北师大版八年级数学下-不等式专项练习

不等关系 1 一般地 用符号 或 连接的式子叫做不等式 2 要区别方程与不等式 方程表示的是相等的关系 不等式表示的是不相等的关 系 3 准确 翻译 不等式 正确理解 非负数 不小于 等数学术语 非负数 大于等于 0 0 0 和正数 不小于 0 非正数 小于等于 0 0 0 和负数 不大于 0 1 实数 a b 在数轴上的对应点如图所示 则下列不等式中错误的是 A ab 0B a b 0C 1D a b 0 2 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足 A 8 x 8B x 8 或 x 8C x 8D x 8 3 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A 1 2B x2 9C 2x y 5D 0 4 下列表达式 m2 0 x y 0 a2 2ab b2 a b 2 0 y 1 2 0 其中不等式有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 若 m 是非负数 则用不等式表示正确的是 A m 0B m 0C m 0D m 0 6 无论 x 取什么数 下列不等式总成立的是 A x 6 0B x 6 0C x 6 2 0D x 6 2 0 7 下列不等关系中 正确的是 A a 不是负数表示为 a 0 B x 不大于 5 可表示为 x 5 C x 与 1 的和是非负数可表示为 x 1 0 D m 与 4 的差是负数可表示为 m 4 0 不等式的基本性质 1 掌握不等式的基本性质 并会灵活运用 1 不等式的两边加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 即 如果 a b 那么 a c b c a c b c 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 如果 a b 并且 c 0 那么 ac bc c b c a 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即 如果 a b 并且 c 0 那么 acb 那么 a b 是正数 反过来 如果 a b 是正数 那么 a b 如果 a b 那么 a b 等于 0 反过来 如果 a b 等于 0 那么 a b 如果 a b 那么 a b 是负数 反过来 如果 a b 是正数 那么 ab a b 0 a b a b 0 a b a bbc 2 3 4 中 能推出 a b 的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 1 有理数 a b 在数轴上的对应点如图所示 根据图示 用 或 b 则下列不等式中一定成立的是 A B C D b a 1 a b 1 abab 0 4 若 m0 时 3m 2m 当 m 0 时 3m 2m 当 m 0 时 3m 2m 6 已知 a b 且 a 0 b 或 a b 0 b a 0 7 若 0 a5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示 在数轴上 表示 5 的点的位置上画空心圆圈 表示 5 不在这个解集内 不等式 4 x 的解集可以用数轴上表示 4 的点及其左边部分来表示 在数轴上表示 4 的点的位置画实心圆点 表示 4 在这个解集内 正整数解正整数解是 用数轴表示不等式的解 应记住规律 大于向右画 小于向左画 有等号大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画实心点 无等号 画空心圈 画空心圈 一元一次不等式 1 不等式左右两边都是整式 只含有一个未知数一个未知数 并且未知数的最高次数最高次数是 1 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 根据不等式的基本性质 2 3 2 去括号 根据整式运算法则 3 移项 根据不等式基本性质 1 4 合并同类项 根据整式运算法则 5 将 x 项的系数化为 1 根据不等式的基本性质 2 3 3 根据实际问题列不等式并求解 主要有以下环节 1 审题 找出不等关系 2 设未知数 3 列出不等式 4 求出不 等式的解集 5 找出符合题意的值 6 作答 1 解下列不等式 并在数轴上表示出它们的解集 2 1 2 1 3 2 1 3 2 1 0 xxxxxx 1 5 32 2 xx46 3 25 xx 1 不等式 2x 4 的解集为 2 要使 x 4 m 的解为正 则 m 的取值范围是 3 不等式 x 5 1 的解集是 4 不等式 x 3 的负整数解是 2 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 不等式 x 3 1 的解集是 A x 2 B x 4 C x 2 D x 4 4 3x 6 的解集是 0 1 2 0 1 2 012 012 A B C D 5 一个不等式的解集如图所示 则这个不等式的正整数解是 43210 1 6 不等式 2x 6 的非负整数解为 A 0 1 2 B 1 2 C 0 1 2 D 无数个 7 下列不等式的解集中 不包括 4 的是 A x 4 B x 4 C x 6 D x 6 8 下列说法正确的是 A x 4 不是不等式 2x 7 的一个解 B x 4 是不等式 2x 7 的解集 C 不等式 2x 7 的解集是 x 4 D 不等式 2x 7 的解集是 x 2 7 9 下列说法中 错误的是 A 不等式 x 5 的正整数解有无数多个 B 不等式 x 5 的负整数解有有限个 C 不等式 2x 8 的解集是 x 4 D 40 是不等式 2x 8 的一个解 10 如果 1 x 是负数 那么 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 11 已知 x 的 1 2与 3 的差小于 x 的 1 2与 6 的和 根据这个条件列出不等式 你能估计出它的解集吗 1 下列不等式中 属于一元一次不等式的是 A 4 1 B 3x 24 4 C D 4x 3 2y 7 1 2 x 2 若是关于x的一元一次不等式 则该不等式的解集为 51 2 12 m xm 3 关于x的方程 5 a 1 x 8x 3 a x 的解是负数 则a的取值范围是 A a 4B a 5 C a 5 D a 5 4 若关于x的不等式 2n 3 x 5 的解集为x 则n 3 1 5 不等式与的解集相同 则 1 2 x x 65axx a 6 已知2R 3y 6 要使 y 是正数 则 R 的取值范围是 7 要使方程的解是负数 则 m 52321xmxm 8 当 x 时 代数式 3x 4 的值为正数 9 与不等式的解集相同的是 32 5 1 x A B 325 x 325 x C D 235 x x 4 巩固提高 1 不等式 5x 13 的解集中 最大的整数解是 不等式 x 3 6 的正整数解为 不等式 2x 8 的负整数解的和是 2 如果不等式 ax 2 的解集是 x 4 则 a 的值为 A a 2 1 B a 2 1 C a 2 1 D a 2 1 3 当 x 为何值时 2x 6 的值小于 0 A x3 C x 3 4 不等式的解集里 负整数解有 82 x A 无数个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如果关于 x 的不等式 a 1 x a 1 的解集为 x 1 则 a 的取值范围是 A a 0 B a1 D a 1 6 若 2112xx 则 x 7 如果不等式的负整数解是 1 2 则 m 的取值范围是 20 xm 8 三角形的三边的长度分别是 3cm x cm 和 7cm 则 x 的取值范围是 4 xx 10 104 x104 x 9 函数y 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为 A B C D 10 若不等式 3a 2 x 2 3 的解集是 x 2 那么 a 必须满足 A a B a C a D a 5 6 5 6 5 6 1 2 x 2 1 若代数式 2 1 5 1 tt 的值不小于 3 则 t 的取值范围是 2 不等式 03 kx 的正数解是 1 2 3 那么 k 的取值范围是 4 若 ba 用 或 号填空 2a ba 33 ab 5 若 1 1 1 x x 则 x 的取值范围是 4 如果 0 ab 那么 A ba 11 B ba 11 C ba 11 D ab 5 某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4 那么该数的范围是 A 9 x B 9 x C 9 x D 9 x 1 已知 2x y 3 当 x 取何值时 0 y 3 2 已知方程的根是正数 求 a 的取值范围 73 xax 3 某车间生产一种产品 每人比原计划多生产 5 件产品 这样 6 个人一天生产 的产品超过 80 件 后来由于进行技术改革 每人每天比原计划多生产 10 件产 品 这样 3 个人一天所生产的产品数比原计划 6 个人生产的产品数还多 问该 车间原计划每人每天生产多少件产品 4 小明准备了 30 元钱买罐头鱼和矿泉水 已知买一盒罐头鱼需要 8 元 买一 瓶矿泉水需要 1 5 元 他买了 3 盒罐头鱼以后 还可能买多少瓶矿泉水 5 现用 甲 乙两种运输车将 46 吨