工程经济复习

第一章资金的时间价值 1资金时间价值理论2资金的等值原理3资金时间价值的计算4名义利率和有效利率 资金的时间价值与通货膨胀的区别 通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现象 资金的时间价值是客观存在的 只要商品生产存在 资金就具有时间价值 在现实经济活动中 两者往往同时存在 1 1资金时间价值的含义 影响资金时间价值的主要因素 资金的使用时间 资金数量的大小 资金投入和回收的特点 资金的周转速度 1 1资金时间价值的含义 1 2利息和利率 1 利息 interest 在工程经济学中 利息 广义的含义是指投资所得的利息 利润等 即投资收益 2 利率 interestrate 在工程经济学中 利率 广义的含义是指投资所得的利息率 利润率等 即投资收益率 用什么衡量资金时间价值 thetimevalueofmoney P 本金 principal i 利率n 计息周期 interestperiods 数F 本利和 principalplusinterest compound amount I 利息 1 单利法 simpleinterest I P i nF P 1 i n 2 复利法 compoundinterest F P 1 i nI P 1 i n 1 1 3利息的计算 2资金的等值原理 2 1资金等值2 2资金等值的三要素2 3现金流量2 4现金流量图 2 1资金等值 资金等值 是指由于资金时间的存在 使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值 2 2资金等值的三要素 1 金额 theamountsofthesums 2 时间 thetimesofoccurrenceofthesums 3 利率 theinterestrate 2 3现金流量 cashflowdiagram 现金流出 指方案带来的货币支出 现金流入 指方案带来的现金收入 净现金流量 指现金流入与现金流出的代数和 现金流量 上述统称 现金流量有三个要素 大小 流向 发生时间 2 4现金流量图 一个计息周期 时间的进程 第一年年初 零点 第一年年末 也是第二年年初 节点 1000 1331 现金流出 i 10 现金流入 现金流量图因借贷双方 立脚点 不同 理解不同 通常规定投资发生在年初 收益和经常性的费用发生在年末 1331 i 10 1000 储蓄人的现金流量图 银行的现金流量图 i 10 1331 3资金时间价值的计算 3 1几个概念3 2资金时间价值计算的基本公式3 3系数符号与复利系数表3 4其它类型公式 3 1几个概念 时值与时点 在某个资金时间节点上的数值称为时值 现金流量图上的某一点称为时点 现值 P 指一笔资金在某时间序列起点处的价值 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 折现 贴现 指将时点处资金的时值折算为现值的过程 1331 i 10 1000 3 1几个概念 年金 A 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 计息期 指一个计息周期的时间单位 是计息的最小时间段 计息期数 n 即计息次数 广义指方案的寿命期 例 零存整取 1000 1000 1000 12 月 i 2 1000 3 2资金时间价值计算的基本公式 3 2 1一次支付复利终值公式 已知P求F 3 2 2一次支付复利现值公式 已知F求F 3 2 3年金终值公式 已知A求F 3 2 4偿债基金公式 已知F求A 3 2 5年金现值公式 已知A求P 3 2 6资金回收公式 已知P求A 等额收支 3 3系数符号与复利系数表 3 3 1六个基本公式及其系数符号3 3 2复利系数表3 3 3复利系数表的应用 3 3 1六个基本公式及其系数符号 等值基本公式相互关系示意图 F P A F P i n P F i n F A i n A F i n P A i n A P i n 3 3 2复利系数表 复利系数表中包含了三种数据 即系数 利率 计息次数 根据各系数符号 查表即可得到相应的系数 知道了三项数据中的任意两项 还可以通过查表得到另一项 资金等值计算练习 1 我国银行目前整存整取定期存款年利率为 1年期3 5 5年期5 5 如果你有10000元钱估计5年内不会使用 按1年期存入 每年取出再将本利存入 与直接存5年期相比 利息损失有多少 2 以按揭贷款方式购房 贷款10万元 假定年利率6 15年内按月等额分期付款 每月应付多少 如在按月等额还款5年后 欲于第六年初一次性还清银行贷款 问这一次性需还款多少 3 贷款上大学 年利率6 每学年初贷款10000元 4年毕业 毕业1年后开始还款 5年内按年等额付清 每年应付多少 4名义利率和有效利率 4 1概念4 2有效年利率的计算公式4 3应用 4 1概念 有效利率 是指按实际计息期计息的利率 当实际计息期不以年为计息期的单位时 就要计算实际计息期的利率 名义利率 是指按年计息的利率 是计息周期的利率与一年的计息次数的乘积 如果按单利计息 名义利率与实际利率是一致的 假设名义利率用r表示 有效利率用i表示 一年中计息周期数用m表示 则名义利率与有效利率的关系为 i r m 实际利率又称为有效利率 是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率 例如 每月存款月利率为3 则有效年利率为3 66 即 1 3 12 1 3 66 需要注意的是 在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率 当然 如果计息期为一年 则名义利率就是实际年利率 因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异 4 2有效年利率的计算公式 4 3应用 4 3 1计息周期等于支付期4 3 2计息周期短于支付期4 3 3计息周期长于支付期 4 3 3计息周期长于支付期 假定只在给定的计息周期末计息相对于投资方来说 计息期的存款放在期末 提款放在期初 分界点处的支付保持不变 例 现金流量图如图所示 年利率为12 每季度计息一次 求年末终值F为多少 0 1 2 3 9 7 4 6 5 8 10 11 12 月 300 100 100 100 2工程经济分析与评价的基本原理 2 1工程经济要素2 2经济性判断的基本指标2 3经济分析比较方法2 4价值工程 2 1工程经济要素 2 1 1工程经济要素基本构成2 1 2各要素之间的关系2 1 3方案的投资回报 2 1 1工程经济要素基本构成 1 投资 2 收益 3 费用 4 销售税金及附加 5 所得税及利润 投资策划 资金筹措 投入资金 形成资产 成本核算 开工建设 建成投产 运行使用 建设项目流程 1 投资 指工程技术方案在实施初期一次性投入的费用总和 FirstCost InitialCost CapitalCost 例如 建设项目的总投资由建设投资和流动资金投资构成 建设项目的定义见第四章P115 建设项目总投资构成详见第五章P146 P147 2 收益 指工程技术方案投入运行使用后所产生的收入总和 SalesIncome 例如 建设项目建成投入使用后的销售收入 销售收入 产品的销售数量 销售价格 含税 第六章P187 机会成本 会计成本 沉没成本 边际成本 经济成本 经营成本 固定成本和可变成本 3 费用 成本 要求 能解释 机会成本 边际成本 经营成本 的含义 第六章P189 P194 经营成本是指工程技术方案投入使用后在运行过程中所发生的现金支出 3 费用 成本 指工程技术方案在运行使用中所发生的成本支出 4 销售税金及附加 销售税金 增值税value addedtax 营业税salestax 资源税resourcetax 消费税retailexcise 一般工业行业 建筑业 房地产业 商业 交通运输 邮电 娱乐 服务 资源开发行业 少数特殊消费品 SalesTax 第六章P187 P189 4 销售税金及附加 销售税 增值税 适用于一般工业行业营业税 适用于建筑业 房地产业 商业 交通运输 邮电 娱乐 服务等行业资源税 针对资源开发行业计征消费税 针对少数特殊消费品计征 销售税附加 城乡维护建设税 教育费附加 5 所得税及利润 利润总额 税前利润 GrossProfit 销售收入 总成本费用 销售税及附加 所得税 IncomeTax 利润总额 以前年度亏损 所得税税率 税后利润 利润总额 所得税 After taxProfit 6 其他税 如房产税 土地使用税 车船使用税 印花税等 这些税通常计入经营成本的其他费用中 2 1 2各要素之间的关系 1 折旧 摊销费 维简费 经营成本 2 利息支出 3 外购原料 燃料 动力 4 工资及福利费 5 修理费 6 其他费用 销售收入 总成本费用 利润总额 销售税及附加 所得税 税后利润 2 1 3方案的投资回报 注意 折旧不构成现金流量 2 1 3方案的投资回报 2 1 3方案的投资回报 即 方案投入运行后的每年净收益 净现金流量 全部投资每年的回报 资本金每年的回报 销售收入 销售税金及附加 经营成本 所得税 或 税后利润 折旧费 摊销费 利息支出 销售收入 销售税金及附加 经营成本 所得税 借款利息支出与本金偿还 或 税后利润 折旧费 摊销费 借款本金偿还 思考题 拟建一个工程项目 第1年年初投资1000万元 第2年年初又投资2000万元 第3年年初再投资1500万元 从第4年起 连续8年每年的销售收入5200万元 经营成本2600万元 折旧费800万元 销售税金160万元 所得税率为33 项目在期末的残值为700万元 试计算该项目的年净现金流量并画出该项目的现金流量图 2 2经济评价的基本指标 2 2 1基准投资收益率2 2 2净现值2 2 3内部收益率2 2 4投资回收期2 2 5经济评价指标比较 2 2 1基准投资收益率 在选择投资机会和决定技术方案取舍之前 投资者首先要确定一个最低盈利目标 选择特定的投资机会或投资方案必须达到的预期收益率 称为基准投资收益率 简称基准收益率 通常用ic表示 在国外一些文献中又被称为 最小诱人投资收益率 MARR MinimumAttractiveRateofReturn 又称为基准折现率或基准贴现率 2 2 1基准投资收益率 基准收益率是极其重要的一个评价参数 是决定方案取舍的一个主要参照基准 确定时考虑的因素 1 资金成本 资金费用 2 风险报酬 4 通货膨胀 3 资金机会成本 基准收益率 投资的机会成本 资金费用率 净现值的概念 将投资方案各期所发生的净现金流量 现金流入 现金流出 按既定的折现率 基准收益率 统一折算为现值 计算期起点的值 的代数和 称为净现值 NPV NetPresentValue 2 2 2净现值 净现值 NPV的计算结果有三种情况 如果方案的NPV 0 表明该方案的实施可以收回投资资金而且恰好取得既定的收益率 基准收益率 如果方案的NPV 0 表明该方案不能达到既定的收益率甚至不能收回投资 如果方案的NPV 0 表明该方案不仅收回投资而且取得了比既定收益率更高的收益 即尚有比通常的投资机会有更多的收益 其超额部分的现值就是NPV值 因此 净现值是考察方案盈利能力的重要指标 只有方案的NPV 0或 0时 方案在经济上才可以接受 若方案的NPV 0 则可认为方案在经济上是不可行的 NPV的经济涵义 若基准收益率为未知数 设为i 则净现值与i为函数关系 NPV函数 一般情况下 同一净现金流量的净现值随着折现率的增大而减小 故基准收益率定得越低 能被接受的方案越多 2 2 3内部收益率 IRR InternalRateofReturn 1 概念 内部收益率 IRR 就是使得净现值为零时的折现率 是项目能够承受的最高贷款利率 内部收益率IRR满足下式 例 上例中方案的净现值函数为 令i 11 24 则NPV 11 24 0 所以 方案的IRR 11 24 2 IRR的计算公式 过去常用的是一种手工的近似计算方法 线性内插法 i1 i2 IRR i 1 通过试算 找到折现率i1和i2 满足下列条件 2 IRR必介于i1和i2之间 用线性插入法 3 IRR的经济涵义 IRR实际上就是方案本身的投资收益率 它反映方案在计算期内对占用资金所能偿付的最大的资金占用价格 即方案所占用资金的盈利率 也反映了方案对投资资金成本最大承受能力 在方案整个寿命期内 在IRR的条件下 始终存在着未被回收的投资及其利息 仅在方案寿命期末 它才恰恰被完全回收 IRR 10 3 IRR的经济涵义 所以 当方案的IRR ic时 认为方案在经济上是可接受的 当方案的IRR ic时 认为方案在经济上是不可行的 如果 IRR ic 表明方案的投资收益率恰好达到既定的收益率 基准收益率 IRR ic 表明方案的投资收益率超过既定的收益率 IRR ic 表明方案的投资收益率未能达到既定的收益率 4 IRR的几种特殊情况 一般正常情况下 方案的现金流量图的特征 当t 0 1 2 M时 Ct 0当t M M 1 M 2 N时 Ct 0M N 1 Ct 0 4 IRR的几种特殊情况 在这种情况下 有并且只有一个IRR 一般正常情况下 方案的现金流量图的特征 当t 0 1 2 M时 Ct 0当t M M 1 M 2 N时 Ct 0M N 1 Ct 0 4 IRR的几种特殊情况 在这种情况下 有并且只有一个IRR IRR 一般正常情况下 方案的现金流量图的特征 2 2 4投资回收期 Pt PaybackTimeofInvestment 投资回收期是指从项目的投建之日起 用项目所得的净收益偿还原始投资所需要的年限 1 静态投资回期 静态回收期Pt满足下式 计算公式 不考虑资金的时间价值 1 静态投资回期 实际工作中常用一种方便的公式 P47 2 10 1 静态投资回期 静态投资回收期反映 经济涵义 方案投资回收速度的快慢方案投资风险的大小方案投资收益的高低 投资效果系数 投资效果系数 设一方案的初始投资为C0 每年的净收益为Rj且相等 即R1 R2 Rn R 则方案的投资效果系数 上式的倒数就是投资回收期 P79习题13 2 动态投资回期 动态回收期Pt满足下式 计算公式 考虑资金的时间价值 一个实用的公式 例 如前净现值计算例子 设ic 10 其投资方案的静态投资回收期计算如下 累计净现金流量计算过程表 据公式可计算出 即该方案静态投资回收期为4 12年 年 例 如前净现值计算例子 设ic 10 其投资方案的动态投资回收期计算如下 累计净现金流量计算过程表 据公式可计算出 即该方案动态投资回收期为4 88年 年 如果 动态Pt n 方案寿命期 表明到寿命期末方案收回投资并恰好取得了既定的收益率 动态Pt n 表明还没有到寿命期末方案就已收回投资并取得了既定的收益率 动态Pt n 表明到了寿命期末方案还没有能取得既定的收益率甚至也未能收回投资 2 动态投资回期 经济涵义 所以 当Pt n时 则认为方案在经济上是可以接受的 当Pt n时 则认为方案在经济上是不可行的 2 动态投资回期 经济涵义 2 4 1价值工程的概念2 4 2价值分析的基本思路2 4 3价值工程的工作程序与方法2 4 4价值工程的应用 2 4价值工程 2 4 1价值工程的概念 价值工程是分析产品或作业的功能与成本的关系 以产品或作业的功能分析为核心 以提高产品或作业的价值为目的 力求以最低的寿命周期成本实现产品或作业的必要功能的一种有组织的技术经济活动 2 4 2价值工程分析的基本思路 以提高产品价值为目的 2 4 3价值工程的工作程序与方法 2 4 3价值工程的工作程序与方法 A对象选择和信息资料的收集 选择价值工程对象的方法 1 因素分析法 2 ABC分析法 3 百分比分析法 4 价值指数法 1 因素分析法 选择的一般原则 又称经验分析法 定性分析 选择的原则 从设计方面看 结构复杂 性能差或技术指标低的产品或零部件 从生产方面看 产量大 工艺复杂 原材料消耗大且价格高并有可能替换的或废品率高的产品或零部件 从经营和管理方面看 用户意见多 销路不畅 系统配套差 利润率低 成本比重大 市场竞争激烈 社会需求量大 发展前景好的或新开发的产品或零部件循序渐进 先易后难 先小后大 2 ABC分析法 定量分析 由意大利经济学家帕莱脱在研究社会财富分布时发现的规律 关键的少数 次要的多数 即社会的财富的80 以上被占人口20 的人所拥有 在产品成本分配方面 具有非常类似的规律 A类零部件 占产品总零件数20 左右的零件 其成本往往占产品总成本的60 70 B类零部件 占产品总零件数40 左右的零件 其成本往往占产品总成本的20 C类零部件 占产品总零件数40 左右的零件 其成本往往占产品总成本的10 20 2 ABC分析法 以对象数占总数的百分比为横坐标 以对象成本占总成本的百分比为纵坐标 绘制曲线分配图 3 百分比分析法 是通过计算不同产品 不同零部件的各类技术经济指标进行比较选择 确定价值工程的对象 例 某产品生产需要A B C D E F G几种零部件组成 选择价值工程对象 4 价值指数法 从系列产品或同一产品的零部件中 依据V F C计算出每个产品或零部件的价值指数进行比较 选择价值工程的对象 例 某成片开发的居住区 提出了几种类型的单体住宅的初步设计方案 数据如表 选择价值工程研究对象 1 确定功能重要性系数 功能系数 强制确定法 1 确定功能重要性系数 功能系数 0 1强制确定法由每一参评人员对各功能按其重要性一对一地比较 重要的得1分 不重要的得0分 逐次比较后 求出各功能重要度的总得分 为避免出现功能系数为0的情况 可对功能得分进行修正 再求出各功能的功能重要度系数 0 4强制确定法和0 1法类似 但分值分为更多的级别 更能反映功能重要程度的差异 非常重要的功能得4分 另一个相比的功能很不重要得0分 比较重要的功能得3分 另一个相比的功能不太重要得1分 两个功能同等重要各得2分 自身对比 不得分 1 确定功能重要性系数 功能系数 2 确定成本系数 按功能实际成本计算 3 确定价值系数 若价值系数等于1时 即功能的成本比重与功能比重相适应 是最合适的 若价值系数大于1时 即功能比重较大 而功能的成本比重较小 是好的 但当功能系数较大时 要防止功能不足 F C 若价值系数小于1时 即功能比重小 而相应的成本比重大 当功能系数较大时 且不存在功能不足 则应降低成本 F C 当功能系数较小时 可能存在剩余功能 F C 3 确定价值系数 在运用价值工程方法对某一选定设计方案进行功能评价中 下列表述正确的有 A 价值指数等于1 说明评价对象无需改进B 价值指数大于1 可能是存在过剩功能 则评价对象无需改进C 价值指数大于1 可能是成本偏低 导致对象功能也偏低 则评价对象需要改进D 价值指数大于1 可能是对象在技术 经济方面具有某些特殊性 确实存在功能很重要但成本很低的对象 此时评价对象无需改进E 价值指数小于1 说明评价对象需要改进 3多方案的经济比较与选择方法 3 1方案的创造和制定3 2多方案之间的关系类型及其可比性3 3互斥方案的比较选择3 4独立方案和混合方案的比较选择3 5收益未知的互斥方案比较3 6寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较 3 1方案的创造和制定 1 头脑风暴法 BrainStorming BS 2 哥顿法 抽象提前法 3 专家意见法 特尔菲法 3 2多方案之间的关系类型及其可比性 3 2 1多方案之间的关系类型3 2 2多方案之间的可比性 3 2多方案之间的关系类型及其可比性 3 2 1多方案之间的关系类型3 2 2多方案之间的可比性 3 2 1多方案之间的关系类型 1 按多方案之间是否存在资源约束分类 2 按多方案之间的经济关系分类 1 按多方案之间是否存在资源约束分类 资源约束是指方案所需要的资源受到供应量的限制 方案的选择要在给定的资源供应量下选出最佳的方案或方案组 方案所需要的资源是多种多样的 如资金 设备 土地 人才 时间等 有资源限制结构类型多方案 无资源限制结构类型多方案 2 按多方案之间的经济关系分类 互斥型多方案 mutuallyexclusivealternatives 独立型多方案 independentproposals 混合型多方案 contingentproposals 其它类型多方案 互斥型多方案 在没有资源约束的条件下 在一组方案中 选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性 则这一组方案称为互斥型多方案 简称互斥多方案或互斥方案 这类多方案 在实际工作中是最常见到的 独立型多方案 在没有资源约束的条件下 在一组方案中 选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案 即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关 则称这一组方案为独立型多方案 简称独立多方案或独立方案 混合型多方案 情形1 在一组独立多方案中 每个独立方案下又有若干个互斥方案类型 情形2 在一组互斥多方案中 每个互斥方案下又有若干个独立方案类型 混合型多方案 3 3互斥方案的比较与选择 互斥方案的选择 只要在众多的方案中选出一个最优的方案 基本思路 争取尽可能大的收益3 3 1净现值法3 3 2年值法3 3 3差额净现值法3 3 4差额内部收益率法3 3 5IRR IRR NPV NPV之间的关系 3 3 3差额净现值法 1 差额现金流量 2 差额净现值及其经济涵义 3 用 NPV法比较多方案 1 差额现金流量 两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量 称为差额现金流量 A B方案的差额现金流量 即为差额方案 2 差额净现值及其经济涵义 差额净现值其实质是构造一个新的方案 这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量 新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值 用 NPV表示 设两个互斥方案j和k 寿命期皆为n 基准收益率为ic 第t年的净现金流量分别为Ctj Ctk t 0 1 2 n 则 当 NPV 0时 表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率 当 NPV 0时 表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益 其超额收益的现值即为 NPV 当 NPV 0时 表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率 甚至不能通过多得收益收回多投资的资金 所以如果 NPV 0 认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案 选择投资大的方案 如果 NPV 0 认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案 选择投资小的方案 当 NPV 0时 表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率 当 NPV 0时 表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益 其超额收益的现值即为 NPV 当 NPV 0时 表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率 甚至不能通过多得收益收回多投资的资金 所以如果 NPV 0 认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案 选择投资大的方案 如果 NPV 0 认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案 选择投资小的方案 3 用 NPV法比较多方案 a 将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序 b 增设0方案 其投资为0 净收益也为0 从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案 c 将顺序第一的方案与0方案以 NPV法进行比较 以两者中的优的方案作为当前最优方案 d 将排列第二的方案再与当前最优方案以 NPV法进行比较 以两者中的优的方案替代为当前最优方案 e 依此类推 分别将排列于第三 第四 的方案分别与各步的当前最优方案比较 直至所有的方案比较完毕 f 最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案 3 3 4差额内部收益率法 1 差额内部收益率 IRR 及其经济涵义 2 用 IRR法比较多方案 1 差额内部收益率及其经济涵义 差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为0时的折现率 用 IRR表示 设两个互斥方案j和k 寿命期皆为n 第t年的净现金流量分别为Ctj Ctk t 0 1 2 n 则 IRRk j满足下式 当 IRR ic时 表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率 当 IRR ic时 表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率 当 IRR ic时 表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率 所以如果 IRR ic 认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案 选择投资大的方案 如果 IRR ic 认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案 选择投资小的方案 2 用 IRR法比较多方案 已知方案A B C 其投资KA KB KC 设这些方案的差额内部收益率满足 IRRA B i0 IRRB C i0 IRRA C i0 i0为基准收益率 请问三个方案从优到劣的排列顺序 3 3 6IRR IRR NPV NPV之间的关系 通过NPV函数图及例子来说明 NPVE D i IRRE D 13 用 IRR法和 NPV法判断方案优劣的结论是一致的 3 4独立方案和混合方案的比较选择 3 4 1独立方案的比较选择3 4 2混合方案的比较选择 2 有资源限制的情况 如果独立方案之间共享的资源是有限的 不能满足所有方案的需要 在这种不超出资源限额条件下 独立方案的选择有两种方法 方案组合法内部收益率或净现值率排序法 方案组合法 原理 列出独立方案所有的可能组合 每个组合形成一个组合方案 组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加 由于是所有的可能组合 则最终的选择只可能是其中一种组合方案 因此所有可能的组合方案形成互斥关系 可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案 最优的组合方案即为独立方案的最佳选择 步骤 a 列出独立方案的所有可能组合 形成若干个新的组合方案 其中包括0方案 则所有可能组合方案形成互斥组合方案 m个独立方案则有2m个组合方案 b 每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加 c 将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列 d 排除总投资额超过投资资金限额的组合方案 e 对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案 f 最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择 例 下表所示三个独立方案 投资资金限额为12000万元 基准收益率为8 试选择最优方案 解 1 列出所有可能的组合方案 以1代表方案被接受 0代表方案被拒绝 则所有可能的组合方案 包括0方案 形成下表 解 2 对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加 作为组合方案的现金流量 并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列 排除投资额超过资金限额的组合方案 A B C 3 按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值 4 A C 方案净现值最大 所以 A C 为最优组合方案 故最优的选择应是A和C 最大且 0 A C方案为最优组合方案 则A和C为该给独立方案的最优选择 内部收益率或净现值率排序法 对一组方案数目很多的独立方案 用方案组合法计算是相当繁琐的 这时 利用内部收益率或净现值率排序法则相当方便 净现值率 净现值 投资的现值内部收益率或净现值率排序法是通过计算各方案的内部收益率或净现值率 按他们从大到小的顺序排列后绘制在坐标图上 排除净现值小于零的情况 并根据标明的投资限额 依次选取方案 直至所选取方案的投资额之和达到或最大限度地接近投资限额 3 4 2混合方案的比较选择 1 在一组独立多方案中 每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形 2 在一组互斥多方案中 每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形 1 在一组独立多方案中 每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形 这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择 基本方法与过程和独立方案是相同的 不同的是方案组合的确定上 如果m代表相互独立的方案数目 nj代表第j个独立方案下互斥方案的数目 则这一组混合方案可以组成的互斥的组合方案的个数为 2 在一组互斥多方案中 每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形 先分别对各组独立方案按独立方案选择方法确定其各自的最优组合方案 然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案 思考题 为了满足运输要求 有关部门分别提出要在某两地之间上一个铁路项目和 或 一个公路项目 只上一个项目时的净现金流量为表1 若两个项目都上 由于货运分流的影响 两项目都将减少净收益