自控第三章习题

3 1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98 并且假设温度计为一阶系统 求时间常数T 如果将温度计放在澡盆内 澡盆的温度以10oC min的速度线性变化 求温度计的误差 第三章习题课 3 1 解 c t c 98 t 4T 1min r t 10t e t r t c t 10T 2 5 T 0 25 3 2电路如图 设系统初始状态为领 第三章习题课 3 2 解 求系统的单位阶跃响应 及uc t1 8时的t1值 R0 20k R1 200k C 2 5 F T R1C 0 5 K R1 R0 10 t 0 8 t1 0 8 4 2 求系统的单位脉冲响应 单位斜坡响应 及单位抛物响应在t1时刻的值 第三章习题课 3 2 解 uc t K t T Te t T 4 R s 1 1 2 3 3已知单位负反馈系统的开环传递函数 求系统的单位阶跃响应 第三章习题课 3 3 解 3 4已知单位负反馈系统的开环传递函数 求系统的上升时间tr 峰值时间tp 超调量 和调整时间ts 第三章习题课 3 4 解 0 5 16 3 6已知系统的单位阶跃响应 1 求系统的闭环传递函数 2 求系统的阻尼比和无阻尼振荡频率 第三章习题课 3 6 解 1 43 3 7设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图 系统的为单位反馈 求系统的传递函数 解 第三章习题课 3 7 0 35 3 8已知单位负反馈系统的开环传递函数 求系统K T值以满足动态指标 30 ts 0 3 5 第三章习题课 3 8 解 T 0 05 0 35 K 40 9 3 11已知闭环系统的特征方程式 试用劳斯判据判断系统的稳定性 第三章习题课 3 11 1 s3 20s2 9s 100 0 解 劳斯表如下 s1 s0 s3 s2 19 20100 4 100 系统稳定 3 s4 8s3 18s2 16s 5 0 1185 s4 s3 816 劳斯表如下 s2 165 s1 s0 5 系统稳定 3 12已知单位负反馈系统的开环传递函数 试确定系统稳定时K值范围 第三章习题课 3 12 解 0 5s4 1 5s3 2s2 s 0 5Ks K 0 0 52K s4 s3 1 51 0 5K s2 b31 3 0 5 0 25K 0 0 25K 2 5 1 67 0 167K s1 K b41 3 13已知系统结构如图 试确定系统稳定时 值范围 第三章习题课 3 13 解 110 s3 s2 s1 b31 s0 10 0 3 14已知系统结构如图 试确定系统稳定时 值范围 第三章习题课 3 14 解 s3 s2 110 s1 b31 s0 10 0 r t I t 2t t2 3 16已知单位反馈系统的开环传递函数 试求Kp Kv和Ka 并求稳态误差ess 第三章习题课 3 16 解 Kp 20 0 ess2 Ka 0 ess3 ess 1 Ka 0 ess3 ess Kp ess1 0 2 Kp ess1 0 ess2 0 Ka 1 ess3 2 ess 2 3 17已知系统结构如图 第三章习题课 3 17 解 单位阶跃输入 确定K1和 值 20 ts 1 8 5 0 45 3 7 13 7 0 24 2 求系统的稳态误差 解 1 Kp ess1 0 0 24 Ka 0 ess3 第三章习题课 3 17 3 18已知系统结构如图 为使 0 7时单位斜坡输入的稳态误差ess 0 25 第三章习题课 3 18 解 确定K和 值 0 25 K 31 6 0 186 3 19系统结构如图 第三章习题课 3 1