2016届高三文科数学试题(6).doc

2016届高三文科数学试题（6）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟第卷一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（）AB C D 3、已知，则（ ）A. B. C. D. 4、等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（）A B C D5、已知，则“”是“的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件6、函数的部分图象如下图所示，则 （ ）A6 B4 C4 D67、将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数8、中的对边分别是其面积，则中的大小是（ ）A B C D9、在直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） .10、设函数 是常数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 （ ）A B C D11、已知定义在上的函数满足： 设数列 的前项和为，则的取值范围是( )A. B. C. D.12、定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）2，当x（0，2时，f（x）=，若x（0，4时，t2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（） A 1，2 B 2， C 1， D 2，+）第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题各选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第2224题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13、在数列中，为它的前项和，已知， ，且数列是等比数列，则= 14、已知的图象经过点，且在处的切线方程是，则的解析式为 15、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cos Aacos C，SABC，则_.16、已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)设平面向量，函数（1）当时，求函数的取值范围；（2）当，且时，求的值18、(本小题满分12分)已知递增的等差数列满足：成等比数列，且。（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前项和19、(本小题满分12分)四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN中线DM，且DBAN（1）求证：平面ACD平面ABC；（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。20、(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程21、(本小题满分12分)设函数f（x）=alnxbx2（x0）；（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切求实数a，b的值；求函数上的最大值（2）当b=0时，若不等式f（x）m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22、(本小题满分10分)如图，已知四边形ABCD内接于O，且AB是的O直径，过点D的O的切线与BA的延长线交于点M（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；（2）若AM=AD，求DCB的大小23、(本小题满分10分)在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点A、B的极坐标分别为、，曲线C的参数方程为为参数）（）求直线AB的直角坐标方程；（）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值24、(本小题满分10分)已知函数（1）当时，求函数的定义域（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.数学（文科）参考答案一、单项选择123456789101112AAACADBBACCC二、填空题13、 14、15、1 16、三、解答题17、当时，则，所以的取值范围是6分12分18、解：（）设等差数列的公差为成等比数列，且，即或，因为，数列为递增等差数列，所以，数列的通项公式为： 4分（）所以，数列的前项和12分19、 (1)证明：且 又且为中点 4分 (2)过作,设 则又,12分20、解：（）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（1，0），F2（1，0）a=2，又c=1，b2=41=3，故椭圆的方程为4分（）当直线lx轴，计算得到：，不符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0显然0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又即，又圆F2的半径，所以，化简，得17k4+k218=0，即（k21）（17k2+18）=0，解得k=1所以，故圆F2的方程为：（x1）2+y2=2 12分21、（1）函数f（x）在x=1处与直线相切，解得3分当时，令f（x）0得；令f（x）0，得1xe上单调递增，在1，e上单调递减，6分（2）当b=0时，f（x）=alnx，若不等式f（x）m+x对所有的都成立，则alnxm+x，即malnxx对所有的都成立令h（a）=alnxx，则h（a）为一次函数，mh（a）minx（1，e2，lnx0，上单调递增h（a）min=h（0）=x，mx对所有的x（1，e2都成立，1xe2，e2x1，m（x）min=e212分22、【解析】（1）因为MD为O的切线，由切割线定理知，MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB，（2分），所以MA=3，AB=123=9（5分）（2）因为AM=AD，所以AMD=ADM，连接DB，又MD为O的切线，由弦切角定理知，ADM=ABD，.（7分）又因为AB是O的直径，所以ADB为直角，即BAD=90ABD又BAD=AMD+ADM=2ABD，于是90ABD=2ABD，所以ABD=30，所以BAD=60（8分）又四边形ABCD是圆内接四边形，所以BAD+DCB=180，所以DCB=120（10分）23、（）点A、B的极坐标分别为