椭圆复习课的教学设计改

第 页 共 4 页1 椭圆复习课椭圆复习课 一 内容提要一 内容提要 定义定义 标准标准 方程方程 图形图形 a b c 顶点顶点 轴轴 焦点焦点 焦距焦距 离心率离心率 第 页 共 4 页2 二 热身训练二 热身训练 1 已知椭圆的方程为 已知椭圆的方程为 请填空 请填空 1 1625 22 yx 1 a b c 焦点坐标为 焦点坐标为 焦距等于 焦距等于 的距离是到另一个焦点 那么点的距离等于到焦点 该椭圆上一点 21 62FPFP 3 该椭圆的长轴长为 该椭圆的长轴长为 短轴长为 短轴长为 离心率为 离心率为 顶点 顶点 坐标为坐标为 等于 则轴上 若焦距为长轴在 已知椭圆 my m y m x 4 1 210 4 22 三 例题讲解三 例题讲解 题型一题型一 椭圆的定义及其标准方程椭圆的定义及其标准方程 例例 1 1 求适合下列条件的椭圆标准方程 求适合下列条件的椭圆标准方程 5 4 0 401 a 焦点坐标分别为 4 102 caca 并且经过点轴上 焦距等于 焦点在 62343 Px 5 3 34 ecy轴上 焦点在 5 3 205 离心率等于 长轴长等于 第 页 共 4 页3 2 已知 已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上 点点在以坐标轴为对称轴的椭圆上 点 P 到两焦点的距离分到两焦点的距离分 别为别为和和 过 过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 求此椭圆的作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 求此椭圆的 3 54 3 52 方程 方程 变式练习 椭圆变式练习 椭圆 E 经过点经过点 A 2 3 对称轴为坐标轴 焦点 对称轴为坐标轴 焦点 F1 F2 在在 x 轴上 离心率为轴上 离心率为 e 求椭圆 求椭圆 E 的方程 的方程 2010 安徽 安徽 2 1 题型二题型二 椭圆的几何性质椭圆的几何性质 例例 2 设椭圆的两个焦点分别为设椭圆的两个焦点分别为 F1 F2 过 过 F2作椭圆长轴的垂作椭圆长轴的垂 线交椭圆于点线交椭圆于点 P 若 若 F1PF2为等腰直角三角形 则椭圆的离心率是为等腰直角三角形 则椭圆的离心率是 变式练习 已知椭圆变式练习 已知椭圆 的中心的中心 O 与一个焦点与一个焦点 F1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 及短轴的一个端点及短轴的一个端点 M 组成等腰直角三角形组成等腰直角三角形 FMO 则它的离心率为 则它的离心率为 第 页 共 4 页4 题型三题型三 直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 例例 3 1 求下列直线和椭圆的交点坐标 求下列直线和椭圆的交点坐标 1 9 131 2 2 y xxy 1 916 0132 22 yx yx 2 经过椭圆 经过椭圆的左焦点的左焦点做倾斜角为做倾斜角为的直线的直线 与椭圆相 与椭圆相 1 2 2 2 y x 1 F 60l 交于交于 A B 两点 求两点 求 AB 的长的长 3 已知椭圆 已知椭圆 一组平行直线的斜率是 一组平行直线的斜率是 1 94 22 yx 2 3 1 这组直线何时与椭圆相交 这组直线何时与椭圆相交 2 当