气体的等容变化和等压变化

气体的等容变化和等压变化 要点导学 要点导学 1 这堂课学习教材第二节的内容 主要要求如下 了解气体的等容变化和等压变化过程 理解气体 p T v T 图象的物理意义 会用查理定律和盖 吕萨克定律解决相关问题 知道 气体实验定律的适用范围 2 查理定律的内容是 一定质量的某种气体在体积保持不变的情况下 压强 p 与热力学温 度 T 成正比 即 若一定质量的气体在体积 v 保持不变的情况下 热力学温度 p T 恒量 由 T1变化到 T2 压强由 p1变化到 p2 则查理定律又可以表达为 3 气体的等容变化过程可以用如图所示的图象来描述 气体 从状态 A 变化到状态 B 过程中 压强 p 与摄氏温度 t 成线性 关系 压强 p 与热力学温度 T 成正比 摄氏温度 0 相当于 热力学温度 273 15K 计算时通常取 273K p0为 0 时气体 的压强 4 盖 吕萨克定律的内容是 一定质量的某种气体在压强保 持不变的情况下 体积 v 与热力学温度 T 成正比 即 若一定质量的气体在体积 p 保持不变的情况下 热力学温度由 T1变化到 T2 v T 恒量 体积由 v1变化到 v2 则盖 吕萨克定律又可以表达为 5 气体的等压变化过程可以用如图所示的图象来描述 气体 从状态 A 变化到状态 B 过程中 体积 v 与摄氏温度 t 成线性 关系 体积 v 与热力学温度 T 成正比 v0为 0 时气体的体积 6 查理定律和盖 吕萨克定律以及上节学习的玻意耳定律都 是实验定律 在压强不太大 温度不太低的情况下由实验总结 得到 对于压强很大 温度很低的情况 这三个实验定律不适用 在通常的计算中几个大 气压下 零下几十摄氏度都可以算作压强不太大 温度不太低 7 应用气体定律解决有关气体状态变化的问题时 和波意耳定律的应用一样 首先要确定 哪一部分气体作为研究对象 然后分析这部分气体状态变化的过程 确定变化过程的初 末状态参量 再根据气体状态变化选择适当的定律建立各参量间的关系 解得所要求的参 量 范例精析 范例精析 例例 1 某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气 它从状态 A 变化到状态 B 其压 强 p 和温度 T 的关系如图所示 则它的体积 A 增大 B 减小 C 保持不变 D 无法判断 解析解析 由图可知 气体从 A 变化到 B 的过程中 AB 连线过坐标原点 即压强 p 与热力 学温度 T 成正比 所以是等容变化 体积一定保持不变 本题正确选项是 C 拓展 拓展 物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的 变化关系 也可以用图象来描述物理量的变化关系 也就是说图象 可以作为一种表达方式 本题中的图象给了我们信息 要学会从图中寻找已知条件 若 p T 图 象如图所示 则表明气体做等压变化 根据盖 吕萨克定律 气体压强不变时 温度升高 体积增大 答案为 A 例例 2 如图所示 有一根足够长的上端开口的玻璃细管 玻璃管中用 h 10cm 的水银柱封闭 了一段气体 当温度为 27 时 气体的长度为 l 20cm 现给气体加热 使水银柱上升 5cm 求此时玻璃管中气体的温度 设大气压强 p0 76cmHg 解析 解析 根据题意 玻璃管中的气体做等压变化 初状态 1 300KT 1 20vs 其中 s 为玻璃管横截面积 2 25vs 根据盖 吕萨克定律有 代入数据解得 12 12 vv TT T2 375K 即 102 拓展拓展 确定研究对象 然后分析这部分气体状态变化的过程 确定变化过程的初 末状态 参量 根据气体状态变化选择适当的定律建立各参量间的关系是解决有关气体状态变化问 题的基本思路 若加热的同时不断注入水银 使气体的长度 l 保持不变 则温度上升到 375K 的过程中需要注入多少高度的水银 解析 解析 此过程为等容变化 初状态 1 300KT 10 86cmHgpph 末状态 T2 375K 20 pph 根据查理定律有 代入数据解得 12 12 pp TT h1 21 5cm 例例 3 3 如图所示 两个容器 A 和 B 容积不同 内部装有气体 其间用细管相连 管中有一 小段水银柱将两部分气体隔开 当 A 中气体温度为 tA 27 B 中气体温度为 tB 7 时 水银柱恰好在管的中央静止 若对两部分气体加热 使它们的温度都升高 10 则水银柱 是否移动 若要移动的话 将向哪个方向移动 解析 解析 本题涉及到两部分气体 水银柱的移动由两部分气体的压强 差决定 可以先假设水银柱不动 A B 两部分气体都做等容变化 分别研究它们的压强变化 对 A 有 得 1 AA AA PP TT A AA A T PP T 对 B 有 得 2 BB BB PP TT B BB B T PP T 比较 1 2 PA PB 27327 102737 10 273272737 AB AB TT TT 所以 水银柱向 A 侧移动 AB PP 拓展 拓展 如图两端封闭竖直放置的细管中有一段水银柱 将管中空气分隔成两部 分 两部分气体温度相同 水银柱静止 现保持细管竖直 使两部分空气同时升 高相同的温度 问 细管中的水银柱如何移动 解析 解析 本题也可以假设水银柱不动 两部分气体都做等容变化 对 A 有 得 1 AA AA PP TT A AA A T PP T 对 B 有 得 2 BB BB PP TT B BB B T PP T 比较 1 2 AB TT AB TT AB PP 所以 水银柱将向上移动 ABAB PPPP 例例 4 4 一个敞口的瓶子 放在空气中 气温为 27 现对瓶子加热 由于瓶子中空气受热 膨胀 一部分空气被排出 当瓶子中空气温度上升到 57 时 瓶中剩余空气的质量是原来 的几分之几 解析 解析 本题看起来瓶子中空气的质量是变化的 但如果把排出瓶子外的气体一起考虑 仍 然是一定质量的问题 仍可用气体定律求解 如图所示 过程中由于瓶子一直敞口 空气的压强不变 设瓶子的容积 v0 加热后排出的空气体积为 v 则 T1 27 273 300K v1 v0 T2 57 273 330K v2 v0 v 根据等压变化盖 吕萨克定律有 代入数据解得 所以剩余在瓶子里的空气质量为 00 12 vvv TT 0 0 10 11 v vv 原来的 10 11 能力训练 能力训练 1 对于一定质量的气体 下列说法中正确的是 A 如果保持温度不变 则体积越小 压强越大 B 如果保持体积不变 则温度越高 压强越大 C 如果保持压强不变 则体积越小 温度越高 D 如果保持温度不变 则体积越小 内能越多 2 封闭在贮气瓶中的某种气体 当温度升高时 下列说法中正确的是 容器的膨胀忽略不计 A 密度不变 压强增大 B 密度不变 压强减小 C 压强不变 密度增大 D 压强不变 密度减小 3 如图所示在气缸中用活塞封闭一定质量的气体 活塞与缸壁间的摩擦不计 且不漏气 将活塞用绳子悬挂在天花板上 使气缸悬空静止 若大气压不变 温度降低到某一值 则 此时与原来相比较 A 绳子张力不变 B 缸内气体压强变小 C 绳子张力变大 D 缸内气体体积变小 4 如图所示 用橡皮帽堵住注射器前端的小孔 用活塞封闭了一部分空气在注射器中 当把 注射器竖直放入热水中后 不计摩擦 下列说法中正确的是 A 气体压强不变 B 气体温度升高 C 气体压强增大 D 活塞将向上移动 5 下列各图中 p 表示压强 v 表示体积 T 表示热力学温度 t 表示摄氏温度 各图中正 确描述一定质量气体等压变化规律的是 6 如图所示 ac 和 bd 为两条双曲线 是一定质量的同种理想气体的两条等温线 过 0 p1 点作横轴的平行线 过 V1 0 点作纵轴的平行线 与图线交于 a b c d 四 点 已知线段 1 2 则 cV1cd A Ta 3Tb B Tb 3Ta C Pd 3Pc D va 3vb 7 家用白炽灯泡中充有氩气 设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为 137 且灯泡 中气压超过 1 2 大气压灯泡将炸裂 则常温下 可视作 27 给灯泡内充氩气的压强不得 超过多大 8 如图 圆管形容器抽成真空 顶板上拴一弹簧 弹簧下挂一活塞 活塞与器壁间摩擦不 计 当活塞触及底部时 活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡 给活塞下方充入温度为 T1开 的某种气体 气柱的高度为 h 米 若将气体温度升高到 T2开时 气体的高度为 h2 设整 个过程弹簧均处于伸长状态 9 装在容器中的气体 体积为 4 10 3m3 压强为 2 0 105Pa 温度为 300K 先让气体发 生等容变化 压强增大为原来的 2 倍 然后让气体发生等温变化 压强又降低到原来的数 值 求气体末状态时的体积和温度 10 有一真空容器 在温度为 0 时 容器内的气压为 10 8帕 试估算该容器内 1 厘米 3 气体中的分子数 估算取一位有效数字即可 1 标准大气压 1 105帕 阿伏伽德罗常数 N 6 1023摩 1 标准状况下 1 摩尔气体的体积是 22 4 升 11 如图 盛水的烧杯固定在铁架台上 将带刻度的注射器中封闭一部分空气竖直地浸入盛 在烧杯的水中 要使封闭着的空气始终没在水中 然后在烧杯底部加 热 在烧杯的水中插温度计可测量水的温度 如何利用这个装置研究 气体在压强不变的条件下 其体积与温度之间的关系 1 写出操作步骤 2 根据要测量的物理量 设计一张记录数据的表格 素质提高 素质提高 12 如图所示 1 2 3 三支管内径相同 管内水银面相平 三支管中都封闭有温度相同 的空气 2 管中的空气柱最长 3 管中的空气 柱最短 则 A 三支管内气体降低相同温度时 三支管内水银面仍一样高 B 三支管内气体降低相同温度时 2 管水银面最高 C 打开开关 K 让水银流出一小部分 3 管水银面最高 D 打开开关 K 让水银流出一小部分 2 管水银面最高 13 如图所示 一端封闭的均匀玻璃管水平段长 15cm 竖直段充满水银 水平段与水银槽内液 面高度差为 25cm 当大气压强为 750mmHg 温度为 7oC 时 水平段内被封闭的空气柱长度为 14cm 求 当温度为 37oC 时 管内空气柱长度是