MATLAB程序总结.doc

%*读取数据*MATLAB读取数据Xlsread(lujing,mingcheng)%*输出数据*MATLAB输出Excel数据Xlswrite(eular.xla,A,sheet 1)%*三维曲面*三维曲面x1=0.050.050.050.10.050.10.200000000;x2=0.10.250.120.1200000.050.080.10.120.150.20.25;y1=153130146133160154140133165169171186175156152;y2=7.225.576.6666.68.215.14.667.588.268.998.737.7176.49;y3=1121001318880727280116838080646874;scatter3(x1,x2,y2)figureX,Y,Z=griddata(x1,x2,y2,linspace(min(x1),max(x1),linspace(min(x2),max(x2),v4);%插值pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图figure,contourf(X,Y,Z) %等高线图figure,surf(X,Y,Z);%三维曲面%*各种距离*pdist(X) 样本X中各n维向量的欧氏距离pdist(X, cityblock) 各n维向量的绝对距离pdist(X, minkowski，r) 闵可夫斯基距离pdist(X, mahal) 各n维向量的马氏距离mean(A) A中各列向量的均值 Var(A) A中各列向量的方差 Std(A) A中各列向量的标准差 Cov(A) A中各列向量的协方差矩阵Corrcoef(A) A中各列向量的相关矩阵命令：x,fval = fminbnd(F,a,b)%*泰勒公式*计算F在a,b之间取极小值时的x与y(即fval). 格式：taylor(F,a) 功能：F在x=a处的泰勒级数前5项格式：taylor(F,v) 功能：F对变量v的泰勒展式前5项格式：taylor(F,v,n) 功能：求F的n 阶泰勒展式,且 (n缺省时默认为 5）%*一维插值*x=-2*pi:0.5*pi:2*pi;y=cos(x);xi=-2*pi:0.3*pi:2*pi;y_nearest=interp1(x,y, xi,nearest)%最近邻插值y_linear= interp1(x,y,xi)%双线性差值y_spline= interp1(x,y,xi, spline )%三次样条插值y_cubic= interp1(x,y,xi, cubic )%双三次插值plot(x,y,o,xi,y_nearest,-,xi,y_linear, r* , xi,y_spline,k:,xi,y_cubic,k -);legend (original data,nearest,linear,spline,cubic)%*曲线拟合*x1=2:16;y1=6.42,8.2,9.58,9.5,9.7,10,9.93,9.99,10.49,10.59,10.6,10.8,10.6,10.9,10.76;b01=0.1435,0.084; %初始参数值fun1=inline(x./(b(1)+b(2)*x),b,x); % 定义函数b1,r1,j1=nlinfit(x1,y1,fun1,b01);y=x1./(0.1152+0.0845*x1); %根据b1写出具体函数 plot(x1,y1,*,x1,y,-or);R2=1-sum(y-y1).2)/sum(y1-mean(y1).2)%*残差与置信区间*X=ones(30,1), x1,x2,x3;%输入自变量（注意1与自变量组成的矩阵）b,bint,r,rint,s=regress(y,X);%多元线性回归b,bint,srcoplot(r,rint) %残差及其置信区间作图a=1,3:9,11:30;X1=X(a,:);y1=y(a);%剔除异常点b1,bint1,r1,rint1,s1=regress(y1,X1);b1,bint1,s1%再次线性回归rcoplot(r1,rint1)%-% Copula理论及其在matlab中的实现程序应用实例%-%*读取数据*% 从文件hushi.xls中读取数据hushi = xlsread(hushi.xls);% 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据X = hushi(:,5);% 从文件shenshi.xls中读取数据shenshi = xlsread(shenshi.xls);% 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据Y = shenshi(:,5);%*绘制频率直方图*% 调用ecdf函数和ecdfhist函数绘制沪、深两市日收益率的频率直方图fx, xc = ecdf(X);figure;ecdfhist(fx, xc, 30);xlabel(沪市日收益率); % 为X轴加标签ylabel(f(x); % 为Y轴加标签fy, yc = ecdf(Y);figure;ecdfhist(fy, yc, 30);xlabel(深市日收益率); % 为X轴加标签ylabel(f(y); % 为Y轴加标签%*计算偏度和峰度*% 计算X和Y的偏度xs = skewness(X)ys = skewness(Y)% 计算X和Y的峰度kx = kurtosis(X)ky = kurtosis(Y)%*正态性检验*% 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对X进行正态性检验h,p = jbtest(X) % Jarque-Bera检验h,p = kstest(X,X,normcdf(X,mean(X),std(X) % Kolmogorov-Smirnov检验h, p = lillietest(X) % Lilliefors检验% 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对Y进行正态性检验h,p = jbtest(Y) % Jarque-Bera检验h,p = kstest(Y,Y,normcdf(Y,mean(Y),std(Y) % Kolmogorov-Smirnov检验h, p = lillietest(Y) % Lilliefors检验%*求经验分布函数值*% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数fx, Xsort = ecdf(X);fy, Ysort = ecdf(Y);% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值U1 = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V1 = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数fx, Xsort = ecdf(X);fy, Ysort = ecdf(Y);% 提取fx和fy的第2个至最后一个元素，即排序后样本点处的经验分布函数值fx = fx(2:end);fy = fy(2:end);% 通过排序和反排序恢复原始样本点处的经验分布函数值U1和V1Xsort,id = sort(X);idsort,id = sort(id);U1 = fx(id);Ysort,id = sort(Y);idsort,id = sort(id);V1 = fy(id);%*核分布估计*% 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值U2 = ksdensity(X,X,function,cdf);V2 = ksdensity(Y,Y,function,cdf);% *绘制经验分布函数图和核分布估计图*Xsort,id = sort(X); % 为了作图的需要，对X进行排序figure; % 新建一个图形窗口plot(Xsort,U1(id),c,LineWidth,5); % 绘制沪市日收益率的经验分布函数图hold onplot(Xsort,U2(id),k-.,LineWidth,2); % 绘制沪市日收益率的核分布估计图legend(经验分布函数,核分布估计, Location,NorthWest); % 加标注框xlabel(沪市日收益率); % 为X轴加标签ylabel(F(x); % 为Y轴加标签Ysort,id = sort(Y); % 为了作图的需要，对Y进行排序figure; % 新建一个图形窗口plot(Ysort,V1(id),c,LineWidth,5); % 绘制深市日收益率的经验分布函数图hold onplot(Ysort,V2(id),k-.,LineWidth,2); % 绘制深市日收益率的核分布估计图legend(经验分布函数,核分布估计, Location,NorthWest); % 加标注框xlabel(深市日收益率); % 为X轴加标签ylabel(F(x); % 为Y轴加标签%*绘制二元频数直方图*% 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值U = ksdensity(X,X,function,cdf);V = ksdensity(Y,Y,function,cdf);figure; % 新建一个图形窗口% 绘制边缘分布的二元频数直方图，hist3(U(:) V(:),30,30)xlabel(U（沪市）); % 为X轴加标签ylabel(V（深市）); % 为Y轴加标签zlabel(频数); % 为z轴加标签%*绘制二元频率直方图*figure; % 新建一个图形窗口% 绘制边缘分布的二元频数直方图，hist3(U(:) V(:),30,30)h = get(gca, Children); % 获取频数直方图的句柄值cuv = get(h, ZData); % 获取频数直方图的Z轴坐标set(h,ZData,cuv*30*30/length(X); % 对频数直方图的Z轴坐标作变换xlabel(U（沪市）); % 为X轴加标签ylabel(V（深市）); % 为Y轴加标签zlabel(c(u,v); % 为z轴加标签%*求Copula中参数的估计值*% 调用copulafit函数估计二元正态Copula中的线性相关参数rho_norm = copulafit(Gaussian,U(:), V(:)% 调用copulafit函数估计二元t-Copula中的线性相关参数和自由度rho_t,nuhat,nuci = copulafit(t,U(:), V(:)%*绘制Copula的密度函数和分布函数图*Udata,Vdata = meshgrid(linspace(0,1,31); % 为绘图需要，产生新的网格数据% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元正态Copula密度函数值Cpdf_norm = copulapdf(Gaussian,Udata(:), Vdata(:),rho_norm);% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元正态Copula分布函数值Ccdf_norm = copulacdf(Gaussian,Udata(:), Vdata(:),rho_norm);% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元t-Copula密度函数值Cpdf_t = copulapdf(t,Udata(:), Vdata(:),rho_t,nuhat);% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元t-Copula分布函数值Ccdf_t = copulacdf(t,Udata(:), Vdata(:),rho_t,nuhat);% 绘制二元正态Copula的密度函数和分布函数图figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_norm,size(Udata); % 绘制二元正态Copula密度函数图xlabel(U); % 为X轴加标签ylabel(V); % 为Y轴加标签zlabel(c(u,v); % 为z轴加标签figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_norm,size(Udata); % 绘制二元正态Copula分布函数图xlabel(U); % 为X轴加标签ylabel(V); % 为Y轴加标签zlabel(C(u,v); % 为z轴加标签% 绘制二元t-Copula的密度函数和分布函数图figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_t,size(Udata); % 绘制二元t-Copula密度函数图xlabel(U); % 为X轴加标签ylabel(V); % 为Y轴加标签zlabel(c(u,v); % 为z轴加标签figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_t,size(Udata); % 绘制二元t-Copula分布函数图xlabel(U); % 为X轴加标签ylabel(V); % 为Y轴加标签zlabel(C(u,v); % 为z轴加标签%*求Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数*% 调用copulastat函数求二元正态Copula对应的Kendall秩相关系数Kendall_norm = copulastat(Gaussian,rho_norm)% 调用copulastat函数求二元正态Copula对应的Spearman秩相关系数Spearman_norm = copulastat(Gaussian,rho_norm,type,Spearman)% 调用copulastat函数求二元t-Copula对应的Kendall秩相关系数Kendall_t = copulastat(t,rho_t)% 调用copulastat函数求二元t-Copula对应的Spearman秩相关系数Spearman_t = copulastat(t,rho_t,type,Spearman)% 直接根据沪、深两市日收益率的原始观测数据，调用corr函数求Kendall秩相关系数Kendall = corr(X,Y,type,Kendall)% 直接根据沪、深两市日收益率的原始观测数据，调用corr函数求Spearman秩相关系数Spearman = corr(X,Y,type,Spearman)%*模型评价*% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数fx, Xsort = ecdf(X);fy, Ysort = ecdf(Y);% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值U = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 定义经验Copula函数C(u,v)C = (u,v)mean(U = u).*(V = v);% 为作图的需要，产生新的网格数据Udata,Vdata = meshgrid(linspace(0,1,31);% 通过循环计算经验Copula函数在新产生的网格点处的函数值for i=1:numel(Udata) CopulaEmpirical(i) = C(Udata(i),Vdata(i);endfigure; % 新建图形窗口% 绘制经验Copula分布函数图像surf(Udata,Vdata,reshape(CopulaEmpirical,size(Udata)xlabel(U); % 为X轴加标签ylabel(V); % 为Y轴加标签zlabel(Empirical Copula C(u,v); % 为z轴加标签% 通过循环计算经验Copula函数在原始样本点处的函数值CUV = zeros(size(U(:);for i=1:numel(U) CUV(i) = C(U(i),V(i);end% 计算线性相关参数为0.9264的二元正态Copula函数在原始样本点处的函数值rho_norm = 0.9264;Cgau = copulacdf(Gaussian,U(:), V(:),rho_norm);% 计算线性相关参数为0.9325，自由度为4的二元t-Copula函数在原始样本点处的函数值rho_t = 0.9325;k = 4.0089;Ct = copulacdf(t,U(:), V(:),rho_t,k);% 计算平方欧氏距离dgau2 = (CUV-Cgau)*(CUV-Cgau)dt2 = (CUV-Ct)*(CUV-Ct)%*灰色预测*A= 96 144194276383466554652747832972 11116923540045956569580588110111139 1512383354255416417398669751087 1238 1642633765316007119131038 1173 1296 1497 1823184455767088561000 1145 1292 1435 1667 2163615046428189791142 1305 1479 1644 1920m=size(A,2); x0=mean(A,2); x1=cumsum(x0);alpha=0.4;n=length(x0);z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1);Y=x0(2:n);B=-z1,ones(n-1,1);ab=BY x_A=(x0(1)-ab(2)/ab(1)*(exp(-ab(1)*n)-exp(-ab(1)*(n-1)%*图标参数*y 黄- 实线. 点 大于号%*图形修饰*函数 含义grid on (/off) 给当前图形标记添加（取消）网络xlable(string) 标记横坐标ylabel(string) 标记纵坐标title(string) 给图形添加标题text(x,y,string) 在图形的任意位置增加说明性文本信息gtext(string) 利用鼠标添加说明性文本信息axis(xmin xmax ymin ymax) 设置坐标轴的最小最大值例5.1.2 给例5.1.1 的图形中加入网络和标记。（见图5.1.3 和5.1.4） x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) grid on xlabel(independent variable X) ylabel(Dependent Variable Y1 & Y2) title(Sine and Cosine Curve) text(1.5,0.3,cos(x) gtext(sin(x) axis(0 2*pi -0.9 0.9)图5.1.3 使用了图形修饰的plot 函数绘制的正弦曲线例5.2.1 绘制方程x=ty=sin(t)z=cos(t)在t=0,2*pi上的空间方程。（见图5.2.1） clf x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot3(y1,y2,x,m:p) grid on xlabel(Dependent Variable Y1) ylabel(Dependent Variable Y2) zlabel(Independent Variable X) title(Sine and Cosine Curve)图5.2.1 函数plot 绘制的三维曲线图%*三维图形*例5.2.3 绘制方程sin(x2+y2)(1/2)z = -(x2+y2)(1/2)在x-7.5,7.5;y-7.5,7.5 的图形。 x=-7.5:0.5:7.5;y=x; X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(R)./R; surf(X,Y,Z) xlabel(X 轴方向) ylabel(Y 轴方向) zlabel(Z 轴方向)(见图5.2.4)图5.2.4例5.2.4 绘制由方程形成的立体图。（见图5.2.5）z=x*exp(-(x2+y2) clear x=-2:0.1:2;y=x; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); surf(X,Y,Z)图5.2.5%*三维多角度观察*MTALAB 允许用户设置观察点，其指令是： view(azimuth,elevation)其中方位角azimuth 是观察点和坐标原点连线在x-y 平面的投影和y 轴负方向的夹角，仰角elevation 是观察点与坐标原点的连线和x-y 平面的夹角。对于这两个角度，三维图形的默认值分别是-37.5 和30，二维图形的默认值是0 和90。例5.2.5 从不同的角度观察高斯矩阵的曲面。 z=peaks(40); subplot(2,2,1); mesh(z); subplot(2,2,2); mesh(z); view(-37.5,-30); subplot(2,2,3); mesh(z); view(180,0); subplot(2,2,4); mesh(z); view(0,90);图5.2.6 对应不同观察点的三维曲面图%*其他图形*除了plot 绘图函数以外，在有些场合对绘制的曲线会有一些特殊要求，这就要其他函数来实现，常用的几种函数如下（见表5.3.1）表5.3.1 其他图形函数表函数 含义loglog 使用对数坐标系绘图semilogx 横坐标为对数坐标轴，纵坐标为线性坐标轴semilogy 横坐标为线性坐标轴，纵坐标为对数坐标轴polar 绘制极坐标图fill 绘制实心图bar 绘制直方图pie 绘制饼图area 绘制面积图quiver 绘制向量场图stairs 绘制阶梯图sterm 绘制火柴杆图例5.3.1 x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); subplot(2,2,1); plot(x,y1); subplot(2,2,2); bar(x,y1); subplot(2,2,3); fill(x,y1,g); subplot(2,2,4); stairs(x,y1,k);%*直方图*函数bar(x)可以绘制直方图，这对统计或者数据采集非常直观实用。它共有四种形式：bar,bar3,barh 和bar3h，其中bar 和bar3 分别用来绘制二维和三维竖直方图，barh 和bar3h 分别用来绘制二维和三维水平直方图，调用格式是：bar(x,y) 其中x 必须单调递增或递减，y 为n m 矩阵，可视化结果为m 组，每组n 个垂直柱，也就是把y 的行画在一起，同一列的数据用相同的颜色表示；bar(x,y,width) （或bar(y,width)）指定每个直方条的宽度，如width1，则直方条会重叠，默认值为width=0.8；bar(,grouped) 使同一组直方条紧紧靠在一起；bar(,stack) 把同一组数据描述在一个直方条上。例5.3.2 y=5 3 2 9;4 7 2 7;1 5 7 3; subplot(2,2,1),bar(y) x=5 9 11; subplot(2,2,2),bar3(x,y) subplot(2,2,3),bar(x,y,grouped) subplot(2,2,4),bar(rand(2,3),.75,stack)%*面积图*5.3.2 面积图函数area 用来绘制面积图，面积图在plot 的基础上填充x 轴和曲线之间的面积，该图用于查看某个数在该列所有数的总和中所占的比例。例5.3.3 x=-3:3; y=3 2 5;6 1 8;7 4 9;6 3 7;8 2 9;4 2 9;3 1 7; area(x,y)%*饼图*5.3.3 饼图函数pie 用来绘制饼图，它可以形象地表示出向量中各元素所占比例。其调用格式是：pie(x) x 中的元素通过x/sum(x)进行归一化，以确定饼图中的份额；pie(x,explode) 向量explode 和x 元素数相同，用来指出需要分开的饼片，explode 中不为零的部分会被分开。例5.3.4 设某班的某课程的考试成绩如下：90 分以上有32 人，81 至90 有58 人，71至80 分有27 人，60 至70 分为21 人，60 分以下有16 人，画出饼图。（见图5.3.4） x=32 58 27 21 16; explode0=1 0 0 0 0; subplot(1,2,1) pie(x,explode0) explode1=0 0 0 0 1; subplot(1,2,2) pie(x,explode1)5.3.4 不同坐标系中的绘图Semilogx,semilogy,loglo,polar(theta,rho)的使用方法和plot 完全类似，不同的只是绘制到不同的图形坐标上。函数semilogx 绘制x 轴为对数标度的图形，在半对数坐标系中绘图；函数semilogy 绘制y 轴为对数标度的图形；函数loglog 绘制两个轴都为对数间隔的图形；函数polar(theta,rho)绘制极坐标图形，其中theta 为相角，rho 为其对应的半径。例5.3.5 绘制=acos(3),a=2 的图形。（见图5.3.5） theta=-pi:pi/80:pi; polar(theta,2*cos(3*theta)图5.3.5 极坐标图5.4 符号表达式绘图MATLAB 软件提供了将表达式进行图形显示的功能。完成此功能需调用fplot 函数和ezplot 函数。函数fplot 用来绘制数学函数，其调用格式为： fplot(fun,lims)其中fun 就是所要绘制的函数