八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形教案（新版）新人教版.docx

18.2.1 菱形（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能理解菱形的概念，掌握菱形的性质.过程方法经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.情感态度在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.重点理解并掌握菱形的性质难点菱形性质的运用.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【问题2】你能举出生活中你看到的菱形吗？教师用教具展示问题1的过程（如果让学生做一个学具效果会更好），学生观察边的大小变化；教师板书菱形的定义；学生回答，并用图片展示生活中的菱形教师讲解菱形美感，为接下来的对称性的引出打基础自主探究合作交流【问题3】师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形：（1）它是轴对称图形吗？（2）有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（3）你能看出图中哪些线段或角相等？性质1：菱形的四条边都相等.性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.【问题4】如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1）AB=BC=CD=DA；（2）ACBD，AC平分DAB和DCB ，BD平分ADC和ABC.教师演示，学生动手（可以合作）操作折剪.教师依次提出3个问题；学生根据所剪图形，思考、合作、讨论，并依次回答.在这个过程中教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，并合情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.学生在充分讨论思考的基础上口述证明过程；教师及时补充、归纳、鼓励.尝试应用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中BAD60，则ABD_.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_.4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO4cm，求两对角线AC、BD的长.5.如图1，菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.学生练习；教师矫正.4.教师提问：AO、DO的长分别是多少？如何求出AD的长？5.菱形的面积如何求出？利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式=ACBD成果展示1. 如图2是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）. 2.已知如图3，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2. 求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.小组先讨论交流，师点拨疑点.找小组代表板演,点拨1题：花坛ABCD是菱形,ACBD，ABO=ABC=30.在RtOAB中，AO=10m,BO=,AC=2AO=20m,BD=2BO=34064 m.点拨 E是AB的中点，且DEAB,AD=BD. 又AB=AD,DAB为等边三角形补充提高1.菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为_.2.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是_.3.菱形的一个内角是120，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_.4. 小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案，如图4所示,小明发现,他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟,当他以同样的速度从A到B再到C（AB=BC）,只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角的度数了你知道1的度数是多少吗？5.菱形的周长为40cm，它的一条对角线长10cm.求菱形的每一个内角的度数.求菱形另一条对角线的长.求菱形的面积.教师出示题目学生独立完成教师巡视解疑小组交流4题方法5题找学生板演作业设计必做题：选做题：利用所学过的四边形设计一幅漂亮的图案学生课下完成教学反思:18.2.1 菱形（第2课时）【教学任务分析】教学目标知识技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证、画图和计算.过程方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想、动手操作能力和说理的基本方法.情感态度培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力重点菱形的判定定理的证明及应用.难点判定方法的证明方法及运用【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】(1)菱形的定义是什么？(2)菱形的性质有哪些？ (3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?有一组邻边相等的平行四边形是菱形.【问题2】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？判定定理一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.师生回顾菱形的定义,教师：出示教具并演示;学生:观察演示,思考木条的位置关系,回答问题.教师引导学生口头证明:教师:强调注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形；(2)两条对角线互相垂直自主探究合作交流【问题3】如果对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用上图来证实，虽然对角线ACBD，但它们都不是菱形.【问题4】试画一个菱形，使它的边长为2cm.判定定理二：四边相等的四边形是菱形.菱形常用的判定方法归纳为:教师提出问题，学生思考1.对角线相等的四边形是不是菱形？（在黑板上画出图形供学生思考）.2.对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形？学生思考，并口头证明。教师引导：互相平分说明四边形是什么四边形？教师在黑板上演示画菱形的方法，学生观察.教师引导学生口头证明：教师总结菱形的常用判定方法.尝试应用1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBD ，AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC，AD=CD，且ACBDD.AB=CD，AD=BC，ACBD2.判断对错：对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（ ）. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形（ ）.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）3.如图1，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，求证:ABCD是菱形.教师出示练习1-2.学生思考、回答.3.教师引导.(1)AB、AO、BO三边是否满足勾股定理？(2)由此得出两条对角线的位置关系？(3)利用那个判定定理可以得出ABCD是菱形？学生证明，一生板演.成果展示1.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形.2.下列条件能判断四边形是菱形的是 （ ）A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分3.已知ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是( )A.平行四边形 B.矩形C.菱形D.无法确定4. 如图2，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.13题学生思考后口答,4题学生先独立思考,口述方法，相互交流.再找一生板演.点拨：由矩形ABCD可得OC=OD；再由DEAC，CEBD可得OCED.所以四边形OCED是菱形.补充提高1. 如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是_，若AB=8，ABC=60，则AC=_，BD=_.2. 求证：连接矩形四边中点