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文档简介

1,Chapter 6 傅里叶变换的应用,6.1 傅里叶系统函数 pp2-96.2 无失真传输 pp10-136.3 理想低通滤波器 pp14-206.4 系统的物理可实现性 pp21-246.5 希尔伯特变换 pp25-306.6 带通信号通过带通系统 pp31-39,2,6.1 傅里叶系统函数,1. 定义：再讨论系统的输入输出描述（1）时域描述,适用范围：零状态，因果/非因果。,3,（2）算子描述（时域）,适用范围：零状态；因果/非因果。,4,（3）系统函数描述（复频域）,适用范围：零状态；因果系统，因果信号。,5,（4）傅立叶系统函数描述（频域）,6,（5）微分方程描述（时域）,7,2. 谱方法的普适性：矩阵的谱分解：,8,信号的谱表示（I）,特征根算子谱,特征函数,9,信号的谱表示（II）,10,6.2 无失真传输,1. 两种失真：,11,2. 无失真传输,12,(1) 群延迟：(2) 无失真传输系统 全通、线性相位。 (3) 无失真传输系统 BIBO稳定系统。,13,3. 带通系统无失真传输带通信号：,14,6.3 理想低通滤波器,定义：,15,冲激响应：,输出先于输入 非因果；非绝对可积 非BIBO稳定。,输入,输出,16,阶跃响应：,17,18,正弦积分,19,Gibbs现象 有第一类间断点的信号通过理想低通滤波器 将产生吉布斯现象。,20,当时：相对峰起仍为9%；,21,6.4 系统的物理可实现性 Paley-Wiener 准则,时域：PaleyWiener定理：,22,思考题：P-W准则的适用条件？不满足是否一定不能物理实现？,23,举例:,24,物理可实现系统的构造:,25,6.5 希尔伯特变换,定义：实信号 的Hilbert变换 定义为,26,Hilbert变换器1）非BIBO稳定。Why ? 2）非因果3）线性变换4）1/( t )为HT的积分核,27,Now u may answer d Why in d previous page.,28,Hilbert变换器是全通系统(参见幅相特性)；,29,30,应用,=,31,6.6 带通信号通过带通系统 复包络方法,1. 带通信号基带信号：未经调制，等效带宽有限的信号。带通信号：基带信号经调制即成为带通信号。,32,33,2. 带通信号的复包络表示：,34,定义：带通信号的复包络为,35,举例,36,X() 右移,两次镜象,37,总结,38,3. 带通系统,39,此图为幅度谱；相位谱与带通信号相仿，两次镜象。,40,4. 带通信号通过带通系统,带通信号的复包络,带通系统的复包络,证明,41, ， 。,42,系统的多种输入输出描述： 冲激响应系统算子系统函数微分方程描述 h(t ) H(p) H(s) 零状态响应 零状态响应 非零状态响应定义（系统函数）： 零状态响应的LT与激励的LT之比。 系统函数，也称为网络函数。,43,线性定常系统的频率响应： 输入单频信号时系统的输出
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