不等式与不等式组复习讲义

第八讲 不等式与不等式组一、知识网络结构图二、考点精析考点一:不等式基本性质运用1由x0 D. a02. 不等式(2a1)x2,则a的取值范围是（）Aa0 B. a C. a3. 若ab,则下列不等式中，不成立的是（）Aa3b3B.3a3b C. D. ab+c,则ac B. 若ab,则acbcC. 若abbc,则ac D. 若ab,则2c+a2c+b5若0，则下列答案中，正确的是（ ）、6. 按要求填空：（1）2a3a,a是_数；（2）,a是_数；（3）ax1,a是_数.7.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,求a的取值范围。注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（0）考点二:整数解相关1.若不等式有6个正整数解，求的取值范围2. 若不等式有6个正整数解，求的取值范围3. 不等式的负整数解有_个.4. 不等式3x44+2(x2)的最小整数解是_.5. 不等式173x2的正整数解的个数有_个.6. （1）的解集为_,其中正整数的解为_.（2）的解集为_,其中负整数的解为_.7. 当x_时，x4的值大于x4的值.8. 关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是_.9. 当y为何值时，的值不大于的值？10. 如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.11. 不等式组的整数解的个数是（）.A9B.8C.7D.6112. 不等式组的正整数解是（）.A0，1B.2，3C.1，3D.1，213. 不等式组的最小整数解为（）.A1B.0C.1D.414. 求不等式组的整数解. 15. 解不等式组并写出不等式组的整数解. 考点三:绝对值非负性1.若，求的取值范围2.若，求的取值范围3若，求的取值范围4.若，求的取值范围（ ）Ax0 B. x0 D.x05.若则有（ ）(A) a 0 (B) a 0 (C) a1 (D) 1a0考点四:解集的表示1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ).2.已知关于x的不等式xa,如图表示在数轴上，则a的值为（）.A1B.2 C.1D.23.写出下列数轴上表示的解集：4、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）A、 0 B 、1 C、-1 D、25.已知点M（35P,3P）是第三象限的点，则P的取值范围是 。6.若点M关于轴的对称点M在第二象限，则的取值范围是。考点五:待定字母的确定1.若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是（）.Am3 B. m3 C. m=3 D. m，求的最小整数值6. 关于的方程的解都是负数，则的取值范围（ ）、3 、 、-37. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）、或 、8. 若不等式组有解，则的取值范围是（ ）、9. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、或10. 不等式的解集为3，则 11. 如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同，则a的值是 12. 若不等式组的解集是3，则的取值范围是 14. 若不等式组无解，则的取值范围是 15. 当 时，的解为16. 当时，不等式组的解集是_17. 若不等式组的解是，求不等式的解集。18. 已知，满足 ，化简 19. 若不等式的最小整数解是方程的解，求的值。20.已知不等式 + 4 2 - 的解也是 的解，求的取值范围。本课小结：1.一元一次不等式（组）的求解；2. 一元一次不等式（组）解集的应用，如求待定字母的取值范围；课后练习一填空题：1若，则 ；（填“或=”号）2若，则；（填“或=”号） 3不等式的解集是_；4当_时，代数式的值至少为1；5不等式的解集是_ _；6不等式的正整数解为： ；7若一次函数，当_ _时，；8的与12的差不小于6，用不等式表示为_；9不等式组的整数解是_；10若关于的方程组的解满足，则P的取值范围是_；二选择题：11若,则下列不等式中正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 12在数轴上表示不等式的解集，正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D）13已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （ ）（A） （B） （C） （D） 14不等式的非负整数解的个数为 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 415下列不等式求解的结果，正确的是 （A）不等式组的解集是 （B）不等式组的解集是（C）不等式组无解 （D）不等式组的解集是16把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是图中的 （ ）17如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g，则物体 A的质量(g)的取值范围在数轴上：可表示为图111中的 （ ）18已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 三解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： 21 2223 2425 为何值时,代数式的值是非负数？26、已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围27我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为：（1）写出、与之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？（3）若某人