(经典)北师大版八年级上册二元一次方程组复习题(带答案)

1 北师大版八年级上册二元一次方程组复习题北师大版八年级上册二元一次方程组复习题 1 我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是 消元 那么解方程组宜用 法 解方 程组宜用 法 2 若 x 2y 1 x y 5 0 则 x y 3 某年级有学生 258 人 其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人 求男 女生各有多少人 设女生人数为 x 男 生人数为 y 则可列出方程组为 4 在一段坡路 小明骑自行车上坡的速度为每小时千米 下坡时的速度为每小时千米 则他在这段路上 下坡的平均速度是每小时 A 千米 B 千米 C 千米 D 无法确定 5 某校初一 一 班学生到操场观看 抗震救灾 义演 若每条长凳坐 5 人 则少 10 条长凳 若每条长凳坐 6 人 则又多余 2 条长凳 如果设学生数为人 长凳数为条 由题意可列方程组 A B C D 6 方程 k2 4 x2 k 2 x k 6 y k 8 是关于 x y 的方程 试问当 k 为何值时 1 方程为 一元一次方程 2 方程为二元一次方程 7 已知是方程的根 求代数式的值 8 根据题意列出方程组 将若干只鸡放入若干笼中 若每个笼中放 4 只 则有一鸡无笼可放 若每个笼里放 5 只 则有一笼无鸡可放 问有多少只鸡 多少个笼 9 若是二元一次方程组的解 求 a 2b 的值 10 已知是方程组的解 求代数式 4a a b b 4a b 5 的值 11 已知直线与的交点为 则方程组的解为 2 12 为响应县政府 创建绿色县城 的号召 一小区计划购进 A B 两种树苗共 20 棵 已知 A 种树苗每棵 80 元 B 种树苗每棵 50 元 1 若购进 A B 两种树苗刚好用去 1240 元 问购进 A B 两种树苗各多少棵 2 若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量 请你给出一种费用最少的方案 并求出该方案所需费用 13 二广 高速在益阳境内的建设正在紧张地进行 现有大量的沙石需要运输 益安 车队有载重量为 8 吨 10 吨的卡车共 12 辆 全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石 1 求 益安 车队载重量为 8 吨 10 吨的卡车各有多少辆 2 随着工程的进展 益安 车队需要一次运输沙石 165 吨以上 为了完成任务 准备新增购这两种卡车共 6 辆 车队有多少种购买方案 请你一一写出 14 王明决定暑假期间到工厂打工 一天他到某厂了解情况 下面是厂方有关人员的谈话 厂 方说 我厂实行计件工资制 就是在发给每人相同生活费的基础上 每生产一件产品得一定的工资 超过 500 件 超过部分每件再增加 0 5 元 工人甲说 我上个月完成了 450 件产品 月收入是 2850 元 工人乙说 我上个月完成了 300 件产品 月收入是 2100 元 根据上述内容 完成下面问题 1 设该厂工人每生产一件产品得元 每月生活费为元 求 的值 2 厂长决定聘用王明 由于王明工作积极肯干 一个月收入达 3166 元 他该月的产量是多少 15 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机 出厂价分别为 甲种每台 1500 元 乙种每台 2100 元 丙种每台 2500 元 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台 用去 9 万元 请你研究一下商场的进货方案 16 某通信运营商的短信收费标准如下 发送网内短信 0 1 元 条 发送网际短信 0 15 元 条 该通信运营商的 用户小王某月发送以上两种短信共计 150 条 依照该收费标准共支出短信费用 19 元 问小王该月发送网内 网际短信各多少条 3 17 计算 1 3 4 18 已知是方程组的解 求和的值 参考答案 一 填空题 4 1 加减 代入 2 3 2 点拨 任何数的绝对值都大于或等于 0 几个大于或等于 0 的数和为 0 则每个数必为 0 3 解析 根据 男生比女生人数的 2 倍少 3 人 可知 y 2x 3 根据总人数为 258 人 可得 x y 258 二 选择题 4 C 5 C 三 简答题 6 根据一元一次方程和二元一次方程的概念 分类讨论 得出结论 解析 1 若此方程为一元一次方程 需分类讨论 当未知数中不含 x 时 即 k2 4 0 且 k 2 0 即 k 2 时 此方程为一元一次方程 方程不含 y 时 即 k 6 0 k 6 时 方程不能为一元一次方程 所以要使方程为一元一次方程 k 的值为 2 2 若方程为二元一次方程 则需要满足 此时 k 2 所以当 k 2 时此方程为二元一次方程 7 0 8 设有只鸡 个笼 根据题意得 9 解 由题意得 解这个方程组得 所以 10 解 解法一 是方程组的解 解得 4a a b b 4a b 5 4 1 1 1 1 4 1 1 5 8 12 分 解法二 是方程组的解 5 原式 4a2 4ab 4ab b2 5 4a2 b2 5 2a b 2a b 5 8 分 将 2a b 3 2a b 1 代入上式 得 原式 2a b 2a b 5 3 1 5 8 12 分 11 12 解 1 4 分 设 A 种树苗 X 棵 B 种树苗 Y 棵 依题意 有 解得 2 4 分 设 A 树苗 a 棵 则 B 树苗有 20 a 棵 由题意有 a 20 a 所以 a 10 由于 A 树苗价格高于 B 树苗的价格 所以费用最少的方案为 购买 A 树苗 11 棵 B 树苗 9 棵 此时 所需 费用为 11 80 9 50 1330 元 13 解 1 设 益安 车队载重量为 8 吨 10 吨的卡车分别有 x 辆 y 辆 根据题意 得解得 益安 车队载重量为 8 吨的卡车有 5 辆 10 吨的卡车有 7 辆 2 设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆 依题意 得 8 5 z 10 7 6 z 165 解得 z 2 5 z 0 且为整数 z 0 1 2 6 z 6 5 4 车队共有 3 种购车方案 载重量为 8 吨的卡车不购买 10 吨的卡车购买 6 辆 载重量为 8 吨的卡车购买 1 辆 10 吨的卡车购买 5 辆 载重量为 8 吨的卡车购买 2 辆 10 吨的卡车购买 4 辆 14 解 1 依题意 解得 2 设王明的月产量比 500 件多个 则 600 5 500 5 0 5 3166 解得 答 王明本月的产量为 512 个 15 设甲 乙 丙型号的电视机分别为 x 台 y 台 z 台 1 若选甲 乙 则有解得 2 若选甲 丙 则有解得 6 3 若选乙 丙 则有解得 舍去 故有两种进货方案 1 购进甲种 25 台 乙种 25 台 2 购进甲种 35 台 丙种 15 台 解析 分情况计算 由其解的情况即可求得进货方案 四 计算题 16 解 法 1 设小王该月发送网内短信条 网际短信 y 条 根据题意 得解这个方程组 得 答 小王该月发送网内短信 70 条 网际短信 80 条 法 2 设小王该月发送网内短信条 则发送网际短信 条 根据题意 得