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文档简介

我变了 胖 2 a b abc 4a a2 a3 ab 你能找出下列的不变量吗 将一块橡皮泥由一个瘦小的圆柱捏成一个短胖的圆柱 其中不变的量是 在较高的玻璃杯中倒入半杯水 再将水倒入较矮玻璃杯中 不变的是 将一根12cm长的细绳围成一个长为3cm的正方形 再改成一个长为4cm 宽为2cm的长方形 不变的是 圆柱的体积 水的容积 周长 将一个底面直径为10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 我要变胖 解 设锻压后圆柱的高为X厘米 填写下表 5厘米 10厘米 36厘米 X厘米 等量关系 锻压前的体积 锻压后的体积 根据等量关系 列出方程 解方程得 X 9 因此 高变成了厘米 9 例 小明有一个问题想不明白 他要用一根长为20厘米的铁线围成一个长方形 使得该长方形的长比宽多4厘米 此时长方形的长 宽各是多少厘米呢 面积是多少 小明的困惑 解 设长方形的宽为x厘米 则它的长为厘米 根据题意 得 x 4 x 2 20 解得 x 3 长是 3 4 7 此时长方形的长为7厘米 宽为3厘米 面积是21平方厘米 等量关系 长 宽 2 周长 x 4 面积 3 7 21 你也来做一做 1 请你用这20厘米长铁线围成一个长方形 1 使长方形的长比宽多2厘米 此时长方形的长 宽各为多少厘米 它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比 面积有什么变化 解 1 设长方形的宽为x厘米 则它的长为 x 2 厘米 根据题意 得 X 2 X 2 20 解得 x 4 长为 4 2 6 面积 4 6 24 厘米2 此时面积和第一次相比增大24 21 3 厘米2 2 若使长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与前两次围成的面积相比 又有什么变化 x x 2 20 解得 x 5 即边长为 5厘米 面积 5 5 25 厘米2 解 2 设正方形的边长为x厘米 根据题意 得 面积增大 25 24 1 厘米2 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢 2 考考你 你一定能做的 小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚 使长比宽大4米 问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢 铁线 墙面 x x 4 试一试 若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚 使长比宽大5米 但在宽的一边有一扇1米宽的门 那么 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢 门 墙面 铁线 课堂小结 2 列方程解应用题的关键是寻找题目中的等量关系 1 抓住变化过程中的不变量即等量关系 解决实际问题 1 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物 如图中的实线所示 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 如图中的虚线所示 小颖所钉的长方形的长 宽各是多少厘米 请
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