第6章地基沉降2

第六章地基变形 最终沉降量S t 时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量 不考虑沉降过程 1 基本假定与基本原理 6 3地基的最终沉降量 一 分层总和法 1 只发生单向沉降 侧限应力状态 2 基础中心处的沉降代表基础的沉降 3 将地基分成若干层 认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 2 计算步骤 1 地基分层Hi 不同土层界面 地下水位线 每层厚度不宜大于0 4B 2 计算地基中自重应力 ci分布 3 基底附加压力p0 4 确定地基中附加应力 zi分布 5 确定计算深度zn 一般土层 z 0 2 cz 软粘土层 z 0 1 cz 8 计算每层沉降量Si 9 各层沉降量叠加 Si d 地面 自重应力 附加应力 沉降计算深度 szi zi Hi 6 计算每薄层的平均自重应力 ci 7 计算每薄层的平均附加应力 zi 3 计算公式 zi z i 1 Ai 二 规范法 zi 1 zi 平均附加应力系数 地基沉降计算深度zn应该满足的条件 地基最终沉降量修正公式 例 某厂房柱下单独方形基础 已知基础底面积尺寸为4m 4m 埋深d 1 0m 地基为粉质粘土 地下水位距天然地面3 4m 上部荷重传至基础顶面F 1440kN 土的天然重度 16 0kN m 饱和重度 sat 17 2kN m 有关计算资料如下图 试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降 已知fk 94kPa 解答 A 分层总和法计算 1 计算分层厚度 每层厚度hi 0 4b 1 6m 地下水位以上分两层 各1 2m 地下水位以下按1 6m分层 2 计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算 z的取值从基底面起算 3 计算基底压力 4 计算基底附加压力 自重应力曲线 附加应力曲线 5 计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算 过基底中点将荷载面四等分 计算边长l b 2m z 4Kcp0 Kc由表确定 6 确定沉降计算深度zn 根据 z 0 2 c的确定原则 由计算结果 取zn 7 2m 7 最终沉降计算 根据e 曲线 计算各层的沉降量 按分层总和法求得基础最终沉降量为s si 54 7mm B 规范 法计算 1 c z分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2 确定沉降计算深度 zn b 2 5 0 4lnb 7 8m 3 确定各层Esi 4 根据计算尺寸 查表得到平均附加应力系数 5 列表计算各层沉降量 si 根据计算表所示 z 0 6m s n 0 9mm 0 025 s i 55 6mm 满足规范要求 6 沉降修正系数js 7 基础最终沉降量 s yss 61 2mm 1 正常固结土 2 超固结土 3 欠固结土 a d b 5 3应力历史对地基沉降的影响 土的应力历史 土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力pc 土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力 1 正常固结土 先期固结压力等于现时的土压力pc p0 2 超固结土 先期固结压力大于现时的土压力pc p0 3 欠固结土 先期固结压力小于现时的土压力pc p0 重点 一维渗流固结 沉降与时间的关系 饱和土层的渗流固结 6 5地基沉降与时间的关系 一 饱和土中的有效应力 土 孔隙水 固体颗粒骨架 三相体系 孔隙气体 总应力 Terzaghi 1923 有效应力原理固结理论 土力学成为独立的学科 孔隙流体 PS PSV a a 饱和土中的有效应力原理 PS A Aw As 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a a断面通过土颗粒的接触点 有效应力 u 孔隙水压力 有效应力原理及其意义 2 土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力 Terzaghi 1923 1 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u 并且 试想 海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大 z u 0 01MPa z u 100MPa 1m 104m 1925年 土力学 KarlVonTerzaghi 1883 1963 土力学之父 1943年 理论土力学 1 物理模型 p p 附加应力 z p超静孔压 u z p有效应力 z 0 渗流固结过程 附加应力 z p超静孔压 u0 附加应力 z p超静孔压 u 0有效应力 z p 二 太沙基一维渗流固结理论 2 数学模型 土层均匀且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 变形是单向压缩 水的渗出和土层压缩是单向的 荷载均布且一次施加 假定 z const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a是常数 基本假定 求解思路 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 建立微分方程 微小单元 1 1 dz 微小时段 dt 孔隙体积的变化 流出的水量 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律 超静孔隙水压力的时空分布 超静孔隙水压力 超静孔隙水压力 土骨架的体积变化 z 固体体积 孔隙体积 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 土的压缩性 有效应力原理 达西定律 孔隙体积的变化 土骨架的体积变化 Cv反映了土的固结性质 孔压消散的快慢 固结速度 Cv与渗透系数k成正比 与压缩系数a成反比 cm2 s m2 year 固结系数 线性齐次抛物线型微分方程式 一般可用分离变量方法求解 给出定解条件 求解渗流固结方程 就可以解出uz t 方程求解 1 求解思路 0 z H u p z 0 u 0z H u z 0 z H u 0 2 边界 初始条件 方程求解 2 数学模型 z 时间因数 m 1 3 5 7 微分方程的解 反映孔隙水压力的消散程度 固结程度 三 固结度的计算 一点M 地层 一层土的平均固结度 Uz t 0 1 表征总应力中有效应力所占比例 1 基本概念 M 2 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻 确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz t 在时间t的沉降与最终沉降量之比 3 地基沉降过程计算 1 基本计算方法 均布荷载 单向排水情况 确定地基的平均固结度Ut 已知 解得 近似 简化 图表 Tv 反映固结程度 1 压缩应力分布不同时 2 常见计算条件 实践背景 H小 p大 自重应力 附加应力 自重应力附加应力 压缩土层底面的附加应力还不接近零 应力分布 3 地基沉降过程计算 2 双面排水时 无论哪种情况 均按情况1计算 压缩土层深度H取1 2值 3 地基沉降过程计算 四 沉降 时间的工程问题 1 求某