和倍问题教案设计

1 解决问题 和倍问题 教学教案解决问题 和倍问题 教学教案 教学目标 1 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量 以更方便 的找到解题的思路 2 熟练掌握解答和倍问题的方法 理解和倍问题中各个量之 间的关系 3 让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系 激 发学生学好数学的愿望 教学重点 运用画图线的方法 准确分析各量之间的关系 教学难点 能够理解和倍问题中各倍数的数量关系 教学过程 一 复习引入 同学们 二年级的时候 我们学习了有关倍的一些知识 刘老师 要考考你们 谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和蓝球的数量关 系 黄球黄球红红球球 也就是说 三个球为一份 黄球是一份 那么蓝球是三份 所 以绿球就是黄球的三倍 师 师 今天大家表现得都非常好 我们继续学习有关倍的知识 板书课题 和倍问题 板书课题 和倍问题 师 同学们 我们相处有一年了 你知道老师的年龄吗 想知道师 同学们 我们相处有一年了 你知道老师的年龄吗 想知道 吗 哪你们得动动脑筋 请同学们看大屏幕 仔细阅读题意 出示吗 哪你们得动动脑筋 请同学们看大屏幕 仔细阅读题意 出示 题目 题目 二 新授二 新授 2 我要学习我要学习 刘老师和寇开航同学的年龄和是 44 岁 刘老师 的年龄恰好是寇开航同学年龄的 3 倍 你知道刘老师 和寇开航同学各是多少岁吗 请同学们默读一遍 请同学们默读一遍 师 这种题型 我相信有同学见来 那位同学来师 这种题型 我相信有同学见来 那位同学来 说一下怎样写算式 说一下怎样写算式 生 生 4444 3 1 11 3 1 11 岁岁 或者把寇开航的年龄看着或者把寇开航的年龄看着 1 1 倍数 倍数 1 1 份数 份数 那么刘老师的年龄就是 那么刘老师的年龄就是 3 3 倍数倍数 3 3 份数 份数 师 给予肯定 师 给予肯定 提出问题提出问题 这里的这里的 1 1 怎么来的 为什么要看成怎么来的 为什么要看成 1 1 或者说 或者说 1 1 倍数 倍数 可以看成 可以看成 2 2 吗 吗 接下来老师 接下来老师 要用线段图来说明 要用线段图来说明 师 那么线段图在这里如何表示 从哪里下手 师 那么线段图在这里如何表示 从哪里下手 这里第二个条件很重要 这里第二个条件很重要 刘老师的年龄恰好是寇开航 同学年龄的 3 倍 像这样 像这样 谁是谁的多少倍的问题谁是谁的多少倍的问题 关键要找到一个量 确定那个量较小 用线段图表示关键要找到一个量 确定那个量较小 用线段图表示 出来 出来 师 根据师 根据刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的 3 倍这个条件 可以得知寇开航年龄的这个量小得多 寇开航年龄的这个量小得多 所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示 所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示 师画图 师画图 师 那么刘老师的年龄是寇开航的师 那么刘老师的年龄是寇开航的 3 3 倍 刘老师倍 刘老师 的年龄又该用几条这样长的线段表示呢 的年龄又该用几条这样长的线段表示呢 3 3 个这么个这么 多 多 生 生 3 3 条条 师 刘老师和寇开航年龄和是师 刘老师和寇开航年龄和是 4444 岁 分别求出岁 分别求出 寇开航 刘老师的年龄是多少 从图上可以看出 如寇开航 刘老师的年龄是多少 从图上可以看出 如 果果 1 1 条线段表示条线段表示 1 1 份 寇开航的年龄是份 寇开航的年龄是 1 份 刘老师份 刘老师 的年龄是的年龄是 3 份 也就是说刘老师和寇开航的年龄和是份 也就是说刘老师和寇开航的年龄和是 4 份 那么这份 那么这 4 份对应的数据就是份对应的数据就是 44 岁 线段图画岁 线段图画 好 好 3 寇寇开开行行同同学学 1 3 岁岁 岁岁 44岁岁 刘刘老老师师 师 线段图画好了 接下来 根据线段图又如何写师 线段图画好了 接下来 根据线段图又如何写 算式啦 算式啦 强调强调寇开航的年龄是寇开航的年龄是 1 份 刘老师的年龄份 刘老师的年龄 是是 3 份 也就是说刘老师和寇开航的年龄和是份 也就是说刘老师和寇开航的年龄和是 4 份 份 那么这那么这 4 份对应的数据就是份对应的数据就是 44 岁 求出了其中的岁 求出了其中的 1 份 也就求出了寇开行的年龄 份 也就求出了寇开行的年龄 学生说 师板书 学生说 师板书 生 生 寇开航 44 3 1 11 岁 3 13 1 表示什么表示什么 刘老师 11 3 33 岁 师 刘老师的年龄除了用师 刘老师的年龄除了用 11 311 3 这种方法计算 还有其他方法吗 这种方法计算 还有其他方法吗 生 生 44 11 3344 11 33 岁 岁 答 刘老师的年龄是 33 岁 寇开行的 年龄是 11 岁 师 师 这道题就解答完了 怎样验算呢 师 强调 平时有些同师 强调 平时有些同 学验算就是再做一遍 哪是错误的 学验算就是再做一遍 哪是错误的 生 生 如果学生说不出来 师提示 就是把得到的数据 如果学生说不出来 师提示 就是把得到的数据 带到题目中去 看是否符合题意 带到题目中去 看是否符合题意 师 可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加 看和是不师 可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加 看和是不 是是 4444 再把刘老师的年龄除以寇开行的年龄 再把刘老师的年龄除以寇开行的年龄 看是不是等于看是不是等于 3 3 倍倍 如果与条件相符 如果与条件相符 表明这题作对了表明这题作对了 验算 33 11 44 岁 33 11 3 倍 师 这道题就全部解答完了 像这种题型生活中非常多 为了以后师 这道题就全部解答完了 像这种题型生活中非常多 为了以后 我们快速找到解题思路 不防来总结一下 我们快速找到解题思路 不防来总结一下 4 尝试练习尝试练习 我能行我能行 已知甲数和乙数的和是 160 甲数是乙数的 3 倍 甲 乙二数各是多 少 要求 先画线段图来表示数量关系 再列式计算要求 先画线段图来表示数量关系 再列式计算 师 要求先画线段图来表示数量关系 再列式计算 师巡视 师 要求先画线段图来表示数量关系 再列式计算 师巡视 师 抽生道台上展示 教师适时纠正师 抽生道台上展示 教师适时纠正 生 生 师 展示正确答案 师 展示正确答案 师 师 分析与解答 从题目中可知乙数为 1 倍数 1 份 则甲数 为乙数的 3 倍 3 份 那么甲数和乙数的和就是 4 份 还可以理解 为 4 份的数量是 160 本 求出 1 份的数量也就求出了乙数 然后再 求甲数 用下图表示它们的关系 师 根据线段图写出算式师 根据线段图写出算式 乙数 160 3 1 40 本 甲数 40 3 120 本 5 或 160 40 120 本 答 甲数有图书 120 本 乙数有图书 40 本 这道应用题解答完了 怎样验算呢 可把求出的甲数和乙数相加 看和是不是 160 再把甲数除以 乙数 看是不是等于 3 倍 如果与条件相符 表明这题作对了 注 意验算决不是把原式再算一遍 验算 120 40 160 本 120 40 3 倍 师 根据刘老师刚才的巡视发现 这个题难不倒大家 你们想师 根据刘老师刚才的巡视发现 这个题难不倒大家 你们想 不想尝试难度大一点的题不想尝试难度大一点的题 小结和倍问题小结和倍问题 我的发现我的发现 师 请同学们仔细阅读这道题目 分析每句话告诉我们什师 请同学们仔细阅读这道题目 分析每句话告诉我们什 么 你会得到一个什么样的结论 么 你会得到一个什么样的结论 刘老师和寇开航同学的年龄和是 44 岁 刘老师的年龄恰好是 寇开行同学年龄的 3 倍 你知道刘老师和寇开行同学各多少岁 吗 师 第一句话直接告诉了两个数量的和 第二句话告诉了师 第一句话直接告诉了两个数量的和 第二句话告诉了 两个数量之间的倍数关系 问题是求这两个数各是多少 我们两个数量之间的倍数关系 问题是求这两个数各是多少 我们 把这种题型叫着和倍问题 把这种题型叫着和倍问题 已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系 求这两个数各已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系 求这两个数各 6 是多少叫和倍问题 是多少叫和倍问题 全班齐读 全班齐读 师 解答和倍问题的一般有师 解答和倍问题的一般有 3 3 个步骤 个步骤 1 1 先确定哪个较小数为标准数 一倍数或者说一份数 先确定哪个较小数为标准数 一倍数或者说一份数 2 2 再确定较大数相当于标准数 较小数 的几倍 再确定较大数相当