高三数学第一轮复习单元测试《不等式》

高三数学第一轮复习单元测试不等式一、选择题：1已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数 的最小值为（ ）8 6 C4 D22设偶函数f (x)=loga|xb|在(，0)上递增，则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是（ ）Af(a+1)=f (b+2) Bf (a+1)f (b+2) Cf(a+1)0 bcad 以其中两个作条件余下一个作结论，则可组 个正确命题.12设，函数则使的X的取值范围是 13. 对一切正整数， 不等式恒成立，则b的范围是 14. 已知，求的范围 15已知则不等式5的解集是 _ .三、解答题：16已知：,(1), 试比较P，Q的大小；(2)，比较M，N的大小，你能得出一个一般结论吗？17设函数 （1）求函数的单调区间、极值。 （2）若当，恒有试确定的取值范围。18关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实质数k的取值范围.19某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 20设求证：21已知函数 （1）设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围。 （2）设集合，若，求实数的取值范围。参考答案（5）1B命题是命题等号成立的条件，故选B2C恒成立的意义化为不等式求最值,验证,2不满足,4满足,选C3（文）B命题p假,取a=-1,b=1可得；命题q真，由得（理）B由偶函数得，由函数递增性得又 4（文） 正确,错误,错误,正确（理）C 5（文）B取x=2时不成立,充分性不正确,由可推得,必要性正确（理）C 取时取时充分性不成立,必要性成立由一次函数思想6D因为,故4ab+4ac+2bc4+4ab+4ac+4bc= 4a（a+b+c）+bc=44-2,又a,b,c0,故上式两边开方得,2a+b+c=2=2-2,故选D 7C因为，所以（A）恒成立；在B两侧同时乘以得 所以B恒成立；在C中，当ab时，恒成立，ab时，不成立；在D中，分子有理化得恒成立，故选C8（文）A 由条件取绝对值得8 （理）C x =,y=，x0恒成立，故a0若0，即1a0，则应有f（）恒成立，故1a0 综上，有a,故选C 11D设每次进x件费用为y由 时最小12D变形则13（文）提示:由盐的浓度变大得（理）3个，由不等式性质得： , 14a+(b*c)=(a+b)*(a+c)，(a*b)+c=(a*c)+(b*c)，a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b(a*b)+c=(b*a)+c等填出任何一个都行 答案 不唯一 提示:a+(b*c)=a+= (a+b )*( a+c),其余类似可得15.由于f（x）有最大值,故0,所以原不等式转化为0-5x+7N 18解由方程的判别式 方程无实根19（文）解：不等式的解集为 不等式可化为由题意可得不等式组的整数解的集合为2 （理）（1）（2）即上的增函数 20（1）由题意可得，（2）=13000当且仅当即时取等号。若，时，有最小值13000。若任取在上是减函数21（文）。（理）（1）A=（2） 20.（1）在上是增函数。，即（2）由得：，即当时，恒成立。又时， 21.（1），令，得由表X(-,a)a(a,3a)3a