点阵中的规律教案设计

全国中小学全国中小学 教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索 优秀教学案例评选优秀教学案例评选 教案设计教案设计 一 教学课题教学课题 点阵中的规律点阵中的规律 二 教案背景教案背景 1 面向学生 小学五年级 2 学科 数学 3 课时 1 4 上课地点 多媒体教室 三 教材分析教材分析 教学内容 本节课是北师版小学数学五年级上册 尝试与猜测 中的第二节课内容 分析 本节的主要内容是 尝试与猜测 这部分内容是 课程标准 中 的数形结合思想在教材中的具体体现 它从 中国古代名题 延伸到 普遍联系找规律 这一节课主要是让学生通过观察 推理等活动 在生动的情景中找出图形的变化规律 培养学生的观察 归纳 概括能 力 学情分析 在这之前 学生已经已经接触过类似的内容 如 一年级的找规律填数 二年级的按规律接着画 以及四年级探索图形的规律 点阵中的规律是 对数形结合知识进行的进一步提升 也是为六年级下册找规律打下基础 四 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 在活动中观察 寻找图形的特点 从而探索出点阵中的规 律 并体会到图形与数的联系 2 过程与能力目标 培养学生从不同角度观察问题的能力 以及归纳 概括和 逻辑抽象思维的能力 3 情感态度价值观目标 感受数学与生活的密切联系 增强学生审美观念 培 养学生的审美能力 教学重点 教学重点 引导学生发现和概括点阵中的规律 教学难点 教学难点 寻求多种解决问题的方法 体会图形与数的联系 五 教学准备 教学准备 1 教学之前用百度在网上搜索 点阵中的规律 的相关教学材料 找了很多教案 教学设计 课件参考 了解到教学的重点 难点 确定课堂教学形式和方法 根 据课堂教学需要 下载相关图片 制成 PPT 演示课件 2 收集生活中有关点阵的图片 百度搜索百度搜索 t 2 lastweight 1 count 5 20 lastweight 11 count 5 t 14 lastweight 11 count 5 6 教法学法教法学法 探究法 合作学习法 7 教学过程教学过程 一 激趣导入 抛砖引玉 一 激趣导入 抛砖引玉 同学们 这些情景熟悉吗 他们在做什么 排列的队伍怎么样 整齐 是 啊 我们每天的早操也是像他们这样排列得整整齐齐的 开始的时候 我们的队伍 排列得很差 后来 木老师帮我们在草地上画了点 每个人按着点来站 我们的队 伍就整齐多了 他是用一个点表示一个同学 是吧 再来看看建国 60 周年阅兵式 上 解放军战士排的队伍 多么整齐呀 如果把一个个士兵看成一个个的点 那么 由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵 板书 点阵 其实在 2000 年前 有一位了不起的希腊数学家 叫毕达哥拉斯 他对研究数的特征特别着迷 他研究的方法也很独特 在他的眼里 所有的数都可以看成点的集合 例如 1 我 们马上会想到 1 但是他心中的 1 是这样的 画一个点 他在用点来描述数的时 候发现许多点按一定规律排列起来 就形成了点阵 你是不是也和大数学家一样有 一双慧眼呢 今天想不想和毕达哥拉斯一样研究点阵中数的规律呢 板书课题 中的规律 课一开始 由学生熟悉的早操引入 再到雄壮的阅兵式 这样一下子就抓住 了学生的注意力 接着又出人意料地把兵阵变成点阵 不仅自然地引出了新课 还 让学生感到点阵并不神秘 点阵就在我们生活中 这种先声夺人的开篇 为学生下 面的学习作好了情感上的准备 通过介绍毕达哥拉斯的故事 让学生感受数学文化 的魅力 从而激发学生进一步学习和探究的欲望 百度搜索百度搜索 1 fm result fr sf 1 fmq 1009819835343 R pv ic 0 z se 1 showtab 0 f b 0 width height face 0 istype 2 word D6 D0 B9 FA D4 C4 B1 F 8 CA BD s 0 pn 19 9 FA D4 C4 B1 F8 CA BD in 827 cl 2 lm 1 st 1 pn 12 rn 1 di 108430676370 ln 1995 fr fm result fmq 1009819835343 R ic 0 s 0 se 1 sme 0 tab width height face 0 is istype 2 pn12 1 di108430676370 objURLhttp 3A 2F 2F 2Fsns attachment s 2Fdvbbs 2F2006 3 2F200632510525710816 RAJ419932 jpg fromURLhttp 3A 2F 2Fbbs sun0769 c om 2Fviewthread php 3Ftid 3D25710 26page 3D1 W1038 H741 T10626 S14 6 TPjpg 9 FA D4 C4 B1 F8 CA BD in 28521 cl 2 lm 1 st 1 pn 19 rn 1 di 44136600120 ln 1995 fr fm result fmq 1009819835343 R ic 0 s 0 se 1 sme 0 tab width height face 0 is istype 2 pn19 1 di44136600120 objURLhttp 3A 2F 2F 2Fattachments 2F month 0910 2F20091009 71e42b1f69e4c7f593d5HdhoHPihQ3P1 jpg fromURLhttp 3A 2F 2F 2Fthread 32581 1 1 html W600 H393 T11565 S74 TPjpg 1 fm result fr sf 1 fmq 1009819972687 R pv ic 0 z se 1 showtab 0 f b 0 width height face 0 istype 2 word D1 A7 C9 FA D4 E7 B2 D 9 s 0 pn 55 二 数形结合 探索新知 二 数形结合 探索新知 分为三次探究 分别根据正方形点阵的三种不同观察角度 得出图形与数的联 系 重点是对第二种分法进行探究 1 一探 1 出示毕达哥拉斯当年研究的点阵 正方形点阵 2 出示问题组 学生独立思考 图中有几个点阵 每个点阵各有几个点 你是用什么方法知道答案的 你能总结出规律吗 3 小组交流 4 汇报 总结规律 这时学生可能会说 我是用算式算出来的 根据学生的回答 板书第一组 算式 1 1 1 2 2 4 3 3 9 4 4 16 这里 一个 算 字 使学 生的思维顺利的实现了由形 数的第一次转换 在交流的基础上 学生很容易就总结出 第几个点阵就用几乘几第几个点阵就用几乘几 教 师板书 第 a 个点阵就用 a a 5 画出第五个点阵 这个画点阵的过程虽然简单 但体现了由数 形的转换 培养了学生 主动进行数形转换的意识 能不能换个角度观察 现在我们一起来分析第五个图形 它里面是不是还蕴 含着什么规律 2 二探 小组讨论 第五个图形按这样的方法进行划分 按折线划分 看看有什么发现 用你们小组发现的方法对第 1 4 个图形进行验证 小组内列出算式 全班汇报 全班汇报得出规律 第几个点阵就从第几个点阵就从 1 1 开始加几个连续的奇数开始加几个连续的奇数 3 三探 独立思考 那斜着看又有什么发现 列出式子 并总结出规律 一个问题 就让学生又一次改变观察角度 从不同的角度分析问题 由于 学生已经有前面两次的观察 总结规律的经验 这一次直接放手 让学生独立思考 汇报 老师根据学生的汇报进行板书 1 1 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 第几个点阵就从第几个点阵就从 1 1 连续加到几 再反过来加回到连续加到几 再反过来加回到 1 1 这个规律 在整个新课教学的环节中 学生经历了观察 思考 合作 交流 表达等过 程 培养了观察能力 想象能力 概括能力 并深刻体验到数与形 数与式之间的 联系 培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力 4 小结 weight 32 lastweight 24 count 5 三 闯关游戏 巩固练习 三 闯关游戏 巩固练习 以练习的题目为闯关内容 将所有的练习串连起来 变成闯关游戏 激发学 生的挑战热情和兴趣 题目设置方面 主要是让学生利用知识迁移 自主探究长方 形和三角形的点阵中规律 1 长方形点阵 出示第一关 学生独立完成 再组织学生交流 温馨提示 点阵是什么形状 写出的算式与点阵有什么关系 这些算式有什么 规律 长方形点阵列的点数 长方形点阵列的点数 行的点数 相邻自然数的乘积 行的点数 相邻自然数的乘积 汇报 小结研究点阵的方法 2 三角形点阵 步骤同第一道题 asrec 1 asrec 1 四 感受点阵 发现数美 四 感受点阵 发现数美 1 在生活中哪里还见到点阵 2 展示五子棋等点阵图片 3 用普罗克拉斯的一句话结束学习 哪里有数学 哪里就有美 让学生感受数学就在我们身边 体会数学与生活的联系 感悟形与数紧紧 联系 一同感受数学文化的魅力 提高学生学习数学的兴趣 weight 1 lastweight 1 count 5 asrec 1 五 作业布置 五 作业布置 下课之后 我们就以小组为单位 开展一个点阵设计大赛 下一节课再评比 weight 128 lastweight 108 count 5 六 板书设计 六 板书设计 点阵中的规律 第 1 个 1 1 1 1 1 1 1 第二个 2 2 4 1 3 4 1 2 1 4 第三个 3 3 9 1 3 5 9 1 2 3 2 1 9 第四个 4 4 16 1 3 5 7 16 1 2 3 4 3 2 1 16 第 n 个 n n 从 1 开始 n 个奇数相加的和