《平行四边形》中考题含答案

1、（2015桂林）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：ABNCDM试题分析：（1）根据平行四边形的性质，得到ABCD，AB=CD；再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得（2）根据平行四边的性质，可得ABCD，AB=CD，CDM=CFN；根据全等三角形的判定，可得答案试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，BE=DF，BEDF，四边形EBFD为平行四边形；（2）四边形EBFD为平行四边形，DEBF，CDM=CFN，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDBAC=DCA，ABN=CFN，ABN=CDM，在ABN与CDM中，BAN=DCM，AB=CD，ABN=CDM，ABNCDM （ASA）2、（2015南通）如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF3、（2015宿迁）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积4、（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论5、（2015届广东省广州市中考模拟）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长6、（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）已知：如图，在ABCD中，线段EF分别交ADACBC于点E、O、F，EFAC，AO=CO（1）求证：ABFCDE；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是（ ）（直接写出这个条件）（1）如图：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，AD=BC，ADBCADBC，EAO=FCO，在AOE和COF中， ，AOECOF（ASA），CF=AE，AD-AE=BC-CF，即DE=BF在ABF和CDE中， ，ABFCDE（SAS）（2）解：EFAC7、（2015届山东省聊城市中考模拟）已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点求证：（1）BEAC；（2）EG=EF试题分析：（1）由已知条件易证OBC是等腰三角形，E是OC的中点，根据等腰三角形中底边上的高与中线合一的性质知BEAC（2）利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半及中位线定理可证EG=EF试题解析：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，BD=2BO由已知BD=2AD，BO=BC又E是OC中点，BEAC；（2）由（1）BEAC，又G是AB中点，EG是RtABE斜边上的中线，EG=AB又EF是OCD的中位线，EF=CD又AB=CD，EG=EF8、（2014年广东深圳）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长9、（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC，过点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE=90，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明1+ADB=90，ADB+2=90，1=2在BDF与PDA中，BDFPDA（ASA