北师大版八年级上专题复习：压轴题

1 专题 专题 B B 卷部分卷部分 1 如图 Rt ACB 中 ACB 90 ABC 的角平分线 AD BE 相交于 点 P 过 P 作 PF AD 交 BC 的延长线于点 F 交 AC 于点 H 则下列结 论 APB 135 PF PA AH BD AB S四边形 ABDE S 3 2 ABP 其中正确的是 A B C D 2 如图 ABC 中 ACB 90 CAD 30 AC BC AD CE CD 且 CE CD 连接 BD DE BE 则下列结论 ECA 165 BE BC AD BE 1 其中正确的是 CD BD A B C D 3 在 ABC 中 ABC 45 AD BE 分别为 BC AC 边上的高 AD BE 相交 于点 F 下列结论 FCD 45 AE EC S ABF S AFC BD CD 若 BF 2EC 则 FDC 周长等于 AB 的长 正确的是 A B C D 4 如图 将 30 的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置 使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上 连接 EB EC 则下列结论 DAC DCA ED 为 AC 的垂直平分线 EB 平分 AED ED 2AB 其中正确的是 A B C D 5 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 AE 平分 BAC 交 BC 于 E BD AE 于 D DM AC 交 AC 的延长线于 M 连接 CD 给出四个结 论 ADC 45 BD AE AC CE AB AB BC 2MC 其中正确 1 2 的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 已知 ABC 中 ABC 45 AC 4 H 是高 AD 和 BE 的 交点 则线段 BH 的长度为 7 如图 Rt ACB 中 ACB 90 ABC 的角平分线 BE 和 BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P 分别交 AC 和 BC 的延长线于 E D 过 P 作 PF AD 交 AC 的延长线于点 H 交 BC 的延长线于点 F 连接 AF 交 DH 于点 G 则下列结论 APB 45 2 PF PA BD AH AB DG AP GH 其中正确的是 A B C D 8 如果直线 y ax 2 与直线 y bx 3 相交于 x 轴上的同一点 则 a b 等于 9 已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1 2 则这个等腰三角形的顶角为 10 已知 MAN AC 平分 MAN 1 在图 1 中 若 MAN 120 ABC ADC 90 求证 AB AD AC 2 在图 2 中 若 MAN 120 ABC ADC 180 则 1 中的结论是否仍然成立 若成 立 请给出证明 若不成立 请说明理由 11 如图 已知在 ABC 中 AB AC A 120 DF 垂直平分 AB 交 AB 于 F 交 BC 于 D 求证 BD 1 DC 2 12 等边 ABC 边长为8 D 为 AB 边上一动点 过点 D 作 DE BC 于点 E 过点 E 作 EF AC 于点 F 1 若 AD 2 求 AF 的长 2 求当 AD 取何值时 DE EF 3 13 我区 A B 两村盛产荔枝 A 村有荔枝200吨 B 村有荔枝300吨 现将这些荔枝运到 C D 两 个冷藏仓库 已知 C 仓库可储存240吨 D 仓库可储存260吨 从 A 村运往 C D 两处的费用分 别为每吨20元和25元 从 B 村运往 C D 两处的费用分别为每吨15元和18元 设从 A 村运往 C 仓库的荔枝重量为 x 吨 A B 两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为 yA元和 yB元 1 请填写下表 并求出 yA yB与 x 之间的函数关系式 CD 总计 A x 吨200吨 B 300吨 总计240吨260吨500吨 2 试讨论 A B 两村中 哪个村的运费较少 3 考虑到 B 村的经济承受能力 B 村的荔枝运费不得超过4830元 在这种情况下 请问怎 样调运 才能使两村运费之和最小 求出这个最小值 14 已知 ABC 为边长为10的等边三角形 D 是 BC 边上一动点 如图1 点 E 在 AC 上 且 BD CE BE 交 AD 于 F 当 D 点滑动时 AFE 的大小是否变化 若不变 请求出其度数 4 如图2 过点 D 作 ADG 60 与 ACB 的外角平分线交于 G 当点 D 在 BC 上滑动时 有 下列两个结论 DC CG 的值为定值 DG CD 的值为定值 其中有且只有一个是正确的 请你选择正确的结论加以证明并求出其值 15 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 交 x 轴于点 A a 0 交 y 轴于点 B 0 b 且 a b 满足 b 2 2 0 直线 y x 交 AB 于点 M a4 1 求直线 AB 的解析式 2 过点 M 作 MC AB 交 y 轴于点 C 求点 C 的坐标 3 在直线 y x 上是否存在一点 D 使得 S ABD 6 若存在 求出 D 点的坐标 若不存在 请 说明理由 15 如图1 在 Rt ACB 中 ACB 90 ABC 30 AC 1点 D 为 AC 上一动点 连接 BD 以 BD 为边作等边 BDE EA 的延长线交 BC 的延长线于 F 设 CD n 1 当 n 1时 则 AF 2 当0 n 1时 如图2 在 BA 上截取 BH AD 连接 EH 求证 AEH 为等边三角形 5 16 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 AP 交 x 轴于点 P p 0 交 y 轴于点 A 0 a 且 a b 满足 2 a3 p 1 0 1 求直线 AP 的解析式 2 如图1 点 P 关于 y 轴的对称点为 Q R 0 2 点 S 在直线 AQ 上 且 SR SA 求直线 RS 的解析式和点 S 的坐标 3 如图2 点 B 2 b 为直线 AP 上一点 以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC 点 C 在第 一象限 D 为线段 OP 上一动点 连接 DC 以 DC 为直角边 点 D 为直角顶点作等腰三角形 DCE EF x 轴 F 为垂足 下列结论 2DP EF 的值不变 的值不变 其中只有 AOEF 2DP 一个结论正确 请你选择出正确的结论 并求出其定值 17 如图 点 A C 分别在一个含45 的直角三角板 HBE 的两条直角边 BH 和 BE 上 且 BA BC 过点 C 作 BE 的垂线 CD 过 E 点作 EF 上 AE 交 DCE 的角平分线于 F 点 交 HE 于 P 1 试判断 PCE 的形状 并请说明理由 2 若 HAE 120 AB 3 求 EF 的长 6 18 如左图 直线 y kx 4k k 0 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 C 点 M 2 m 为直线 AC 上一 点 过点 M 的直线 BD 交 x 轴于点 B 交 y 轴于点 D 1 求的值 用含有 k 的式子表示 OC OA 2 若 S BOM 3S DOM 且 k 为方程 k 7 k 5 k 6 k 5 的根 求直线 BD 的解析 9 2 式 3 如右图 在 2 的条件下 P 为线段 OD 之间的动点 点 P 不与点 O 和点 D 重合 OE 上 AP 于 E DF 上 AP 于 F 下列两个结论 值不变 值不变 请你判 AEOE DF AEOE DF 断其中哪一个结论是正确的 并说明理由并求出其值 19 已知 三角形 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 的中点 1 如图 E F 分别是 AB AC 上的点 且 BE AF 求证 DEF 为等腰直角三角形 2 若 E F 分别为 AB CA 延长线上的点 仍有 BE AF 其他条件不变 那么 DEF 是否仍 为等腰直角三角形 证明你的结论 7 20 如图 1 在平面直角坐标系中 A 0 a C c 0 ABC 为等腰直角三角形且 a c 满 足 22 a44a20 c a2 1 求点 B 的坐标 2 如图 2 P 是直线上的一个动点 是否存在点 P 使 PAC 的面积等于 BAC 的面积 3 yx 5 若存在 求出 P 点坐标 若不存在 说明理由 3 如图 3 BF 是 ABC 内部且经过 B 点的任一条射线 分别过 A 作 AM BF 于 M 过 CN BF 于 N 当射线 BF 绕点 B 在 ABC 内部旋转时 试探索下列结论 的值不变 BNCN BM 的值不变 BNCN BM 21 如图 ABC 为等边三角形 直线 a AB D 为直线 BC 上一点 ADE 交直线 a 于点 E 且 ADE 60 1 若 D 在 BC 上 如图1 求证 CD CE CA 2 若 D 在 CB 延长线上 CD CE CA 存在怎样数量关系 给出你的结论并证明 8 22 在平面直角坐标系中 直线 y x m 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B 点 C 坐标 0 作 C 关于 AB 对称点 F m 2 连 BF 和 OF OF 交 AC 于点 E 交 AB 于点 M 1 求证 OF AC 2 连接 CF 交 AB 于点 H 求证 AH 3 CF 2 3 若 m 2 E 为 x 轴负半轴上一动点 连接 ME 过点 M 作 EM 的垂线交 FB 的延长线于点 D 问 EB BD 的值是否改变 若不变 求其值 若改变 求其取 值范围 23 两个等腰直角 ABC 和等腰直角 DCE 如图 1 摆放 其中 D 点在 AB 上 连接 BE 1 则 CBE 度 BE AD 2 当把 DEF 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置时 D 点在 BC 上 连接 AD 并延长交 BE 于点 F 连接 FC 则 CFE 度 BE AD 3 把 DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时 请求出 CFE 的度数 9 24 如图 直线 l1与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 直线 l2与直线 l1关于 x 轴对称 已知直 线 l1的解析式为 y x 3 1 求直线 l2的解析式 2 过 A 点在 ABC 的外部作一条直线 l3 过点 B 作 BE l3于 E 过 点 C 作 CF l3于 F 请画出图形并求证 BE CF EF 3 ABC 沿 y 轴向下平移 AB 边交 x 轴于点 P 过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q 与 y 轴相交于点 M 且 BP CQ 在 ABC 平移的过程中 OM 为定值 MC 为定值 在这 两个结论中 有且只有一个是正确的 请找出正确的结论 并求出其值 25 直线 AB y x b 分别与 x y 轴交于 A 6 0 B 两点 过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C 且 OB OC 3 1 1 求直