第3章_效用理论

1 第三章效用理论 2 第一节基数效用理论 一 边际效用分析法与消费者均衡1 效用及效用理论的分类效用是指商品满足人的欲望和需要的能力和程度 是一种心理感觉 同一物品能给人带来的效用因人 因时 因地而不同 3 效用理论按对效用的衡量方法分为 基数效用论序数效用论基数效用论采用的是边际效用分析法 序数效用论采用的是无差异曲线分析法 4 2 总效用与边际效用在理解 边际 时要注意 第一 边际 表示的是两个变量 因变量 自变量 之间的关系 第二 边际 表示增量变动 MU TU Q 5 3 总效用与边际效用的关系是 MU dTU dQMU TU MU 0 TU最大MU TU 6 4 边际效用递减规律和需求定理Q MU Q P反方向变化P Q P Q 7 MU 图3 1总效用与边际效用关系 8 5 基数效用论下的消费者均衡 1 消费者均衡的限制条件 P1X1 P2X2 PnXn M 2 消费者均衡的原则 MU1 P1 MU2 P2 MUn Pn 9 二 无差异曲线与消费者均衡 序数效用论采用的是无差异曲线分析法 一 无差异曲线 10 1 无差异曲线的含义含义 是用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足和谐的两种商品不同数量的组合 10 30 20 50 40 80 70 60 10 20 30 40 50 60 70 80 a b c d e f U U U1 0 11 2 无差异曲线的特征 1 无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线 2 无差异曲线具有负斜率 3 任意两条无差异曲线不能相交 4 离原点近的无差异曲线效用水平低 离原点远的无差异曲线效用水平高 12 二 消费预算线 也称消费者可能线 预算约束线 它是在消费者收入和商品价格既定的条件下 消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合 13 三 消费者均衡均衡点就是无差异曲线与预算线合在一个图上 二线相切于E点 就是消费者最佳购买行为 E D C U2 U U1 B 0 A X Y 14 三 消费者选择 一 确定条件下的消费者选择1 收入变动对消费者选择的影响2 价格变动对消费者选择的影响 二 不确定性条件下的消费者选择1 风险的测度2 消费者对风险的态度 15 3 减少风险的三种途径 1 风险分散化 2 购买保险 3 多了解信息 16 四 正常物品 低档物品与吉芬物品的收入效应 替代效应 总效应 1 物品的分类2 研究此问题的前提条件3 替代效应4 以正常物品的价格下降为例进行分析5 低档物品和吉芬物品价格下降的效果分析 17 低档物品的替代效应是正的X1X3 收入效应是负的 X3X2 但总效应是正的X1X2 吉芬物品的替代效应是正的X1X3 收入效应是负的 X3X2 但总效应是负的 X1X2 此问题的关键是作图时要掌握X1 X2 X3三点的相互位置关系 18 综上所述 价格下降对正常物品 低档物品和吉芬物品的收入效应 替代效应和总效应的影响可以概括在表中 19 练习题 计算题1 已知某家庭的总效用方程为 TU 14Q Q Q为消费商品数量 试求 该家庭消费多少商品效用最大 效用最大额是多少 2 课本72页 第三大题 20 解 已知 TU 14Q Q边际效用TU 14Q Q进行求导 得Mu 2Q 14令 边际效用Mu dTu dQ 0则 2Q 14 0Q 7Tu 14Q Q 14 7 72 98 49 49答 该家庭消费7个商品效用最大 效用最大为49 2 2 21 2 已知某人的效用函数为TU 4x y 如果消费者消费16单位X商品和14商品Y商品 试求 1 消费者的总效用 解 已知QX 16Qy 14代入公式 总效用为30 22 2 如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品 在保持总效用不变的情况下 需要消费多少单位Y商品 又知 X 4 求y TU 30代入y 30 8 22 需要消费22个单位y 23 3 如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品 在保持总效用不变的情况下 需要消费多少单位X商品 又知 y 10TU 30不变30 4x 104x 30 10 204x 20X 25 24 导学28页 第五大题 3 假设 消费者张某对X和Y两种是商品的效用函数为 U X Y 张某收入500元 X商品和Y商品的价格分别为PX 2元 PY 5元 试求 张某对X和Y两种商品的最佳组合 解 MUX 2XY MUY 2YX 又因为MUX PX MUY PYPX 2元 PY 5元所以 2XY 2 2YX 5得X 2 5Y又因为 M PXX PYYM 500所以 X 125Y 50 25 4 某消费者收入为120元 用于购买X和Y商品 X商品的价格为20元 Y商品的价格为10元 试求 1 计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合 各种组合的X商品和Y商品的各是多少 2 做作出一条预算线 3 所购买的X商品为4 Y商品为6时 应该是那哪一点 在不在预算线上 为什么 4 所购买的X商品为3 Y商品为3时 应该是哪一点 在不在预算线上 为什么 26 解 1 因为 M PXX PYYM 120PX 20 PY 10所以 120 20X 10YX 0Y 12X 1Y 10X 2Y 8X 3Y 6X 4Y 4X 5Y 2X 6Y 0共有7种组合 27 2 12 6 3 3 4 6 B A Y X O 28 3 X 4 Y 6 图中A点 不在预算线上 因为 当X 4 Y 6时 需要的收入总额应该是20 4 10 6 140 而题中给的收入总额只有120 两种