mba辅导讲义_1

MBA数学辅导讲义 卜兵吉林化工学院2012年11月 考试范围在问题求解和条件充分性判断这两部分试题中 可能涉及到的数学知识范围如下 实数的概念 性质 运算及应用 整式 分式及其运算 方程 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程组 的解法及应用 不等式 一元一次不等式 一元二次不等式 的解法及应用 等差数列 等比数列 排列组合 概率初步 常见平面图形 三角形 四边形 圆 平面直角坐标及直线与圆的方程 常见立体图形 长方体 圆柱体 圆锥体 球 试卷题型及比例问题求解题15小题 每小题3分 共45分条件充分性判断题10小题 每小题3分 共30分MBA数学考试部分的3个主要特点 基础性 知识点的交叉 联合比较多 要求考生对基本知识点有精深的把握 灵活性 考题向着灵活和多样化方向发展 考点不固定 形式多样 要通过培养和提高思维方式 以不变应万变 技巧性 一方面 目前的数学考试 基本要在55分钟之内解决25道题 这对考生做题速度提出了很高的要求 另一方面 在现在的MBA数学考试中 初等数学奥赛题目等竞赛类考题时有出现 这些都要求在复习中既要注重基本的知识点 又要掌握一些方便 快捷的方式 方法解决问题 处理问题求解题的常见方法 1 直接计算 2 排除法 3 特殊值代入法 4 选项代入法 5 数形结合法 第一章实数的概念 性质和运算 第一节 条件充分性判断 解题策略与应试技巧从大纲要求上看 条件充分性判断题主要考查考生对数学的基本概念 基本方法的熟练掌握程度 并能够迅速准确地判断题干中陈述的结论可否由条件 1 或 2 推出 因而考生在备考时应对于充分条件的有关概念 联考题型的结构及其逻辑关系以及解题策略和应试技巧等有一个全面的理解和把握 1 四种命题及其关系 互为逆否的两组命题等价 即同真同假 2 充分条件 必要条件若p 则q 即 称p是q的充分条件 q是p的必要条件充分条件 有之则必然 无之未必不然有p则有q 无p还可能有q必要条件 有之未必然 无之则必不然有q未必有p 无q一定无p 注 如果甲是乙的充分条件 则乙是甲的必要条件 反之亦然 具体判断时注意两点 1 分清条件与结论 抓 主语 2 推导方向 对于具体问题可以有以下情况 1 充分不必要 2 必要不充分 3 充分而且必要 充要 4 既不充分也不必要3 MBA联考中 只要求判定 充分性 有之则必然 1 若p是q的充分条件 也说 p具备了使q成立的充分性 2 若p不是q的充分条件 即 也即 p不具备使q成立的充分性 在MBA联考中 只要求对条件充分性进行判断 故实际上只需考虑 与 两种类型的命题真假 答案D 注 对 无之未必不然 可以这样理解 如上例中条件 1 为结论成立的充分条件 但若无条件 1 即 无之 结论未必不成立 未必不然 如上述的条件 2 仍然使结论成立 这说明充分条件不一定唯一 4 从集合的角度分析若从集合的观点对条件充分性问题加以分析 我们可以发现 条件充分性问题实质上是两个集合之间的一种蕴含关系 对于命题 若A 则B 实质上是指A蕴含B 回顾集合之间的包含关系 若AB 即A是B的子集 指 对任意的x A 有x B 这正是关系 因而我们有 若能够判断出AB 即A是B的子集 则A就是B的充分条件 MBA中的很多问题 可以用集合的方法进行判断 注 对于任意两个集合A与B 它们之间可能的关系有 由于只考虑充分性 如判断A是否为B的充分条件 则只有图 v 满足AB 即A是B的充分条件 其它关系下 A都不是B的充分条件 例2 关于x的不等式x 1 1 x 1 2 x 1解题分析 设B x x 1 A1 x x 1 A2 x x 1 虽然有A1B A2B故条件 1 充分 条件 2 也充分 D 二 联考题型的结构及其逻辑关系MBA联考大纲 条件充分性判断 问题解题说明如下 本大题要求判断所给的条件能否充分支持题干中陈述的结论 阅读条件 1 和 2 后选择 A条件 1 充分 但条件 2 不充分B条件 2 充分 但条件 1 不充分C条件 1 和条件 2 单独都不充分 但条件 1 和条件 2 联合起来充分D条件 1 充分 条件 2 也充分E条件 1 和条件 2 单独都不充分 条件 1 和条件 2 联合起来也不充分 解题思路1 从结构上分析从结构上分析可知 条件充分性判断 题型中条件是 1 2 结论是 题干因而我们的推理方向是 2 从逻辑关系上分析从逻辑关系上分析可知 选择项A B C D E实质上就是命题 1 题干 和 2 题干 的真假情况的不同组合 其逻辑关系如下 A 条件 1 充分 但条件 2 不充分 即 B 条件 2 充分 但条件 1 不充分 即有 C 条件 1 和条件 2 单独都不充分 但条件 1 和 2 联合起来充分 即有 D 条件 1 充分 条件 2 也充分 即有 E 条件 1 和条件 2 单独都不充分 条件 1 和 2 联合起来也不充分 即有 三 解题策略与应试技巧从以上关于题型的结构及逻辑关系分析可知 对于这一题型我们的解题策略与应试技巧如下 迅速准确地对以下三种类型命题的真假给出判断 当以上两类命题均不成立时 则再考虑 否则没有必要考虑 以上三类命题的真假情况的不同组合 构成最后的选项A B C D E 如下表所示 其中 表示真命题 表示假命题 四 典型例题例3要使成立答案 E 第二节实数及其运算1 实数的分类 1 实数分为有理数 整数 分数 和无理数两大类 2 3 最小质数2是偶数以外 其余质数均为奇数 2 实数的基本性质 1 实数与数轴上的点一一对应 2 实数的大小顺序关系与运算关系 3 任意一个实数的完全平方为非负数3 实数的运算加 减 乘 除 乘方 开方 有理数可以用分数形式 p q都是整数 表示 也可以用有限十进小数或无限十进循环小数来表示 而无限是十进不循环小数则称为无理数 命题 设为有理数 为无理数 则有下列结论 1 为有理数 2 可能是无理数也有可能是有理数 3 是无理数 4 当时 是无理数 例 除的余数是 1 既约分数 2 分数可以化为小数部分的一个循环节有位有效数字的纯循环小数 分析 显然 1 2 单独都不充分 当 1 2 同时满足时 特殊值代入法 取 故选C例 三个质数之积恰好等于它们和的5倍 则这三个质数之和为 D A 11B 12C 13D 14E 15分析 选项代入法另三个质数中必有一个是5A 3 3 5B 2 3 7C 3 3 7D 2 5 7 分数指数幂根式的性质有理指数幂的运算性质4 实数的绝对值 1 绝对值的定义 2 几何意义 实数a的绝对值就是数轴上与a对应的点到原点的距离 3 绝对值的主要性质 5 平均值 1 算术平均值 2 几何平均值 3 极值定理 已知都是正数 则有 真题分析 2010 分析 2010 解 2010 3名小孩中有一名学龄前儿童 年龄不足6岁 他们的年龄都是质数 且依次相差6岁 他们的年龄之和为 C A 21B 27C 33D 39E 51 2011 若实数A 4B 5 3C 4 3D 4 5E 3 第三节比和比例1 比的意义 两个数相除 又叫做这两个数的比 把a和b 的比记为或 的值叫a比b的比值 2 比的性质3 百分比 常把比值表示百分数 称百分数形式的比值为百分比 或百分率 比如 4 比例 两个比相等的式子叫做比例 记为为比例外项 为比例内项 若 则有 此时b叫做比例中项 5 比例的性质 6 正比例和反比例正比例 反比例 真题分析 2012 已知某种商品的价格从1月份到3月份的月平均增长速度为 那么该商品3月份的价格是其1月份的 A 21 B 110 C 120 D 121 E 133 1 2012 含盐12 5 的盐水40千克蒸发掉部分水后变成了含盐20 的盐水 蒸发掉的水分重量为 千克 A 19B 18C 17D 16 E 15 2010 电影开演时观众中女士与男士人数之比为5 4 开演后无观众入场 放映一小时后 女士的20 男士的15 离场 则此时在场的女士和男士人数之比为 A 4 5B 1 1C 5 4D 20 17E 85 64 2010 某商品的成本为240元 若按该商品标价的八折出售 利润是15 则该商品的标价为 A 276元B 331元C 345元D 360元E 200元 2009 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19 12 由于先增加若干名女运动员 使男女运动员比例变为20 13 后又增加若干名男运动员 于是男女运动员最终比例为30 19 如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人 则最后运动员总数为 A 686B 637C 700D 661E 600 2009 在某实验中 三个试管中各盛水若干克 现将浓度为12 的盐水10克倒入A管中 混合后取10克倒入B管中 混合后再取10克倒入C管中 结果A B C三个试管中盐水的浓度分别为6 2 0 5 那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是 A A试管 10克B B试管 20克C C试管 30克D B试管 40克E C试管 50克 2008 若用浓度30 和20 的甲 乙两种食盐溶液配成浓度为24 的食盐溶液500克 则甲 乙两种溶液应各取 A 180克320克B 185克315克C 190克310克D 195克305克E 200克300克 2008 设a b c为整数 且 则 A 2B 3C 4D 3E 2分析 取a b 0 c 1特殊值代入法 2010 某人在市场上买猪肉 小贩称得肉重为4斤 但此人不放心 拿出一个自备的100克的砝码 将肉和该砝码放在一起让小贩用秤复称 结果重量为4 25斤 由此可知顾客应要求小贩补猪肉 两 A 3B 4C 6D 7E 8 条件充分性判断 2011 在一次英语考试中 某班的及格率为80 1 男生及格率70 女生及格率90 2 男生的平均分与女生的平均分相等分析 条件不够 缺少男生和女生人数的数据或比例 故选E 2010 甲企业今年人均成本是去年的60 1 甲企业今年总成本比去年减少25 员工人数增加25 2 甲企业今年总成本比去年减少28 员工人数增加20 分析 故选D 2010 该股票涨了 1 某股票连续三天涨10 后 又连续跌10 2 某股票连续三天跌10 后 又连续涨10 分析 设股票为 则条件 1 2 变化后均为 结果为跌 2008 本学期 某大学生的a个学生 或者付元的全额学费或者