八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定数法确定一次函数表达式作业设计（新版）冀教版.docx

21.3 用待定数法确定一次函数表达式一解答题1正比例函数y=kx的图象经过点P，如图所示，求这个正比例函数的解析式（第1题图）2一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积3已知一次函数的图象经过点（1，3）与（1，1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（，0）4已知一次函数图象经过（3，5）和（4，9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（m，2）在函数图象上，求m的值5如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，3）和点B（2，5）（1）求这个一次函数的表达式（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）（第5题图）6已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=3，当x=1时，y=1（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求ABO的面积7已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=2；当x=2时，y=3（1）求这个一次函数的表达式；（2）求当x=3时，函数y的值；（3）求当y=2时，自变量x的值；（4）当y1时，自变量x的取值范围8已知一次函数的图象过（3，5）和（4，9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）试判断点（1，3）是否在此一次函数的图象上9（1）已知RtABC中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长（2）如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象，求k、b的值 （第9题图）10如图，一次函数的图象l经过点A（2，5），B（4，1）两点（1）求一次函数表达式（2）求直线与x轴的交点C和与y轴的交点D的坐标（3）若点E在x轴上，且E（2，0），求CDE的面积（4）你能求出点E到直线l的距离吗？ （第10题图）11如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积 （第11题图）12如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，3）和点B（2，5）（1）求这个一次函数的表达式（2）判断点C（1，4）是否在该函数图象上 （第12题图）13如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（1，3）试求：（1）直线l的解析式；（2）直线l与坐标轴的交点坐标；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积 （第13题图）参考答案一1解：正比例函数y=kx的图象经过点P（2，3）3=2k，解得k=，正比例函数的解析式为y=x2解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，一次函数的图象经过点A（2，4）和B（1，5）两点，一次函数的表达式为y=3x2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x2，将x=5代入此函数表达式中得，y=3（5）2=174，（5，4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x2，令x=0，则y=2，令x=0，则3x2=0，x=，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为2=3解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b，把点（1，3）与（1，1）代入解析式，可得，解得k=2，b=1，所以直线的解析式为：y=2x+1；（2）因为在y=2x+1中，当x=时，y=0，所以一次函数的图象经过点（，0）4解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，则有，解得，一次函数的解析式为y=2x1；（2）点（m，2）在一次函数y=2x1图象上2m1=2，m=5解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，一次函数的图象经过点A（6，3）和点B（2，5），代入，得，解得，这个一次函数的表达式是y=x+3；（2）y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=3，所以函数y=x+3与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0），所以该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是=4.5；（3）当x=2时，y=2+3=12，所以点（2，2）在直线AB的上方6已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=3，当x=1时，y=1（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求ABO的面积解：（1）把（2，3）与（1，1），代入y=kx+b，得，解得，所以这个函数的解析式为y=2x+1；（2）当x=0时，y=1；当y=0时，x=，即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A（，0），B（0，1），所以ABO的面积是SABO=1=7解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b（k0）由题意，得，解得所以，该一次函数解析式为y=x5；（2）当x=3时，y=35=8；（3）当y=2时，2=x5，解得x=7（4）当y1时，x51，解得x68解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），再把（3，5）和（4，9）两点代入得，解得，故此一次函数的解析式为y=2x1；（2）由（1）可知，一次函数的解析式为y=2x1，当x=1时，y=21=3，点（1，3）是在此一次函数的图象上9解：（1）若5为直角边，可得3为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为=；若5为斜边，3和第三边都为直角边，根据勾股定理得第三边为=4，则第三边长为或4（2）根据图象，直线经过（1，0）（2，1.5），则，解得故k的值为0.5，b的值为0.510解：（1）设一次函数表达式y=kx+b，将A（2，5），B（4，1）代入组成方程组，解得，一次函数表达式为y=x+3；（2）令y=0，则0=x+3，x=3，点C的坐标为（3，0）；令x=0，y=3；点D的坐标为（0，3）；（3）连接DE，yD=|2（3）|3=；（4）ACE的面积为5=；|AC|=5，点E到直线l的距离为=（第10题图）11解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：，解得，则一次函数解析式为y=2x+1；（2）由（1）得到一次函数解析式为y=2x+1，所以该直线与坐标轴的交点坐标是（0，1），（，0），所以该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为：1=12解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（6，3）与B（2，5）代入，得，解得，则一次函数解析式为y=x+3.（2）把x=1代入一次函数解析式，得y=1+3=4，则点C在该函数图象上13解：