股定理的内容适当的 加以巩固 特别是第 11 12 题侧重对面积法运用的 巩固 勾股定理是几何中几个重要定理之一 揭示了直 角三角形三边之间的数量关系 是对直角三角形性质 的进一步学习和深入 它可以解决许多直角三角形中 的计算问题 在实际生活中用途很大 它不仅在数学 领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用 而 第 2 页 共 6 页 说明数学是一门基础学科 是人们生活的基本工具 学生接受勾股定理的内容 在直角三角形中两直 角边的平方和等于斜边的平方 这一事实从学习的角 度不难 包括对它的应用也不成问题 但对勾股定理 的论证 教材中介绍的面积证法即 依据图形经过割 补拼接后 只要没有重叠 没有空隙 面积就不会改 变 学生接受起来有障碍 是第一次接触面积法 因此从面积的 分割 补全 两种方法进行演示同 时学生动手亲自拼接图形构成 赵爽弦图 并亲自验 证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明 有利的让学生经历了 感知 猜想 验证 概括 证 明 的认知过程 感触知识的产生 发展 形成以提 高学生学习习惯和能力 本节的后续学习中 对勾股定理运用的探究和勾 股定理逆命题的论证和应用 都是将图形与数量紧密 的结合 将有利的培养学生数形结合的意识以提高学 生分析问题 解决问题的能力 同时也为后期学习四 边形 圆中的有关计算及计算物体面积奠定基础 因 此本节课无论从知识的角度还是从数学技能 数学思 想方法及数学活动经验等层面都起着举足轻重的作用 为此 教学重点 勾股定理的内容 教学难点 勾股 定理的论证 第 3 页 共 6 页 二 教学目标及目标解析 1 教学目标 了解勾股定理的文化背景 体验勾股定理的 探索过程 掌握勾股定理的内容 在勾股定理的探索过程中 发展合情推理能 力 体会数形结合的思想 通过观察课件探究拼图等活动 体验数学思维 的严谨性 发展形象思维 体验解决问题方法的多样 性 并学会与人合作 与人交流 培养学生的合作交 流意识和探索精神 在对勾股定理历史的了解过程中 感受数学 文化 增强爱国情操 激发学习热情 养成关爱生活 观察生活 思考生活的习惯 2 目标解析 通过学生了解 赵爽弦图 了解 毕达哥 拉斯 探究勾股定理的过程而猜想 验证勾股定理 自愿接受这一理论事实并能简单运用 通过面积法探究勾股定理 让学生感触到直 角三角形这一图形与 a2 b2 c2 数量关系建立对应关 系 同时不同图形从面积角度的论证得到面积的割补 是形的变化而面积这一数量不变 更深层次的建立数 形结合的方法 第 4 页 共 6 页 通过观察 探究的活动让学生感触知识的产 生过程 学生从中学会合作交流 协作探究 归纳总 结的学习方法 提高学生的探索能力 勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠 代表着历代人民智慧和探索精神的结晶 通过学生亲 身再次重温它的得来的过程从中感触我国数学知识源 远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶 三 教学问题诊断分析 学生对勾股定理的形式容易接受甚至利用结论进 行有关的计算难度也不大 但究其缘由有难度 这正 是数学学习活动中学生要具备的基本的学习品质和学 习技能 所以 在学习勾股定理由来的教学时 应有 针对性地设计图形形式的多样呈现 让学生亲自动手 拼接图形来揭示概念的由来及正确性 对于图形面积的计算学生有基本的技能 但如何 最合理的进行分割或补全一时是不易理解 这属于思 想方法层面的问题 学生往往只停留在能听懂 但不 能内化的层面 需要我进行精心的设计 充分展示 分割 补全 拼凑 以发挥教师的引导作用 为学 生探究一般的直角三角形的三边关系做好铺垫 为数 学多渠道多方法的探究证明做好引导 第 5 页 共 6 页 四 教学支持条件分析 根据本节课的教材内容特点 为了更直观 形象 地突出重点 突破难点 提高课堂效率 采用以观察 发现 动手操练 演算探究为主 多媒体演示为辅的 教学组织方式 在教学过程中 给学生提供充足的活 动时间和空间 以我设计探究实验和带有启发性及思 考性的问题串 创设问题情景 启发学生思维 学生 亲自动手操作 测量 演算 让学生亲身体验知识的 产生 发展和形成的过程 五 教学过程设计 一 创设情境 导入新课 问题 1 请同学们欣赏 20XX 年国际数学家大会 会场情景的的图片 重点抽取会徽图案 你能发现它 是有什么图形构成的 材料附后 教师展示 ppt 课件 介绍数学家大会及会徽 赵 爽弦图 学生观察 发表意见 聆听介绍 设计意图 以国际数学家大会 赵爽弦