利润问题简单 难

精品文档 1欢迎下载 经济利润问题 一般的经济利润问题 一 经济问题的有关概念一 经济问题的有关概念 一 商品利润 折扣问题 一 商品利润 折扣问题 商品利润问题是小升初考试的常考题型 解决利润问题 首先要明白商品利润问题里的几个量 成本 定价 利润率 打折 成数 根据这几个量的相互关系 分析商品前后的价格变化 解决问 题 成本成本 商品的买人价 也称作进价 成本价进价 成本价 售价售价 商品卖给买家时的价钱 也称零售价 卖出价 利润利润 商品卖出后商家赚到的钱 商家出售商品 总是期望获得利润 例如 一台电视机进价 成本 为 500 元 以 700 元卖出 获得的利润就是 700 500 200 元 通常利润可以用百分数来表示 200 500 x100 40 我们 也可以说获得 40 的利润 因此 成本 售价 利润之间的关系为 利润 售价 成本 成本 X 利润率 利润率 利润 成本 100 售价 成本 成本 100 售价 成本 X 1 利润率 成本 利润 定价 1 期望利润率 X 成本 定价 标价 过高商品可能卖不掉 甚至亏本 这时只有降低利润 减价出售 这就是我们平 常所看到的 打折 打折也可用百分数来表示 如减价 10 也就是按照标价的 1 10 90 出售 通常称为 9 折 因此 卖价 定价 X 折扣的百分数 成本 定价 售价之间的关系如图 2 5 1 所示 二 利息问题 利息 本金 利率 时间 精品文档 2欢迎下载 二 简单的经济利润问题 直接运用公式求解即可 二 简单的经济利润问题 直接运用公式求解即可 一 常见的商品利润问题 一 常见的商品利润问题 例题例题 1 1 一件衣服的进价为 40 元 售价为 80 元 利润是多少元 利润率是多少 分析分析 利润 售价 成本 80 40 40 元 利润率 售价 成本 成本 100 40 40 100 100 答 利润为 40 元 利润率为 100 变型变型 1 1 一件衣服的进价为 40 元 若要利润率是 20 应把售价定为多少元 变型变型 2 2 一件衣服进价为 40 元 标价为 80 元 商店要求利润不低于 20 最低可以打几折出售该 商品 练习 练习 1 一件衣服的售价为 1100 元 利润率为 10 则这件衣服的进价为多少元 卖这件衣服获得了多 少利润 2 某商品的进价是 500 元 标价为 725 元 商店要求以利润不低于 16 的售价打折出售 则售货员 最低可以打几折出售此商比商品 例题例题 2 2 某种书包成本价为 50 元 某商家按照 50 的利润率进行标价 但在实际销售时发现书包由 于价钱过高 卖的并不好 于是商家按 8 折出售 每个书包商家赚的利润为多少 实际的利润率是 多少 精品文档 3欢迎下载 分析 分析 商品利润 售价 成本价 练习 练习 1 一件夹克衫先按成本提高 50 标价 再以 8 折 标价的 80 出售 结果获利 28 元 这件夹克 衫的成本是多少元 2 某文具店购进一批新的文具盒 每个售价比进价贵 15 如果全部卖出 可获利 1500 元 如果 剩 100 个没卖出去 则亏本 800 元 这批文具盒一共进了多少个 3 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70 卖出 这样所得利润就只有原计划的 已知这 1 3 批苹果的进价是每千克 6 元 6 角 原计划可获利润 2700 元 那么这批苹果共有多少千克 例题例题 3 3 某个体户在一次买卖中 同时卖出两件商品 都以 220 元出售 按成本计算 其中一件盈 利 10 另外一件亏本 10 该个体户在这次买卖中赚了还是亏了 分析 分析 根据利润问题的公式 成本 售价 1 利润率 练习 练习 1 文化商场同时卖出两台电子琴 每台均卖 960 元 以成本计算 其中一台盈利 20 另一台亏本 20 则这次出售中商场是赚还是赔 数量是多少 精品文档 4欢迎下载 2 某商店同时售出两件商品 每件各得 3000 元 其中一件盈利 20 另一件亏损 20 问结果是盈 利 亏损还是不盈不亏 二 分段收费问题 二 分段收费问题 例题例题 4 4 居民生活用电是分段收取的 每月收取电费时规定 没超过 100 千瓦的 每度按 0 52 元收 费 超过 100 千瓦的 超过部分每度按 0 6 元收费 某住户家 2 月份共用电 120 千瓦 他家应缴 纳多少电费 分析 分析 由于该用户的水电费超过 100 千瓦 所以应按照 100 千瓦和超过 100 千瓦的部分收费 变型 变型 收取电费时规定 没超过 100 千瓦的 每度按 0 52 元收费 超过 100 千瓦的 超过部分每 度按 0 6 元收费 某住户家 2 月份共缴纳电费 136 元 该月他家共用电多少度 分析 分析 首先应该确定用电的范围 如果用电范围在 100 千瓦以内 那么缴纳的电费最多 100 0 52 52 元 136 52 所以用电应超过 100 千瓦 练习 练习 1 淘宝商城为了增加销售额 推出 五月销售大酬宾 活动 其活动内容为 凡五月份在该商 城一次性购物超过 50 元以上 超过 50 元的部分按 9 折优惠 在大酬宾活动中 李明在该商城为班 级购买了单价为 30 元的学习用品 x 件 x 2 则应付货款是 元 三 简单税率问颢 三 简单税率问颢 例题例题 1 1 张叔叔 6 月份工资收入 2000 元 按规定超出 1600 元的部分要缴纳 5 的个人所得税 缴税 后他实际领取多少元 精品文档 5欢迎下载 练习 1 六一 儿童节 妈妈把 100000 元存人银行 定期三年 年利率是 4 25 不考虑利息税 到期后 妈妈可以从银行取回本金和利息共多少元 2 某一时期 三年期国库券的年利率是 2 4 张明购买该国库券 1500 元 他到期连本带息共可 得多少元 家庭作业 1 一位旅客携带了 30 千克行李乘飞机 按明航规定 旅客最多可以免费携带 20 千克行李 超重 部分每千克按飞机票价的 1 5 购买行李票 现该旅客购买了 120 元行李票 则他的飞机票价应是多 少元 4 商店进一批皮鞋 按每双 45 元的利润卖出 12 双的钱 与按每双 15 元的利润卖出 18 双的钱一样 多 这种皮鞋的进货价是每双多少元 5 商店以每双 6 5 元的价格购进一批凉鞋 售价为每双 8 7 元 卖到还剩 200 双时 除去购进这批 凉鞋的成本外还获利 20 元 这批凉鞋共多少双 6 商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元 其中一台盈利 40 另一台亏本 20 在这次买卖中 商店是赔了还是赚了 还是不赔不赚 如果是赔了 赔了多少元 如果是赚了 赚了多少元 7 王老师拿到稿酬通知单 按规定减去 800 元后的部分按 20 的税率交纳个人所得税 王老师实际 得稿酬 4160 元 1 王老师应交纳个人所得税多少元 2 王老师稿费是多少元 8 为了鼓励居民节约用水 自来水公司规定 每户每月用水 15 吨以内 含 15 吨 按每吨 1 2 元 收费 超过 15 吨的 其超出的部分按每吨 5 元收费 1 小强家上月用水 25 吨 应交水费多少 元 2 小强家某个月共交水费 28 元 那么他家该月用水多少吨 精品文档 6欢迎下载 较复杂的经济利润问题 第一讲中讲到的经济利润问题都比较简单 运用有关公式即可求出答案 但较复杂的经济利润 问题运用公式法不一定能求解出来 需要掌握一些特殊技巧才能求解 一 假设法一 假设法 求利润率 百分数及不涉及实际价钱关系时 可假设一个数字来求解 例题例题 1 1 某商品如果按 8 折出售 仍能获得 20 的利润 定价时的期望利润百分数是多少 分析 分析 题中求的期望的利润率 但题中并没有给出任何一个具体的价钱数 此时可以从方便计算的 角度 假设一个定价或成本来求解 注意 注意 设数时 如运算中除不尽 可先表示成分数 最后的利润率再取约数 练习 练习 1 某商品按照原定价出售 每件利润为成本的 25 后来按照原定价的 90 出售 结果每天售出的 件数比降价前增加了 1 5 倍 每天经营这件商品的总利润比降价前降低了百分之几 2 原来将水果按照 100 的利润定价出售 由于价格过高无人购买 不得不按 38 的利润重新定价 这样出售了其中的 40 此时因担心水果会变质不得不再次降价出售了全部水果 结果实际获得的 总利润是原来利润的 30 2 第二次降价是原来定价的百分之几 精品文档 7欢迎下载 例题例题 2 2 甲 乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装 乙购进的套数比甲多 然后甲 乙分别 1 5 按获得 80 和 50 的利润定价出售 两人都全部售完后 甲仍比乙多获得一部分利润 这部分利润又 恰好够他再购进这种时装 10 套 甲原来购进这种时装多少套 分析 分析 甲是标准量 把甲的套数看成 5 份 乙比甲多 乙即购进了 6 份 1 5 练习 练习 1 甲 乙两位老板分别以同样的价钱购进一种时装 乙购进的套数比甲 而甲 乙分别按 1 8 照获利 75 和 80 的利润定价出售 两人全部售完后 甲比乙多得一部分利润 这部分利润又恰好够 他再购进这种时装 4 套 甲原来购进这种时装多少套 二 分数应用题量率对应的方法二 分数应用题量率对应的方法 一 一件商品按照一定利润率标价再打折出售 最后已知亏损或赚钱的具体数值 一 一件商品按照一定利润率标价再打折出售 最后已知亏损或赚钱的具体数值 例题例题 3 3 商场将每台 VCD 先按进价提高 40 标出销售价 然后再以 8 5 折优惠价出售 结果还赚了 228 元 那么每台 VCD 进价多少元 分析 分析 题中求的是每台 VCD 的进价 由于题中不知道 成本价 标价 售价的具体是多少 所以不能 运用公式法 本题可以采用分数应用题的方法 找出 228 元对应的具体分率 即可求出进价 解题 时 以每台 VCD 的进价为单位 1 线段图如图 2 5 2 所示 精品文档 8欢迎下载 同一件商品先按照一定的利润率标价 再打折出售 最后已知盈利或亏损的具体价钱 求进价 或标价时 解题时 可运用分数应用题 量率对应 的方法画出线段图解题 练习 练习 1 有一个商店把某件商品按进价加价 20 作为定价 可总是卖不出去 后来商家按定价减价 20 以 96 元出售 很快就卖掉了 则这次生意中盈利了还是亏本了 2 某商庄的一种商品按 20 利润定价 然后又按 8 折出售 结果亏损了 64 元 这种冲商品的成本 是多少元 二 物品采购中有商品损耗的问题 二 物品采购中有商品损耗的问题 例题例题 4 4 某商店到苹果产地去收购苹果 收购价为每千克 1 2 元 从产地到 商店的距离是 400 千 米 运费为每吨货物每运 l 千米收 1 5 元 如果在运输及销售过程中的损耗是 10 那么商店要想 实现 25 的利润率 零售价应是每千克多少元 分析 分析 题中求是零售价即售价 标价 售价 标价 成本价 X 1 期望利润率 题中期望的利率为 25 所以解决本题的关键是找出成本价 1 千克苹果收购的成本价 1 千克苹果 的收购价 1 千克苹果的运费 1 2 1 5x400 1000 1 8 元 注意题中条件 每吨 1 千米收费 1 5 元 商品采购问题 采购价 运费等费用应算入成本价 如果在采购过程中出窥亍损耗 解题时 每一个单位重量损耗后对应的单价 再利用 量率对应 解题 练习 练习 1 果品公司购进苹果 5 2 万千克 每千克进价是 0 98 元 付运费等开支 1840 元 预计损耗为 1 如果希望全部进货销售后能获利 17 每千克苹果零售价应当定为多为多少元 三 已知两种商品的进价关系 利润率 已知标价或售价的具体差值 求进价 三 已知两种商品的进价关系 利润率 已知标价或售价的具体差值 求进价 精品文档 9欢迎下载 例题例题 5 5 有一种商品 甲店进货价 成本 比乙店进货价便宜 10 甲店按 20 的利润来定价 乙店 按 15 010 的利润来定价 甲店的定价比乙店的定价便宜 11 2 元 问甲店的进货价是多少元 分析 分析 题中没有给出甲 乙的进价 标价 售价中的任何一个条件 不能运用公式法来求解 此时解 题的方法仍然是通过转化 把两个单位 1 统一 练习 练习 1 甲 乙两种商品成本共计 2200 元 甲商品按 20 的利润定价 乙商品按 15 的利润定价 后来都 按定价的 90 打折出售 结果仍获利 131 元 甲种商品的成本是多少 2 某体育用品商店进了一批篮球 分一级和二级品 二级品的进价比一级品便宜 20 一级品按 20 的 利润率定价 二级品按 10 的利润率定价 一级品比二级品贵 16 元 问一级品篮球的进价是多少元 三 方程法三 方程法 某些利润问题 用上面的方法都很难解决 此时可以运用方程来求解 解方程时 注意找准题 中的关键词 例题例题 6 6 商品甲的成本是定价的 80 商品乙的定价是 275 元 成本是 220 元 现在商店把 1 件商 品甲与 2 件商品乙配套出售 并且按它们的定价之和的 90 作价出售 这样每套可获得利润 80 元 问 商品甲的成本是多少元 分析 分析 该题不能运用公式法来求解 沄闲置率对应的方法也比较难 此时可以考虑运用方程的方法来 求解 练习 练习 1 甲 乙两种商品成本共 200 元 甲商品按 30 的利润定价 乙商品按 20 的利润定价 后来都按 定价的九折销售 结果仍然获利 27 7 元 甲商品的成本是多少元 2 老张批发一批水果 80 件 每件的定价为 100 元 老张对水果店老板说 如果你肯减价 每减 1 精品文档 10欢迎下载 元 我就多订 4 件 老板推算了一下 如果减价 5 由于老张多订购 仍然可获得与原来一样多 的利润 问 这种水果的成本价是多少 3 某商品每件成本 72 元 原来按定价出售 每天可售出 100 件 每件利润