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文档简介

3 2立方根 汩罗镇初级中学235班 知识回顾 1 平方根的定义 2 平方根的表示方法 一个正数a的正的平方根 记作 一个正数a的负的平方根 记作 这两个平方根合起来记作 读作 正 负根号a 如果有一个数r 使得r2 a 那么我们把r叫作a的一个平方根 3 平方根的性质 一个正数有2个平方根 它们互为相反数 0只有1个平方根 它是0本身 负数没有平方根 4 开平方的定义 求一个非负数的平方根的运算 叫作开平方 如图1 7 一个正方形的体积为8cm3 它的棱长是多少 棱长是cm 如何计算正方体的棱长呢 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 由于23 8 容易知道体积为8cm3的正方体 它的棱长为2cm 这个例子表明 在实际问题中我们常常遇到 要找一个数 使它的立方等于给定的数 由此我们抽象出下述概念 如果有一个数b 使得b3 a 那么我们把b叫作a的立方根 或三次方根 定义 比如 表示方法 数a的立方根用符号表示 读作 三次根号 其中 是被开方数 是根指数 23 8 所以2叫做8的立方根 3 所以 叫做 8的立方根 3 所以 叫做 的立方根 3 绝对不能省 为什么呢 求一个数的立方根的运算 叫作开立方开立方与立方也互为逆运算 定义 分别说出27 27 64 64的立方根是多少 27的立方根是3 27的立方根是 3 64的立方根是4 64的立方根是 4 练习1 求下列各数的立方根 0 正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0 在我们学过的数中 任何数都只有一个立方根 小组合作 从上述的例题和练习中你能得到什么结论 立方根的性质 因为 所以 因为 所以 2 2 3 3 合作探究 3 等于多少 2 等于多少 1 等于多少 等于多少 等于多少 等于多少 小组讨论 练习2 求下列各式的值 归纳概括一般形式 a的立方根记作 正数a的平方根记作 平方根与立方根之间的联系与区别 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 一个正数有两个平方根 它们互为相反数0的
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