高二解三角形和数列测试题(附答案)

1 高二解三角形和数列测试题高二解三角形和数列测试题 班级班级 姓名姓名 分数分数 一 选择题 一 选择题 12 12 5 5 1 已知等差数列中 的值是 n a 12497 1 16aaaa则 A 15 B 30 C 31 D 64 2 设等差数列的前 n 项和为 若 31 6 4Sa 则公差 d 等于 n a n s A 1 B C 2 D 3 5 3 3 在等差数列 n a中 若6 86 aa 则数列 n a的前13项之和为 A 39 2 B 39 C 117 2 D 78 4 设 n a是等比数列 若1 1 a 5 16a 则 7 a A 63B 64 C 127 D 128 5 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且45 60 1 BCc 则最短边 的边长等于 A 3 2 B 6 2 C 1 2 D 6 3 6 已知 ABC 中 a 4 b 4 3 A 30 则 B 等于 A 30 B 30 150 C 60 120 D 60 7 已知在 ABC 中 sinA sinB sinC 3 5 7 那么这个三角形的最大角是 A135 B90 C120 D 150 8 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且CcBbAasinsinsin 则 ABC 的形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 9 设 则数列 n a 从首项到第几项的和最大 2 1011 n ann 2 A 第 10 项 B 第 11 项 C 第 10 项或 11 项 D 第 12 项 10 数列 n a满足 1 a 12 aa 23 aa 1 nn aa是首项为1 公比为2的 等比数列 那么 n a A 12 n B 12 1 n C 12 n D 14 n 11 62 5 与62 5 的等比中项是 A 4 B 4 C 6 D 6 12 某工厂去年的产值是 a 计划在今后五年内每年比上一年产值增长 10 从 今年起到第五年末 这个工厂的总产值是 A B C D 4 1 1 a 5 1 1 a 5 10 1 11 a 5 11 1 11 a 二 填空题二 填空题 13 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 A B C成等差数列 2b 则 A a sin 14 在和之间插入三个数 使这五个数成等比数列 则插入的三个数的乘 8 3 27 2 积为 15 在等比数列中 为数列的前项和 则 n a 1223 6 12 n aaaaS n an 22010 log 2 S 16 打一口深 20 米的井 打到第一米深处时需要 40 分钟 从第一米深处打到 第二米深处需要 50 分钟 以后每深一米都要比前一米多 10 分钟 则打完这 口井总共用 小时 三 解答题三 解答题 17 本小题满分 10 分 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 222 bcacb 1 求角A 2 若2 b 且ABC 的面积为32 S 求a的值 3 18 已知 n a为等差数列 且 3 6a 6 0a 求 n a的通项公式 若等比数列 n b满足 1 8b 2123 baaa 求 n b的前 n 项和公式 19 已知 n a是公差不为零的等差数列 1 1a 且 139 a a a成等比数列 1 求数列 n a的通项 2 求数列的前n项和 n S 2 n a n 20 在等差数列 n a中 若 是数列 n a的前 n 项和 2 27a 5 21a n S 1 求数列的通项公式 2 n 为何值时最大 并求最大值 n S 4 21 已知数列 n a的前项和 2 2 n Snn 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求 n T 1223341 1111 n nn T a aa aa aa a 5 解三角形和数列测试题解三角形和数列测试题 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 A 2 C 3 B 4 B 5 D 6 C 7 C 8 B 9 C 10 A 11 B 12D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 13 14 216 15 2011 16 45 4 3 3 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 222 bcacb 1 求角A 2 若2 b 且ABC 的面积为32 S 求a的值 解 1 222 cabc b 222 1 cos 222 cabc A bcbc b 又 3 A 0 A 2 113 sinsin60 224 ABC bcAbcbc S 又且 b 2 c 4 3 3 2 ABC S 22222 2cos242 2 4 cos12 3 2 3 abcbcA a 又 18 解 设等差数列 n a的公差d 因为 36 6 0aa 所以 1 1 26 50 ad ad 解得 1 10 2ad 所以10 1 2212 n ann 设等比数列 n b的公比为q 因为 21231 24 8 baaab 所以 824q 即q 3 所以 n b的前n项和公式为 1 1 4 1 3 1 n n n bq S q 6 19 1 由题设知公差 d 0 由 1 1a 且 139 a a a 成等比数列得1 21 8 112 dd d 解得 d 1 d 0 舍去 故 n a的通项1 1 1 n ann 2 由 1 知22 n an 由等比数列前n项和公式得 23 22 23 22n n Sn 2341 222 23 22n n Sn 得 231 22222 nn n Sn 1 2 1 2 2 1 2 n n n 111 2222 2 2 nnn n Snn 20 1 211 51 272729 214212 aada aadd 29 1 2 31 2 n ann 2 2 1 29 2 30 2 n n n Snn 当 n 15 时 取得最大值 n S 2 15 1530195S 21 1 当2 n时 12 1 2 1 2 22 1 nnnnnSSa nnn