不等式与不等式组复习讲义

精品文档 1欢迎下载 第八讲第八讲 不等式与不等式组不等式与不等式组 一 知识网络结构图一 知识网络结构图 二 考点精析二 考点精析 考点一考点一 不等式基本性质运用不等式基本性质运用 1 由 x0 D a 0 2 不等式 2a 1 x2 则 a 的取值范围是 A a 0 B a C a 1 2 1 2 1 2 3 若 a b 则下列不等式中 不成立的是 A a 3 b 3 B 3a 3b C D ab c 则 a c B 若 a b 则 a c b c C 若 ab bc 则 a c D 若 a b 则 2c a 2c b 5 若 0 则下列答案中 正确的是 ab abab 2 a 2 ba3b2 6 按要求填空 1 2a 3a a 是 数 2 a 是 数 32 aa 3 ax1 a 是 数 7 如果关于 x 的不等式 a 1 x a 1 的解集为 x 1 求 a 的取值范围 注 解这类题型的不等式 关键看不等号的方向是否发生变化 若发生变化 则说明未知数的系数是负数 注 解这类题型的不等式 关键看不等号的方向是否发生变化 若发生变化 则说明未知数的系数是负数 00 0 考点二考点二 整数解相关整数解相关 1 若不等式有 6 个正整数解 求的取值范围03 axa 精品文档 2欢迎下载 2 若不等式有 6 个正整数解 求的取值范围03 axa 3 不等式的负整数解有 个 732 1 22 xx 4 不等式 3x 4 4 2 x 2 的最小整数解是 5 不等式 17 3x 2 的正整数解的个数有 个 6 1 的解集为 其中正整数的解为 53x 2 的解集为 其中负整数的解为 13x 7 当 x 时 x 4 的值大于x 4 的值 1 2 8 关于 x 的方程 3 x 2 k 2 的解是正数 则 k 的取值范围是 9 当 y 为何值时 的值不大于的值 2 2 y 3 3 y 10 如果代数式 4x 2 的值不小于 3x 求 x 的取值范围 并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数 1 2 11 不等式组的整数解的个数是 3100 482 x xx A 9 B 8 C 7 D 61 12 不等式组的正整数解是 20 30 x x A 0 1 B 2 3 C 1 3 D 1 2 13 不等式组的最小整数解为 2 3 482 x xx A 1 B 0 C 1 D 4 14 求不等式组的整数解 2 6 3 2151 1 32 xx xx 精品文档 3欢迎下载 0 1 D x 1 01 C x 0 01 B x 1A x 2 210 2 01 1 9图 图 图 2图 21 0 图 1图 012 15 解不等式组并写出不等式组的整数解 2 2 33 1 34 xx xx 考点三考点三 绝对值非负性绝对值非负性 1 1 若 求的取值范围1212 xxx 2 若 求的取值范围xx2112 x 3 若 求的取值范围1212 xxx 4 若 求的取值范围 0 xxx A x 0 B x0 D x 0 5 若则有 aa A a 0 B a 0 C a 1 D 1 a 0 考点四考点四 解集的表示解集的表示 1 下列各项表示的是不等式的解集 其中错误的是 2 已知关于 x 的不等式 x a 如图表示在数轴上 则 a 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 3 写出下列数轴上表示的解集 精品文档 4欢迎下载 图 3图 0 3 2 4 已知 关于的不等式的解集如图所示 则的值等于 x23xa a A 0 B 1 C 1 D 2 5 已知点 M 35 P 3 P 是第三象限的点 则 P 的取值范围是 6 若点 M关于轴的对称点 M 在第二象限 则的取值范围是 mm 3 12ym 考点五考点五 待定字母的确定待定字母的确定 1 若不等式组的解集是 x 3 则 m 的取值范围是 841 xx xm A m 3 B m 3 C m 3 D m 求的最小整数值yx 13 1 myx myx xym 6 关于的方程的解都是负数 则的取值范围 xax4125 a 3 3aa3 aa 7 不等式组的解集是 则的取值范围是 53 21 x axa 23 axa 或 1 a3 a1 a3 a31 a 8 若不等式组有解 则的取值范围是 kx x21 k 2 k2 k1 k21 k 10 1 精品文档 5欢迎下载 9 已知关于的不等式组无解 则的取值范围是 x ax x x 1 2 a A B C D 或1 a2 a21 a1 a2 a 10 不等式 的解集为 3 则 x 10 axa 11 如果关于 x 的不等式 a 1 x a 5 和 2x 4 的解集相同 则 a 的值是 12 若不等式组的解集是 3 则的取值范围是 3x ax xa 14 若不等式组无解 则的取值范围是 12 1 ax ax a 15 当 时 的解为a2 2 xa 2 1 x 16 当时 不等式组的解集是 0 a ax ax 4 2 17 若不等式组的解是 求不等式的解集 nmx nmx 53 x0 nmx 18 已知 满足 化简 x 1 4 1 1533 x xx 52 xx 19 若不等式的最小整数解是方程的解 求的值 7 1 68 2 5 xx32 axx a a 14 4 20 已知不等式 4 2 的解也是 的解 求的取值范围 4 3x x 2 3a 1 2 6 1 2 a 精品文档 6欢迎下载 本课小结 本课小结 1 一元一次不等式 组 的求解 2 一元一次不等式 组 解集的应用 如求待定字母的取值范围 课后练习课后练习 一 填空题 1 若 则 填 或 号 xy2 x2 y 2 若 则 填 或 号 3 不等式 的解集是 93 ba ba 3x22 x 4 当 时 代数式的值至少为 1 5 不等式的解集是 y 4 23y 0126 x 6 不等式的正整数解为 7 若一次函数 当 时 17 x62 xyx0 y 8 的与 12 的差不小于 6 用不等式表示为 x 5 3 9 不等式组的整数解是 023 032 x x 10 若关于的方程组的解满足 则 P 的取值范围是 x 134 123 pyx pyx xy 二 选择题 11 若 则下列不等式中正确的是 ab A B C D 0 baba55 88 ba 44 ba 12 在数轴上表示不等式 的解集 正确的是 x2 A B C D 13 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示 那么这个解集为 A B C D x1 1 x13 x3 x 14 不等式 的非负整数解的个数为 2 2 x2 x A 1 B 2 C 3 D 4 15 下列不等式求解的结果 正确的是 A 不等式组的解集是 B 不等式组的解集是 5 3 x x 3 x 4 5 x x 5 x C 不等式组无解 D 不等式组的解集是 7 5 x x 3 10 x x 103 x 16 把不等式组的解集表示在数轴上 正确的是图中的 01 01 x x 精品文档 7欢迎下载 17 如图 所示 天平右盘中的每个破码的质量都是 1g 则物体 A 的质量 g 的取值范围 在数轴上 可表示m 为图 1 1 1 中的 18 已知关于的不等式的解集为 则的取值范围是 x3 1 xa a x 1 3 a A B C D 0 a1 a0 a1 a 三 解下列不等式 组 并把解集在数轴上表示出来 21 22 4352 xx 1 2 3 410 xx 23 24 xx xx 223 6523 1 3 21 4 2 3 x x xx 25 为何值时 代数式的值是非负数 x 5 1 2 3 xx 26 已知 关于的方程的解是非正数 求的取值范围 xm xmx 2 12 3 m 27 我市移动通讯公司开设了两种通讯业务 A 类是固定用户 先缴 50 元基础费 然后每通话 1 分钟再付话费 0 4 元 B 类是 神州行 用户 使用者不缴月租费 每通话 1 分钟会话费 0 6 元 这里均指市内通话 若果一个月内 通话时间为分钟 分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为 x元元和 21 yy 1 写出 与之间的函数关系式 1 y 2 yx 精品文档 8欢迎下载 2 一个月内通话多少分钟 用户选择 A 类合算 还是 B 类合算 3 若某人预计使用话费 150 元 他应选择哪种方式合算