小学教师招聘考试数学试题.doc

姓名 单位 考号 密封线小学遴选教师数学试卷（2013.08）姓名 单位 考号 密封线说明： 1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间120分钟。 2.答题前，请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号. 3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.一二三四五六总分小题号1-67-14151819-2021-2223-24100满分值182420101216实得分 一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。1 下列各数中最小的是（ ）A BC D2下列计算正确的是（ ）A2 B C D3曲线 与 具有相同的 （ ）A长轴长 B短轴长 C焦距 D准线 4、已知ln 在（1,1）处的切线方程为（ ） A B。 C D.。AOB5.已知A+B=，则式子sin(2A+B)+cos(A+2B) 化简得（ ）A. 0 B。1 C。2sinA D。2sinB6.如右图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为cm，则这个圆锥的内切球的半径为（ ）A cm B cm C cm D cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）。7.定义!=12345(-1 ) ，若2013，则整数P的最小值为 8、一个锐角的补角是它的余角的3倍少30，则这个锐角的大小为 9过原点作圆C： 的两条切线，切点为A、B，则AOB 的大小为 10. 有一个叫“二十四点”的数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张扑克牌的数字连成一个算式且这个算式的运算结果等于24。比如1、2、4、8就可以写成“（42+1）8=24 ”，请你写出“9、9、6、2 ”运算等于24的算式： 11用总长为8米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为 米时，窗户面积最大，透光性最好12. 在下面图中，你再涂黑一个格子后，（1）使全部黑格子成为轴对称图形，有 种不同方法，（2）使全部黑格子成为中心对称图形，有 种不同方法，13.设为等比数列的前项和，已知3 ， 则公比q14有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6 cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是 三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15计算：（2012）2cos304.16、若=2013888，b=-2013889 ，计算求值：17已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于1， 求 ： 的值18. 已知函数，函数的图像与的图像关于对称，求 的值。四（本大题共2小题，每小题5分，共10分）.19. 已知：A（3,0），B（0,4），坐标轴上存在点P，使得PAB是等腰三角形，求所有P的坐标。20.已知， ，求 的值。五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）.21. 求曲线 与 所围成的区域的面积。 22.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股数。下面左右两组都是勾股数的等式，请仔细观察： ( _ )( _ )请找出各等式两边三个数的特征，把两个含的等式补充完整，并选择其中一个加以证明。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.23. 如图，在RtABC中，AB10，AC8，BC6，经过C且和边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于E、F，求线段EF的最小值。ABCOO（第23题图）EF24.设集合，集合N（1）若 ， 求集合M、和N及。 （2）若 且 ,求的取值范围。（3）若 且，求的取值范围。小学遴选教师数学试卷 （评分标准）一、1.C 2. D 3。C 4. A 5.A。 6.D 7. 7 8. 30 9.。60 10.。（2+69）9=24 11. 212, 3, 113. 414. -三、15. 原式=2-1+2+4。2分=2-1+。4分=1+.。5分16.解：原式。2分 。3分 = =。分17.。解：原式=.。2分 .。4分 .。5 分18. 解： 。2分 。3分 。4分=。5分19. 解：=5 以A为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（0，-1）,（0,9）,(-3,0);.。2分以B为圆心，5为半径的圆另交两坐标轴于（-2，0）,（0,-4）,(8,0);。4分线段AB的中垂线：y= 与坐标轴交点（0，），（- P即为以上8个点。 。5分20. 解： 1分 tan。3分。4分 =7。5分21. 解：由方程组 得曲线交点的横坐标 , 。2分。3分 。4分。 。6分22.。前两空，n 后两空：，。化间后亦可。3分证明：（1）左=.。4分 =4n+n +1 = 6分 (2) 左=+ =。4分 = =右。6分23. 解：C为直角，EF为直径。2分过C作CDAB于D。3分 使CD为圆的直径时最短，。4分 可求得CD=。6分 线段EF的最小值。8分24. 解：(1) 时，=x-3x1 Nx-1x3 。3分(2) 时，M=x-3x1 Nx bx -3b-21 或 -3b+21 或b=-1 -1b3或 -5b-1 或 b=1 综上：-5 b3。6分（3）b=1时，Nx-1x3 令 0 时f0, f0 无解0时 (i) 3且0 (ii) 且f0 (iii)且0 综上:。.8分老师：您好！请帮忙命制一份遴选小学教师的试卷，具体命题要求如下：1. 试卷标题为“小学遴选教师*（写学科）试卷2. 卷面格式按中考试卷格式进行命题，即：左边有装订线，装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容，试卷卷面分数100分，在试卷试题前有个分数统计表，（见参照表格式）题目不限题号一二三四最后得分分数3卷面总分为100分，考试时间为120分钟。4.试卷题目难度系数为0.65.命题范围：（1）师范类相应学科大专教材（2）相应学科高中、初中、小学教材，其中语文作文30分钟，英语（汉译英短文20分）6.大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为1：3：5：17.编制试卷