光电显示-05 第六章 液晶光学

1,光电显示技术Photoelectric Display Technology,2,第6章 液晶光学简介,目前液晶最重要和最主要的应用是在光学方面,液晶平面显示器和液晶空间光调制器,例如,液晶光学是液晶研究和应用中的一个最重要的学科领域之一,通过对液晶光学性质的介绍，尤其是对偏振光在液晶介质中的传播和液晶指向矢变化对其的影响，来分析液晶对外来光辐射的响应，从而达到对各种液晶光学现象和各种液晶光学器件工作原理的理解。,目的：,3,向列相液晶的各向异性使得在其中的平行于指向矢偏振的光以一个折射率传播，垂直于指向矢偏振的光以另外一个折射率传播。所以向列相液晶在光学上是（单轴）双折射的。n相当于单轴晶体的ne，而n相当于单轴晶体的no,6.1 液晶中常见的光学现象,一、向列相液晶中的双折射,因为液晶具有双折射，所以在液晶中沿不同方向偏振的光会以不同的速度传播，因此进入液晶的光的两个垂直分量随着通过液晶传播其相位差会越来越大。设想有一束光，其偏振方向与指向矢成45进入厚度为d的液晶样品，光波的真空波长为0，液晶的两个折射率为n 和 n,4,5,设指向矢沿y方向，线偏振光具有两个分量，一个沿x方向，另一个沿y方向，在进入液晶的起始点（z=0）处电场分量是：,在液晶中，这两个分量具有相同的频率，但是每一个都具有不同的波长，以不同的速度传播，在液晶中z=d处的光的偏振态可以写为：,6,因此，这两个分量以一个位相差nk0d出射，一般而言，出射光是椭圆偏振光，而且这两个分量间的位相差为：,显然，液晶样品的厚度特别重要，如果有d使得R=/2，就会得到一个左旋圆偏振光。如果液晶样品的厚度使得R=- ,出射的两个分量的相位差是180度，所以仍然得到一个线偏振光，振动方向垂直于原来的线偏振光的振动方向。,或写成：,7,当液晶被置于正交偏振器之间时，就可以很清晰地看出向列相液晶的双折射现象。正交偏振器：由两个偏振片构成，且两个偏振片的偏振轴垂直通常不会有光从正交偏振器出射，因为从第一个偏振器出射的光完全被第二个偏振器所吸收。在正交偏振器之间插入各向同性物质不会改变这种情况。但是如果在两个正交偏振器之间放入液晶层，液晶的指向矢和正交偏振器偏振轴之间成一个不为0或者90度的角度通过液晶后沿着指向矢偏振和垂直于指向矢偏振的两束偏振光分量有了相位差，一般说来是呈椭圆偏振光出射，所以会有光透过第二个偏振器。因此，在正交偏振器之间插入向列相液晶一般来说将使视场变亮。,8,显微镜下的液晶照片是把样品直接放在正交偏振器之间得到的，在样品中的不同处指向矢通常指向不同的方向，在指向矢取向与偏振器的轴成平行或者垂直的区域是暗的，而指向矢与偏振器的轴成一个非0度或90度的区域则是亮的审视这些在偏振光显微镜下得到的照片，发现有很多地方亮度会发生突然变化，表明指向矢的方向在此处也是突然改变的，这些线被称为向错。表示这些地方的指向矢实际上是不确定的，因为在一个极小的区域内它指向很多不同的地方，这些向错就对应缺陷。,9,这束光必定跟液晶中的各部分都有相互作用，而各部分的指向矢对于光的偏振方向可以取任意角度若入射光沿y轴偏振，它也必定跟液晶中的各部分都有相互作用，而后者的指向矢相对于光的偏振轴也取这些不同的所有角度,手征向列相液晶也就是胆甾相液晶假设光沿胆甾相液晶的螺旋轴传播并沿x轴偏振,二、手征向列液晶中的圆双折射,10,在xy平面内沿任意方向的线偏振光必定会跟液晶中所有的部分相互作用，其指向矢可以跟偏振轴取所有不同角度。这就意味着，不论他们的偏振轴的取向如何，沿z轴传播的线偏振光都具有相同的速度。因此胆甾型液晶不对沿其螺旋轴传播的光产生线性双折射。,对于圆偏振光来讲有两种可能：要么圆偏振光的偏振方向和液晶的螺旋具有相同的旋转方向。要么具有相反的旋转方向。如果液晶螺旋轴是右旋的，那么右旋圆偏振光的电矢量振动的旋转方向和液晶指向矢在空间的旋转方式相同，而左旋圆偏振光的电矢量振动的旋转方向和液晶指向矢在空间的旋转方式不同其结果造成这两种不同旋向的圆偏振光以不同的速度穿过液晶传播，这就叫做圆双折射对于圆偏振光的各向异性以nR和nL的差值来表示，它们分别对应液晶对右旋和左旋圆偏振光的折射率,11,手征向列相液晶的圆双折射引起的现象具有相等速度的左旋偏振光和右旋偏振光的合成产生线偏振光,两个偏振光的电场矢量都是从x轴的方向开始转开，在所有的时间，这两个电场矢量的y分量是相互抵消的。而其x分量则叠加产生了一个沿x轴偏振的线偏振光。,三、旋光性,12,在通过手征向列相液晶传播后，这两个偏振光的位相相互分离开来。,右图为两个偏振光从液晶中出射处的情况，左旋圆偏振光相对于右旋圆偏振光受到了一个位相延迟，所以这两个分量的叠加虽然仍然是线偏振光，但振动方向不再沿着x轴，而是按顺时针方向转开了一个角度。,13,沿x轴偏振的一个线偏振光可以认为是一个左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的合成进入液晶后，因为nRnL ，所以左旋圆偏振光比右旋圆偏振光慢通过厚度为d的液晶层后，右旋圆偏振光将先于左旋圆偏振光。右旋圆偏振光比左旋圆偏振光超前一个角度。如果左旋圆偏振光沿x轴出射，则右旋圆偏振光领先与x轴一个角度2。此时出射光的合成电场每时刻都分别落在一个和x轴成的轴的两侧，合成的线偏振光的振动方向与x轴成角。,解释：,14,这种线偏振光经过手征向列相液晶层之后振动方向发生偏转的现象叫做旋光现象。物质的这种使得线偏振光振动方向发生旋转的性质叫做旋光性。旋光性的量值是转过的角度除以样品的厚度典型的手征性向列相液晶有相当高的旋光度，标准的数值是300/mm对于沿着光束朝向光源的观察者，如果光顺时针转动的话，旋光度是正的。如果偏振的转动方向是反时针的，旋光度是负的。,15,假设输入光可表示成由两个电磁波ER（z，t）和EL（z，t）组成，且每一个都有它们的x，y分量：,注意：在z0处电场的y分量相互抵消，合成的光只沿x轴偏振,在传播了距离d之后，所产生的x分量是两个余弦函数之和，而产生的y分量是两个正弦函数的差。用三角函数和差化积关系，可得到合成波的x，y分量 ：,16,在每个分量中的第一个余弦函数含有相同的时间关系，而第二项则与时间无关，可认为是振幅项。,沿x和y方向电场振荡的幅度是：,这个结果正是当线偏振光的电场矢量与x轴成一个角度时的情况，即,17,给出了偏振在反时针方向转过的角度，反时针的转动对应负的旋光度，所以旋光度可以表述为：,四、相长干涉和选择反射,当电磁波通过物质时，因为物质的所有部分都发射次波，除了与原始的波传播方向相同的波外，其他的波往往都相互抵消。但是如果物质的电磁特性是逐点而异的，从样品的不同部分发射的波并不相同。,18,如果每通过一段等于光的半个波长的距离时物质的电磁性质就彼此重复，这将导致来自物质等价区域所发射的波在后方叠加在一起。,等价区域为半个波长的距离间隔，这使得每一个向后传播的波的电场在从样品出射时是相同的，因此这些波相互叠加，这种现象叫做相长干涉，其结果是不仅有可观的透射电磁波，而且也有可观的反射波。,相长干涉,当螺旋结构中的螺距等于液晶中光的波长时，由于螺旋结构在一段等于螺距的一半的距离上重复，相长干涉也会发生在手征向列液晶中。,19,如果含有不同波长的光入射到手征向列相液晶上，其中大部分光将以某种旋光性透射出去，而那些在液晶中波长等于螺距的光则会被选择性反射。如果反射的光波长只有一个，而且波长落在可见光范围，则光将具有一种特定的颜色。由于这个原因，手征向列相液晶在反射中常常具有明亮的色彩，具有完全由液晶螺距所决定的颜色。,选择反射,沿螺旋轴入射的、波长与螺距相同的光将以与螺旋轴相同旋转方向的园偏振光形式被反射。,波长为1m的光沿螺旋轴入射、通过旋转螺距为1m的右旋扭曲排列液晶时，50%的光透过，剩下50%的光被反射。透过光为左旋圆偏振光，反射光为右旋圆偏振光。,20,选择反射的利用温度传感器,使旋转螺距为可见光波长范围400700nm, 反射光的颜色即可用肉眼观察。一般螺距随温度变化，根据反射的颜色可判定温度。,相长干涉也可以从一个更一般的情况下讨论来自手征向列相结构重复部分的反射如图所示，光以跟螺旋轴成角度的方向入射，并以跟螺旋轴成角度反射,21,从图中可以看出，此路径长度差等于L2-L1可以由认识到有2个三角形以L2作为斜边得到，一个三角形有一个角等于，另外一个等于-（+ ），所以路径之间的长度差为：,相长干涉的条件是：L2-L1 =m，即,如果=，反射角等于入射角，则：,如果考虑白光和一个螺距接近于光在其中波长的液晶，这个结果的影响很明显。在任何一个特定的反射角，只有在光谱可见部分的一个波长被反射。这个反射光的颜色随着观察角的变化而改变。,22,而手征向列相液晶的螺距如果发生变化，则在所有观察方向相应的反射光的颜色也发生变化。,反常旋光性,圆偏振光的选择反射对旋光性的影响很大。在选择反射的波长处，对于足够后的样品和适当的光波长，只有一种圆偏振光从液晶中出射，因为另一种圆偏振光被完全反射掉了，在这种情况下，旋光性是不可能被测量的。,在波长接近这个值时，被反射的偏振光的折射率却从一个比相反偏振的折射率小得多的值急剧变化到比它大得多的值。因为旋光性的符号取决于哪个折射率更大，这就意味着在这个波长处旋光度突然地从一个符号变到另一个符号。此外，因为旋光度的大小取决于两个折射率之差，所以这个符号的变化实际上是从一个符号的非常大的旋光度值到另一种符号的非常大的旋光度值，称为反常旋光性。,23,反常旋光性的存在可以用非常薄的液晶样品产生极大的线偏振轴的旋转，例如：10000/mm。,24,五、正交偏振器之间的手征向列相,一般来说，正交偏振器之间的向列相液晶呈现亮态,因为线性双折射的大小对波长是有某些依赖性的，光谱的某一端相对于另一端可以有较多的光被透射出去，因此通过两个正交偏振器观察时，线状相液晶可能稍带颜色。,原因：向列相液晶引起线偏振光的线性双折射，把线偏振光变成了椭圆偏振光，而其中某些部分被第二个偏振器透射出去。,向列相液晶,25,原因：第一偏振器确保了线偏振光进入样品，手征向列相的旋光性转动了偏振轴，所以某些光能够通过第二个偏振器，偏振轴转动的越多，样品就显得越明亮；当样品中光的波长接近等于螺距时转动的最厉害，这时光将比其它波长的光更多的通过第二个偏振器透射，产生了一种为观察者所看到的特定的颜色。,手征向列相液晶,正交偏振器之间的手征向列相液晶呈现亮态,26,特殊情况：手征向列相液晶的螺距比光的波长要大得多,假设：光是通过一片一片的向列相液晶（指向矢在每一片中是不变的）传播的，每一片中指向矢的方向慢慢变化，这些薄片垂直于手征向列相液晶的螺旋轴，但厚度要大大的小于螺距。,对于一个左旋手征向列相液晶的薄片，从y轴开始，然后指向矢以一个小小的角度顺时针变化。,27,如果入射光是沿着y轴偏振的，那它通过第一个薄片传播而不改变它的偏振方向，其电场方向平行于薄片的指向矢，然后第二个薄片的指向矢以角度偏离y轴，所以电场有两个分量一个平行于指向矢一个垂直于指向矢，这两个分量将以不同速度传播，,两个分量从薄片出射时位相不同，一般地，将产生椭圆偏振光。用E0x和E0y表示x和y分量的振幅，=nk0d，则,28,因为手征向列相液晶中指向矢是连续变化的，所以最后必须考虑这些薄片是无限薄的，这样即可满足条件。,一般来说，这是一个其椭圆取向以角度偏离x轴的椭圆方程，经过坐标变换得到为：,29,=-，且是小量，意味着光是以椭圆长轴方向平行于x轴入射到这个薄片上的，因为光是沿着y轴偏振射入液晶薄片的，上述情况没有意义。如果=/2-，且是小量，则入射光的半长轴几乎平行于y轴，这是比较合理的。,值的合理选择,是作为椭圆的半长轴与x轴的反时针旋转的夹角定义,意义：椭圆偏振光以它的半长轴沿第