大学物理-第25章波粒二象性

一、光电效应,1、光电效应现象,2、光电效应的实验规律,3、光电效应方程,1905年，爱因斯坦提出了光子理论：光在空间传播时以能量子的形式一份一份传播。,一束光则是以光速c运动的粒子流，称为光子。,（1）在单位时间内，受光照射的金属表面释出的光电子数与入射光强度成正比。（2）光电子的初动能随入射光的频率 线形增加，而与入射光强度无关。（3）每种金属都有一个截止频率（称为红限频率），当入射光的频率低于红限频率时，不可能产生光电效应。（4）光电效应是瞬时发生的。,光电效应的实质解释为光子与电子的碰撞作用。电子吸收了一个光子的能量 ，一部分消耗于逸出金属表面是所需的逸出功 ；另一部分则是光电子的初动能 。,由光子理论（光子假设和光电效应方程）对光电效应现象的解释：,（1）由方程看出光电子初动能与入射光频率的线性关系解释了第二条。,（2）按光子假说，一定频率的光，强度愈大，其光子数目愈多。因此，照到金属上，释出的光电子数目愈多，饱和光电流愈大。解释了第一条。,（3）按光子理论，光照射金属时，一个光子的全部能量一次由一个电子吸收，无需积累时间，因而解释了瞬时性（第四条）。,（4）关于红限频率的解释，,二、康普顿效应（散射）,1、康普顿效应现象及实验规律,早在1904年伊夫（AS . Eve)发现射线 被物质散射后波长变长的现象,康普顿 相继研究了射线及X射线的散射,他先 确定了伊夫的发现又用自制的X射线分 光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释.,Compton实验是X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。,Compton实验否定了这一说法。,1)实验装置,2)实验结果:,散射线中有与入射线相同的散 射线存在，也有波长0的散 射线存在（Compton散射）。,2、康普顿散射的理论解释（光子理论解释）,电子能量,能量守恒：,在垂直x方向,可改写为：,（2）（3）平方后相加得，,（1）平方后减（4）得，,得，,即,电子的康普顿波长：,其物理意义：入射光子的能量与电子的静止能量相等时 所对应的光子的波长。,康普顿散射公式表明，波长的改变量 仅与散射角 有关，与散射物质无关。 时 。 增大时， 也增大， 时 最大。,（2）光子除与原子中的自由电子发生碰撞外，还可能与束缚很紧的电子碰撞，这时光子将与整个原子间交换能量。由于原子的质量比光子大很多，根据碰撞理论知，碰撞前后光子能量几乎不变，因此散射光的频率基本保持不变。,（3）轻原子中的电子受原子核的束缚较弱，可看作自由电子，同时康普顿效应较强，峰值较高。重原子中的电子，除外层电子束缚较弱外，内层电子束缚紧，因而康普顿效应较弱。,三、光的波粒二象性,1、光的波动性：衍射、散射、干涉等。,2、光的粒子性：光电效应、康普敦效应等。,光子的能量光子的动量光子的质量光子的静止质量,一、德布罗意假设,1、,1924年，De Broglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：,2、德布罗意公式,德布罗意公式,如用静止质量表示，,所以,二、德布罗意假设的实验验证,1923年Clnton Davisson发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（Lester Germer）继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。,1）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验,实验装置：,I,a=0.215nm,d=0.0908nm,电流出现了周期性变化,M,实验结果：,实验解释：,将电子看成波，其波长为德布罗意波长：,既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格公式：,即：,实验装置：,显然将电子看成微粒无法解释。,M,1927 年汤姆逊（GPThomson）以600伏慢电子（=0.5）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。,1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖,（GPThomson为电子发现人JJThmson的儿子）,尔后又发现了质子、中子的衍射,2）电子双缝实验,1961年琼森（Claus Jnsson）将一束电子加速到50Kev，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射的衍射图样.,大量电子一次 行为,电子双缝实验-一个电子多次重复行为,3*)量子围栏(Quantum Corral)中的驻波(这里讲有点早!),1993年克罗米(MFCorrie)等人用扫描电子显微镜技术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实了物质波的存在.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,注意:物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(=0.1nm)可作为晶体探测器.,中子衍射显示的苯结构,1927年，海森伯提出了不确定关系。,以电子的单缝衍射为例导出不确定关系。,电子位置不确定量,仅考虑零级极大，电子被限制在第一级极小的衍射范围，,电子动量在x轴方向分量的不确定量,电子的德布罗意波长,即,如果也考虑其他级次极大，有,严格推导有：,其中,推广到其他坐标：,海森伯不确定关系,表述为