九年级自主招生数学试卷

精品文档 1欢迎下载 2017 九年级自主招生数学试卷 一 选择题 每题 5 分 共 30 分 1 下列图中阴影部分面积与算式 2 1 31 2 42 的结果相同的是 2 计算的结果是 232010 12222 A B C D 2011 21 2011 21 2011 1 21 2 2011 1 21 2 3 如图 O 过点 B C 圆心 O 在等腰 Rt ABC 的内部 90BAC OA1 BC6 则 O 的半径为 A 6 B 13 C D 132 13 4 如图 表示阴影区域的不等式组为 2x y 5 2x y 5 2x y 5 2x y 5 A 3x 4y 9 B 3x 4y 9 C 3x 4y 9 D 3x 4y 9 y 0 y 0 x 0 x 0 5 已知点 P 的坐标是 a b 这里 a b 都是有理数 PA PB 分别是点 P 到 x 轴和 y22 轴的垂线段 且矩形 OAPB 的面积为 那么 点 P 可能出现在的象限有 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 已知AC BC于C BC a CA b AB c 下列选项中 O的半径为的是 ba ab 二 填空题 本大题共 10 个小题 每小题 6 分 共 60 分 2 3 2 1 第 3 题第 4 题 精品文档 2欢迎下载 1 B 1 P 2 B 2 P 3 P 2 A 1 A 第 14 题 Y XO 7 已知是实数 且的值是 a 32200820092010 33201 1 1 aaaaaa 则 8 如图 在 ABC中 AB AC 13 BC 10 D是AB的中点 过点D作DE AC于点E 则DE的长 是 9 如图 双曲线 0 经过四边形OABC的顶点A C ABC 90 OC平分OA与 x y 2 x 轴正半轴的夹角 AB 轴 将 ABC沿AC翻折后得 点落在OA上 则四边xxCB A B 形OABC的面积是 10 已知则 21 a 32 32011aaa 11 已知一组数据x1 x2 x3 xn的平均数是 方差是 那么另一组数据 2x1 1 2x2 x 2 S 1 2x3 1 2xn 1 的平均数是 方差是 12 以数轴上的原点为圆心 为半径的扇形中 圆心角 另一个扇形是以点为圆O390AOB P 心 为半径 圆心角 点在数轴上表示实数 如图 5 如果两个扇形的圆弧部分560CPD Pa 弧和弧 相交 那么实数的取值范围是 ABCDa 13 已知R x y z是整数 且 r x y z 若r x y z满足方程 则r 16 2222 330 rxyz 14 如图 正方形的顶点 在反比例函数 11 12 AB PP 1 P 2 P 的图象上 顶点 分别在轴 2 0 yx x 1 A 1 Bx 轴的正半轴上 再在其右侧作正方形 y 2322 P P A B 顶点 在反比例函数的图象上 3 P 2 P 2 0 yx x 顶点在轴的正半轴上 则点的坐标 2 Ax 3 P 为 15 某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖 现在向36cm E D C A B 第 8 题第 9 题 AO B PD C 第 12 题 60 B D A O C I 第 16 题 精品文档 3欢迎下载 上抛掷半径为的圆碟 圆碟落地后与地砖间的间隙6 3cm 不相交的概率大约是 16 如图 不等边内接于 O 是其内心 ABC I 且 若 则 AIOI 9 7ACBC AB 三 解答题 本大题共 5 小题 计 72 分 写出必要的推算或演算步骤 17 1 7 分 已知 求的值 5 1abab ab ba 2 7 分 已知是方程的一个根 试求 2 201110 xx 2 2 2011 2010 1 的值 18 12 分 如图 与 相交于点 A 和 B 经过 1 O 2 O A 作直线与 相交于 D 与 相交于 C 1 O 2 O 设弧的中点为 M 弧的中点为 N BCBD 线段 CD 的中点为 K 求证 MKKN 19 14 分 某商店以 6 元 千克的价格购进某种干果 1140 千克 并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干 果后同时开始销售 这批干果销售结束后 店主从销售统计中发出 甲级干果与乙级干果在销售 过程中每天都有销量 且在同一天卖完 甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量 千x 1 y 克 与的关系为 乙级干果从开始销售至销售的第 天的总销量 千克 xxxy40 2 1 t 2 y 与 的关系为 且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表 tbtaty 2 2 N B C M KA O2O1 D 第 18 题 精品文档 4欢迎下载 第 20 题 1 求 的值 ab 2 若甲级干果与乙级干果分别以 8 元 千克的 6 元 千克的零售价出售 则卖完这批干果获 得的毛利润是多少元 3 问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多 6 千克 说明 毛利润 销售总金额 进货总金额 这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计 20 20 分 如图 抛物线 a0 与双曲线相交于点A B 已知点A的坐标为 2 yaxbx k y x 1 4 点B在第三象限内 且 AOB的面积为 3 O为坐标原点 1 求实数a b k的值 2 过抛物线上点A作直线AC x轴 交抛物线于另一点C 求所有满足 EOC AOB的 点E的坐标 t123 2 y214469 得分评卷人 精品文档 5欢迎下载 数 学 试 卷 三 题 号一二 17181920 总 分 得 分 一 选择题 每题 5 分 共 30 分 题号 123456 答案 二 填空题 本大题共 10 个小题 每小题 6 分 共 60 分 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 5 小题 计 72 分 写出必要的推算或演算步骤 17 1 7 分 已知 求的值 5 1abab ab ba 2 7 分 已知是方程的一个根 试求 2 201110 xx 2 2 2011 2010 1 的值 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 考号 考场号 姓名 原毕业学校 装 订 线 精品文档 6欢迎下载 18 12 分 19 14 分 1 得分评卷人 得分评卷人 N B C M KA O2O1 D 第 18 题 精品文档 7欢迎下载 2 3 20 20 分 1 得分评卷人 第 20 题 精品文档 8欢迎下载 2 数学试卷参考答案 一 选择题 每题 5 分 共 30 分 题号 123456 答案 BACDCC 二 填空题 本大题共 10 个小题 每小题 7 分 共 70 分 7 1 8 9 2 10 2012 11 12 60 13 12 x 2 4S42a 13 4 14 15 16 5 31 31 4 9 三 解答题 本大题共 5 小题 计 72 分 写出必要的推算或演算步骤 17 1 解 同号10aba b 又2 分50ab 0 0ab 原式 22 abab ba 4 分 abab ba 精品文档 9欢迎下载 6 分 11 ab ba ab ab ab 5 7 分 2 解 是方程的一个根 2 201110 xx 既 2 201110 2 20101 2 12011 3 分 5 分0 1 2011 原式 7 分1 2011 2011 1 1 2010 18 证明 将绕点 K 顺时针旋转得 KDN 180 GCK 连接延长 AB 交 MN 于 S MC MB GC NB ND MN 3 分 则 CGDNBN GCKKDN 6 分MCMB 又 KCMMBSGCKKDNSBN 9 分GCMMBN 10 分GCMNBM 得 GMMN 又GKKN 12 分MKKN 19 解 1 21ab 1a 根据表中的数据可得 解得 4 分 4244ab 20b 2 设甲级干果和乙级干果天售完这批货 n 由题意得 22 4201140nnnn 解得 19n 当时 19n 12 399 741yy 毛利润 元 9 分399 8741 6 1140 6798 3 设第天甲级干果每天的销售量为则m219 m 219 241 6mm 7n 第 7 天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销售量至少多 6 千克 14 分 20 解 解 1 因为点A 1 4 在双曲线上 k y x 1 O2 O S G N M K C A B D 精品文档 10欢迎下载 所以k 4 故双曲线的函数表达式为 2 分 x y 4 设点B t AB所在直线的函数表达式为 则有 4 t 0t ymxn 解得 4 分 4 4 mn mtn t 4 m t 4 1 t n t 于是 直线AB与y轴的交点坐标为 4 1 0 t t 5 分 故 整理得 141 13 2 AOB t St t 2 2320tt 解得 或t 舍去 所以点B的坐标为 2t 2 1 2 2 8 分 因为点A B都在抛物线 a0 上 所以 解得 2 yaxbx 4 422 ab ab 1 3 a b 10 分 2 如图 因为AC x轴 所以C 4 于是CO 4 又BO 2 所以4 22 2 BO CO 设抛物线 a0 与x轴负半轴相交于点D 则点D的坐标为 0 2 yaxbx 3 因为 COD BOD 所以 COB 12 分45 90 i 将 绕点O顺时针旋转 得到 这时 点 2 是CO的中点 BOA90 1 B OA B 2 点的坐标为 4 1 A1 延长到点 使得 这时点 8 是符合条件的点 1 OA 1 E 1 OE