2018年河南省洛阳市二模数学试卷

2018年河南省洛阳市二模数学试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中有一个是正确的1. 的相反数是（ ）ABC3D-32. 某种病毒长0.000 000 665 nm左右将0.000 000 665用科学记数法表示应为（ ）A0.66510-6B6.6510-7C6.6510-8D0.66510-93. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D4. 下列计算结果正确的是（ ）A(-a3)2=a9Ba2a3=a6CD5. 2018年3月份，我市某周空气质量报告中PM10污染指数的数据是：131，135，131，133，130，133，131则下列关于这列数据表述正确的是（ ）A众数是130B中位数是131C平均数是133D方差是186. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak-7Bk-7Ck0Dk17. 如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）ABAD=120BMNACCMN是AMC的平分线DAM=AN8. 一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（ ）ABCD9. 如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(-1，0)现将ABC绕点A顺时针旋转90，则旋转后点C的坐标是（ ）A(0，2)B(2，1)C(-2，1)D(1，2)第9题图第10题图10. 如图，在RtABC中，BAC=90，且AB=3，BC=5，A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算题：_12. 不等式组的解集是_13. 如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为_第13题图第14题图14. 在一次越野赛中，甲选手匀速跑完全程，乙选手1.5小时后速度为每小时10千米，两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示，则乙比甲晚到_小时15. 如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上若MBC为直角三角形，则BM的长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简：，并从-1，0，1，2中选择一个合适的x值代入求代数式的值17. （9分）为了加强学生的安全意识，某校组织学生参加了安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a，b的值；（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？18. （9分）如图，AB为O的直径，CD切O于点D，ACCD于点C，交O于点E，连接AD，BD，ED（1）求证：BD=ED；（2）若CE=3，CD=4，求AB的长19. （9分）某条道路上通行车辆限速60千米/时道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）已知点P在点A的北偏东45方向上，且在点B的北偏西60方向上，点B在点A的北偏东75方向上那么，车辆通过AB段的时间少于几秒可以认定为超速？（参考数据：，）20. （9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围21. （10分）某物流公司承接A，B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9 500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种货物数量均与5月份相同，6月份共收取运费13 000元（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22. （10分）如图1，菱形ABCD是边长为2，BAD=60，对角线AC，BD交于点O（1）操作发现小芳同学将CBD绕点O旋转得CEF，当CF落在AD上时（如图2），连接ED，请直接写出ED与AC的位置关系和数量关系（2）问题解决小芳同学继续旋转CEF（A，C不重合），如图3，连接ED，AC，她认为（1）中的结论仍然成立，你同意吗？说明理由（3）深入思考若直线ED与直线AC的交点为H，请直接写出BH的最大值图1图2图323. （11分）如图，二次函数的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B，C两点的直线为（1）求该二次函数的关系式（2）Q是