湖南省浏阳市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

湖南省浏阳市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则=AB C D2. 用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 ，以上横线应填的内容依次为A B C D3. 若，则下列结论正确的是A. B. C. D. 4. 在空间直角坐标系中，已知，则是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三形 D. 直角三形5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为A. B. C. D. 以上都不正确6.如图所示，将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角，此时BAC60，那么这个二面角的大小是A90 B60 C45 D307. 下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值，都满足，且在定义域内为单调递减函数的是A. B. C. D. 8. 若圆截直线所得弦长为，则实数的值为A B C D9. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面,则A BC.D10. 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：先将水加热到100，水温（） 与时间t（min）近似满足一次函数关系；用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度（）与时间t（min）近似满足函数的关系式为（， b为常数），通常这种热饮在40时，口感最佳某天室温为20时，冲泡热饮的部分数据如图所示那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A20 min B25 minC30 min D35 min11.在正方体中，是的中点，若，则点到平面的距离等于A. B. C. D. 312. 已知，若关于的方程（为常数）恰好有7个实数根，则有A. 且 B. 且 C.且 D. 且 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为 .14.两条平行直线与之间的距离 .15.在正方体中，异面直线与所成的角大小等于 .16. 设集合，函数.（1） ；（2）若，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （10分）在平面直角坐标系中，已知点P是直线与直线的交点（1）求点P的坐标；（2）若直线过点P，且与直线垂直，求直线的方程18.（12分）已知经过点和，且圆心在直线上，求的方程.19.（12分）已知函数的定义域为，且满足以下两个条件：是奇函数； （1）求常数，的值；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若，求的取值范围. 20.（12分）已知四棱锥中，平面，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）已知点是线段的中点，试判断直线与平面的位置关系，并证明你的判断.21.（12分）已知函数， （1）解不等式；（2）设（为常数）求的定义域，并判断的单调性（无需证明）；若在上有零点，求的取值范围.22.（12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：第天6132027（万股）34272013（1） 根据提供的图象，写出该股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式 ；（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式： ；（3）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？2019年下学期期末考试试题高一数学时量：120分钟满分：150分1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.AADDC ACCBB BD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. .14. 1 .15. .16. （1） ；（2） (只填对一空，得3分）(2)解法1：数形结合：解法2：分类讨论（过程较繁）：略三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （10分）（1）由 解得： （5分）（2） 直线的斜率 （6分） 的斜率 （7分） 直线的方程为： 即 （10分）18.（12分）解法1：因为和，所以线段的中点的坐标为，（1分）直线的斜率 (2分） 因此，线段的垂直平分线的方程是 即：（4分） 圆心的坐标是方程组 的解 解此方程组，得所以圆心的坐标是 （7分） 的半径长 （8分）所以， 的方程是 （12分）解法2： 设的一般方程为：，（2分）则圆心坐标为 （5分） 由已知可得： 解得： （10分） 所以，的方程为： （12分） 19.（12分）解：（1）因是奇函数，所以当时，有 得 （2分） 又 即 ， （4分）（2）由（1）知 设，（5分） 则， 则 （6分）， 即 所以，函数在上是增函数 （8分）（3） 即 ，（10分）又函数在上是增函数 解得： （12分）或由 得 解得 20.（12分）解：（1），是等边三角形，是线段的中点，（2分）又平面，平面， (4分）又，平面. （6分）（2）判断：平面证明：取线段的中点，（8分）连结，是线段的中点，是平行四边形，（10分）又平面，平面，（11分）平面 （12分）21.（12分）解：（1）由 得 解得： （3分）（2）由 解得： 的定义域是 （6分）判断：在定义域上单调递减. （8分）（1） 在上有零点，即方程在上有解 （9分）即 在上有解 在上是减函数，在上是减函数 （10分） 的取值范围是： （12分）22.（12分）（