19.1 平行四边形性质训练课--

平行四边形性质训练 温故知新 平行四边形的性质有 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的邻角互补 AB CD AD BC AB CD AD BC OA OC OB OD 点拨 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法 做一做 比一比 一 判断 平行四边形是轴对称图形 平行四边形的边相等 平行四边形的内角相等 对边平行的四边形叫平行四边形 二 选择 1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对边平行且相等C 内角的和为360度D 外角和为360度 B 选择题 2 ABCD中 A比 B大20 则 C的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 3 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC长为 A 5cmB 15cmC 6cmD 16cm4 ABCD中 A 43 过点A作BC和CD的垂线 那么这两条垂线的夹角度数为 A 113 B 115 C 137 D 90 C A C 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 和 和 和 和 已知 的周长是 对角线 相交于点 且 的周长比 的周长大 则 已知 为 的边 上的任意点 则 与 的比为 如图 是 内的一点 则 创新演练 APB CPD D 三填空 5 ABCD中 A 3 B 则 C D 6 ABCD中 A B 2 1 则 C D 7 平行四边形的周长是40cm 两邻边的比是3 2 则较长边长为 8 ABCD中 已知AB BC CD三条边的长度分别为 x 3 cm x 4 cm 16cm 这个平行四边形的周长是 9 ABCD中 A B 25 求ABCD中各角的度数 45 135 120 60 12cm 50cm M 1 已知 如下图ABCD中 平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点M N 交BA BC于点PQ 求证 MQ NP A D B N Q C P 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD即AM CQ 又AC MN 即AC MQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ AC同理可证 四解答或证明 2 已知ABCD中 AE BD AF BD 垂足为E F 求证 EB DF A B C D E F 证明 AE BD CF BD AEB 90 CFD 90 AEB CFD又四边形ABCD是平行四边形 AB CD ABE CDF ABE CDF BE DF ABCD中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求 四边形ABCD的面积 A B C D E 解 过点A作AE BC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在Rt ABE中 B 30 AE AB 4 SABCD 4 10 40 cm 4已知如下图 在ABCD中 AC与BD相交于点O 点E F在AC上 且BE DF 求证 BE DF A B C D O E F 证明 BE DF BEO DFO 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 BOE DOF BOE DOF BE DF 5如图 在ABCD中 O是对角线AC和BD的交点 OE AD于E OF BC于F 求证 OE OF A B C D E F O 证明 OE AD OF BC AEO CFO 90 四边形ABCD为平行四边形 OA OC AD BC DAC ACB AEO CFO AAS OE OF 6如图 在 ABC中 AD平分 BAC 点M E F分别是AB AD AC上的点 四边形BEFM是平行四边形求证 AF BM AF BM AF EF CAD AEF BAD AEF AB EF BAD CAD AD平分 BAC BM EFAB EF 证明 四边形BEFM是平行四边形 解 在 ABCD中 在 AOB中 BO AO AB AO BO 即1 AB 11 7 8请你为张师傅弹一条墨线 将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分 你有多少种方法 无数种 这些墨线都过对角线的交点 回归生活 9 已知点A 3 0 B 1 0 C 0 2 以A B C为顶点画平行四边形 你能求出第四个顶点D吗 4 2 2 2 10如右图 从等腰三角形底边上任一点 分别作两腰的平行线 所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何 说说你的理由 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB边的垂直平分线经过点D 若ABCD的周长是52cm ABD的周长比ABCD的周长少10cm 求AB和AD的长 A B C D E 2 如图 在ABCD中 E F分别是AB CD上的点 且AE CF 求证 DE BF A B C D E F 牛刀小试 拓展与延伸 3