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文档简介

1. 1-1 考察：速度、加速度、位移、时间的关系。已知质点做匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动学方程。解：由定义得 a=,即dv=adt 两边积分dv=adt=adt由此得v=v0+at 又由定义得v =v0+at 积分得运动学方程 x=x0+v0t+at2. 1-2 曲线运动的切向加速度和法向加速度一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为s= v0t-bt2, v0、b都是正的常量，求该点在时刻他的加速度。解：由题意得，该点的速率为 V= =( v0t-bt2)= v0 bt即该点做匀变速圆周运动 at= = (v0 bt)=-ban=得a=arctan=arctan3.1-3 伽利略坐标变换式某人以4km/h的速度向东行进时，感觉风从正北吹来。如果将速度增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。求相对与地面的风速和风向。解：以地面为基本建立参考系K,人为运动参考系G,V风为所求风速。两种情况下K系相对于G系的速度分别为 VK, VK;风向对于G系的速度分别为 VG, VG由伽利略变速公式得 V风 = VK + VG = VK+ VG 由题意可得VK =VK - VGcos45o=2VK- VG=V风cos VG = VGsin45o = VG=V风sin VG =（2VK-VK） = VK=5.66km/hVG = VG=4km/h 即所求风速为 V风 =5.66km/h tan=1 即 45o =4.1-4 牛顿运动定律的运用有一密度为p的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为q的液体表面。现将细线剪断，求细棒恰好全部投入液体中时的沉降速度。（设液体没有粘性）解：受力分析 下落时，细棒受到两个力，一重力G ,方向竖直向下，二浮力F浮,方向竖直向上为変力。当细棒进入长度为x时，F浮=qxg F合=G-F浮=plg-qxg由牛顿第二定律得 （pl-qx）g=m ,欲求细棒全部沉入液体时需消去t,已知t、x、v之间有v =,代入上式得（pl-qx）gdx=mvdv积分可得（pl-qx）gdx =mvdv =plvdv得v=5.1-5 惯性力一质量为60kg的人，站在电梯间的磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？解：取电梯为参考系。受力分析人受到重力G，磅秤对他的支持力FN，惯性力F惯。 由已知得该惯性系以0.5m/s2的加速度相对于地 参考系运动，相应惯性
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