四年级~上4加减乘除凑整+添去括号专项练习

四年级 -思维数学加减乘除凑整一、加减法的速算与巧算中主要是“凑整”就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和（差）。 主要涉及的几种计算方法：（1）分组凑整法 （2） 加补凑整法 二、乘除法巧算在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如231000=23000乘法中常见的运算技巧乘法中的凑整：25；425；8125.三、带符号搬家 同级运算，连带数字前面的运算符号移动位置。四、去括号和添括号原则在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号，在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“+”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“”变“”。“”变“”；如果括号的前面是“”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。例如：a（bc）=abc abc=a（bc） a（bc）=abc abc=a（bc）括号前面是“一”：去括号后，加减号要变号，乘除号不变。如: 120-(8-32) =120-8+32括号前面是“”括号内加减法算式：乘法分配律；如：120 (3+2) = 1203+1202括号内是乘除法算式直接去括号；如：120 (324) = 120324括号前面是“”括号内是加减法算式：乘法分配律：如：120(3+2)不等于1203+1202括号内是乘除法算式：直接去括号；如:120（328=120328） （一）加法的定律：加法交换律：abba加法结合律：（ab）ca（bc）（二）减法的性质：abca（bc）（三）乘法的定律：乘法交换律：abba乘法结合律：abca（bc）乘法分配律：（ab）cacbc常规题 例1计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=49071375642=343028=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？1，50+52+53+54+512，262+266+270+268+264常规题 例2：计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286 (3)248+（152127） （4） 283+（358183）分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。（1）632156232 （3） 248+（152127） =632232156 =248+152127 =400156 =400127 =244 =273计算下面各题1，1208569208 2，283+69183 3，348+（252166） 4, 462(262129) 5，629+（320129） 常规题 例3 计算999999999999999在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999（101）（1001）（10001）（100001）（1000001）1010010001000010000051111105111105计算下面各题1，计算99998+9998+998+98+8 2，计算9+98+996+9997常规题 例4计算10099989796321 魔法题 思路启迪：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。【解】10099989796321 100 100491150【我和题目比比武】 1009998974321常规作业题：1（1）33876713 27457355 （2）437504 （3）46375463 （4）3964992（1）843207 （2）958596 （3）200086814 （4）5211362213（1）633（367706） （2）954（354128） （3）876362664 （4）843338525 （5）3851151 （6）8475783982224（1）48718713961 （2）4789372268728432（3）295307498 （4）（1051489）（1489851） 5（1）39994699749178 （23）8989989998 （4）100+98-96+94-92+6-4+26计算1000999998997996995994993108107106105104103102101 7，368+1859859 582+393293 632385+285 45632688，8634563 1039910396105102989，计算198+297+396+495 10，计算1998+2997+4995+5994 11，计算19998+39996+49995+6999612，89+94+92+95+93+94+88+96+87 13，381+378+382+383+379 14，1032+1028+1033+1029+1031+103015，2451+2452+2446+2453 16，13285+68 17，2318+6251318+375 18， 662(315238)19，5623(623289)+452(352211) 20，736+678+2386(336+278)18621，27562748+1748+244 612375+275+（388+286） 756+1478+346（256+278）246乘除法的奇思妙想例题1：计算：(1) 41125 (2) 532125练习1：（1）41725 （2）125108 （3）25532 （4）56125例2：计算：（1）36119 （2）4000125练习2：计算（1）28114 （2）30025例3：计算：（1）720（72513） （2）（81123）（1233）（6-3）练习3：计算130（13315） （2）36（113）11例题4：计算：（1）310008125 （2）333155例题5: 762476647612【思路启迪】观察这个式子我们可以发现，它是由三个乘法算式连加组成的，而且这三个乘法式子中都含有因数76。三个因数24，64，12加在一起又正好等于100，所以这题实际是求100个76是多少。【解】762476647612 76（246412） 76100 760043102432【思路启迪】43乘以102表示求102个43是多少，43乘以2表示求2个43是多少，102个43减去2个43，实际上是求100个43是多少。【解】43102432 43（1022） 43100 4300练习2351+2348+23 1799+17 36243+384320198-98例题6：计算333334999222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。333334999222=333334333（3222）=333（334666）=3331000=333000练习 ：计算下面各题：9999222233333334 37182742 46282463例题7：计算200120012002200220022001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为200110001，把20022002变形为200210001，那么计算起来就非常方便。200120012002200220022001=20011000120022002100012001=0练习：计算下面各题：1，192192368368368192 2，199319931994199419941993 3，20162014201520134.计算99997778+33336666 5.3336+99986.43270+57027例题8：888881993个8999991993个9的积是多少？分析 将999991993个9变形为“10001993个01”，然后利用乘法分配律来进行简便计算。888881993个8999991993个9=888881993个8（10001993个01）=888881993个800001993个0888881993个8=888881993个811111992个12练习五1，66662001个699992001个9的积是多少？2，99991988个999991988个9199991988个9的末尾有多少个0？3，99991992个999991992个9199991992个9的末尾有多少个0？例9：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。163167 164166分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。163167 164166=163（1661） =（1631）166=163166163 =163166166所以，163167164166练 习 四1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。（1） 242248与243247（2） A=987654321123456789B=9876543221234567882，计算：83533638354362 常规作业题：1、 295 25194 2512 125322计算： 20025 3000125 1214373、计算: 1613 24 25 91125 63 34 51 72 64 364 、计算：（2208）（87）（227） 42002425 5、计算: (11 10 9 . 3 2 1) (22 24 25 27)6、计算: 1 (2 3) (3 4) . (2010 2011) (2011 2012)7、计算: (2 3 5 7 ll13 17 19) (38 51 65 77 )8、计算下面各题。1、45025 2、3500125 3、100006259、计算下面各题。1251584 2524 25564125 1252532 7516 1251610、计算下面各题。1（720+96）24 2（450090）4511、计算下面各题。1、238361195 2、624483128 3、138276950 4、40631210420312、计算下面各题。1、1000（1254） 2、（13856）（456） 3、241345678345（678241） 13、36072+3628 2、195+31950+69195 3、2003200320032003200220022003200214、19931993+199219921993199219921991 15、1992199119911991199119921992199216、9999977778+333336666617、52525 7336+10536+14636 （10000100010010）1018、999922222+3333333334 19、60066007600760066006600719、（360+108）36 （45075）15 7336+10536+14636 （10000100010010）1020、238361195 624483128 7516 21634221 22，138276950 23,40631210420323,241345678345（678241）24