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,十分钟学会概念及解法,一,方,二,元,程,次,买,狗蛋,了几斤肉,有一天,狗蛋妈妈给了狗蛋100元,30分钟之后,你能解决这个问题吗?,一元一次方程,一元一次方程,X斤,7-X斤,一共买了7斤,一元一次方程,一元一次方程,每斤20元,每斤12元,20X+12(7-X)=100,解方程,X=2,20X+12(7-X)=100,列方程,未知,未知,一个未知数设一个,二元一次方程,X斤,Y斤,列方程,设:牛肉买了X斤,鸡肉买了Y斤,x+y=7,7斤,列方程,每斤20元,每斤12元,20x+12y=100,列方程,x+y=7,20x+12y=100,用一元一次方程的特征,推导方程名,含有一个未知数,20 +12(7- )=100,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,1,1,x,x,用一元一次方程的特征,推导方程名,含有一个未知数,20 +12(7- )=100,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,20 +12 =100,含有两个未知数,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,1,1,1,1,x,x,x,y,20X+15(7-X)=100,20X+15Y=100,含有一个未知数,含有两个未知数,二元一次方程,20x+12y=100,定义:,二元一次方程,二元一次方程的定义,两个未知数,如果一个方程含有,并且所含未知项的次数,都为1次,那么这个,整式方程,就叫做二元一次方程。,A,热热身,X+Y+Z=10, 2 +5=Y,1 -1=Y,D,B,下面四个方程哪一个是二元一次方程,C X+Y=7,思考倒计时,热热身,下面四个方程哪一个是二元一次方程,C X+Y=7,热热身,下面四个方程哪一个是二元一次方程,C X+Y=7,含有两个未知数,未知数的次数为一次,方程两边是整式,1,1,二元一次方程组,x+y=7,20x+12y=100,20 +12 =100,x,y,x,y,+,= 7,二元一次方程组,怎么解呢,二元一次方程组,X+Y=7,20X+12Y=100,代入消元法,20X+12(7-X)=100,代入消元法,代入消元法,20X+12(7-X)=100,代入消元法,X+Y=7,20X+12Y=100,代入消元法,20X+12(7-X)=100,X+Y=7,20X+12Y=100,代入消元法,20X+12Y=100,代入消元法,Y=7-X,20X+12Y=100,代入消元法,Y=7-X,20X+12(7-X)=100,代入消元法,X+Y=7,20X+12Y=100,代入消元法,20X+12Y=100,代入消元法,Y=7-X,X+Y=7,20X+12Y=100,代入消元法,20X+12Y=100,代入消元法,Y=7-X,消元,20X+12Y=100,代入消元法,Y=7-X,消去未知数Y,20X+12Y=100,代入消元法,Y=7-X,消去未知数Y,20X+12(7-X)=100,代入消元法,代入消元法,代入消元,X+Y=7,20x+12y=100,由推导出,把代入得,变形,20x+12(7-X)=100,代入,解得X=2,求解,把X=2代入得Y=5,回代,所以原方程的解为,得出结论,代入消元法,解:,Y=7-X,含有一个未知数,20 +12(7- )=100,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,20 +12 =100,含有两个未知数,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,1,1,1,1,x,x,x,y,知识小结,20x+12y=100,知识小结 概念,20x+12y=100,定义:,二元一次方程,两个未知数,如果一个方程含有,并且所含未知项的次数,都为1次,那么这个,整式方程,就叫做二元一次方程。,知识小结,20X+1
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