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学习 让人生更美好 高一年级 数学第 3 课时 课题：同角三角比的关系和诱导公式（一）【教学目标】掌握三种诱导公式：倒数关系、商数关系、平方关系。【教学重难点】理解并熟练掌握诱导公式（一）、诱导公式的变形形式。【知识点归纳】由三角比的定义，我们可以得到以下关系： （1）倒数关系：（2）商数关系：（3）平方关系：说明注意“同角”，至于角形式无关重要，如,等；注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：， 等。据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另两个三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用。【例题精解】例1、已知，且为第二象限角，求角的其它五个三角比。例2、已知，求sin和cos的值。例3、化简：（1） （2）例4、已知，求sin和cos的值。例5、已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）例6、化简：。例7、已知x0，sin xcos x，（1）求的值； （2）求的值。例8、已知ABC中，sin Acos A，（1）求sin Acos A；（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求tan A的值。例9、已知是三角形的内角，且sin cos 。（1）求tan的值；（2）把用tan 表示出来，并求其值。【巩固练习】一、选择题1、已知，那么 （ ） A B C D2、在中，若，则 （ ）A B C D3、化简的结果是 （ ）A B C D二、填空题4、若，且的终边过点，则= 。5、若角的终边落在直线上，则 。三、解答题6、已知，求的值。7、求证：。8、已知 ()，求与的值。9、已知，其中为锐角，求证：。【拓展练习】一、选择题1、已知ABC中，则cos A等于 （ ）ABC D2、已知，且为第二象限角，则的值等于 （ ）ABCD二、填空题3、sin21sin22sin23sin289_。4、若2，则_。三、解答题5、求证：(sincsc)2(cossec)2tan2cot27。6、当实数a、b分别为何值时，三角函数式f(x)a(sin6xcos6x)b(sin4xcos4x)6sin2xcos2x的值与x无关且等于1。7、证明三角恒等式。8、化简9、已知sin2cos2，求2sincos的取值范围。
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