《自动控制原理》-举例xg(1-2)

举 例(1-2),例 1 炉温控制系统,炉温控制系统方框图,炉温控制系统方框图,例 2 函数记录仪,函数记录仪方框图,例3 液面控制系统,液面控制系统方框图,例4 水温调节系统,水温调节系统工作原理图,水温调节系统,水温调节系统方框图,例1 R-L-C 串连电路,例2 弹簧阻尼器系统,传递函数,传递函数的定义,在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。,传递函数的标准形式,微分方程一般形式：,拉氏变换：,传递函数：, 首1标准型：, 尾1标准型：,典型环节 （1）比例环节 （2）微分环节 （3）积分环节 （4）惯性环节 （5）振荡环节 （6）一阶复合微分环节 （7）二阶复合微分环节,系统结构图的简化,例1 简化下图所示多回路系统，并求系统的传递函数C(s)/R(s)。,解 这是一个没有交叉现象的多环系统，内回路称为局部反馈回路，外回路称为主反馈回路。简化时不需要将分支点和综合点作前后移动。可按简单串、并联和反馈连接的简化规则，从内部开始，由内向外逐步简化。,例2：系统函数方块图如下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)。,例2 （例题分析）,本题特点：具有引出点、相加点的多回路结构。,例2 （解题思路）,解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。,例2 （解题方法一之步骤1）,将相加点2后移，然后与相加点3交换。,例2 （解题方法一之步骤2）,例2 （解题方法一之步骤3）,例2 （解题方法一之步骤4）,内反馈环节等效变换,例2 （解题方法一之步骤5）,内反馈环节等效变换结果,例2 （解题方法一之步骤6）,串联环节等效变换,例2 （解题方法一之步骤7）,串联环节等效变换结果,例2 （解题方法一之步骤8）,内反馈环节等效变换,例2 （解题方法一之步骤9）,内反馈环节等效变换结果,例2 （解题方法一之步骤10）,反馈环节等效变换,例2 （解题方法一之步骤11）,等效变换化简结果,例2 （解题方法二）,将相加点前移，然后与相加点交换。,例2 （解题方法三）,引出点A后移,例2 （解题方法四）,引出点B前移,例3 化简结构图，求系统传递函数,例3,例3,例4 化简结构图，求系统传递函数,例4,例4,例5 化简结构图，求系统传递函数,例5,例5,方块图化简步骤小结,确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行方块图化简，求得各自的传递函数。若方块图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。,方块图化简注意事项：,有效输入信号所对应的相加点尽量不要移动；,尽量避免相加点和引出点之间的移动。,建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系（输入/输出）。,对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。,按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件的方框图连接起来，得到系统的方框图。,方块图的绘制,例1 二阶RC电气网络,例2 试求例图2-2a所示力学模型的传递函数。其中，xi为输入位移， xo为输出位移， k1和k2为弹性刚度， D1和D2为粘性阻尼系数。,例图2-2a 弹簧-阻尼系统,解： 粘性阻尼系数为D的阻尼筒可等效为弹性刚度为Ds的弹性元件。并联弹簧的弹性刚度等于各弹簧弹性刚度之和;串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和;因此，例图2-2a所示力学模型的函