鲁教版九年级数学上册期中试卷

数学试题数学试题 120 分钟 150 分 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 个小题 每个小题均给出个小题 每个小题均给出 A B C D 四个选项 只有一个是正确的 请将正确四个选项 只有一个是正确的 请将正确 答案的标号填在选择题的答题表的相应位置答案的标号填在选择题的答题表的相应位置 本题共本题共 48 分 分 1 三角形在正方形网格纸中的位置如图 1 所示 则的值是 sin 3 4 4 3 3 5 4 5 2 如图 2 某飞机于空中 A 处探测到地平面目标 B 此时从飞机上看目标 B 的俯角 30 飞行高度 AC 1200 米 则飞机到目标 B 的距离 AB 为 A 1200m B 2400m C 800m D 1200 m33 3 在正方形网格中 ABC 的位置如图 3 所示 则 cos B 的值为 B C D 1 2 2 2 3 2 3 3 4 在 Rt ABC 中 C 90 若 tanA 则 sinA 4 3 B C D 3 4 4 3 3 5 5 3 5 若点 2 5 4 5 是抛物线cbxaxy 2 上的两个点 那么这条抛物线的对称轴是 A 直线1 x B 直线2 x C 直线3 x D 直线4 x 6 若抛物线cbxaxy 2 的顶点在第一象限 与x轴的两个交点分布在原点两侧 则点 a a c 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 若双曲线 0 k x k y的两个分支在第二 四象限内 则抛物线 22 2kxkxy 的图象大致是图中的 图 1 A B C 图 2 图 3 A B C 图 2 x y O x y O x y O O y x D C B A 8 如图 4 是二次函数cbxaxy 2 的图象 则一次函数bcaxy 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 函数 y ax2 bx c 的图象如图 5 所示 那么关于一元二次方程 ax2 bx c 2 0 的根的情况是 A 有两个正实数根 B 有两个异号实数根 C 有两个负实数根 D 没有实数根 10 给出下列四个函数 y 2x y 2x 1 y x 0 y x2 3 x 0 其中 y 随 x 的增大而减小的函数 3 x 有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 11 已知 a 1 点 a 1 y1 a y2 a 1 y2 都在函数 y x2的图象上 则 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 12 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 6 所示 给出以下结论 a b c 0 a b c 0 b 2a0 其中所有正确结论的 序号是 A B C D 二 填空题 把正确答案填在横线上 本题二 填空题 把正确答案填在横线上 本题 6 个小题 每题个小题 每题 4 分 共分 共 24 分 分 13 正方形 ABCD 的边长为 1 如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后 点 D 落在 BC 的延长线的 D 处 那么 tan BAD 14 如图 7 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 BAC 的平分线 已知 AB 那么 AD 34 15 顶点为 2 5 且过点 1 14 的抛物线的 解析式为 16 抛物线在轴上截得的142 2 xxyx O y x 图 4图 5 图 6图 6 图 5 A B C D 图 7 线段长度是 17 已知二次函数 则当 时 其最大值为 0232 1 2 mmxxmy m 18 已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧 则点 M 在cxaxy 2 2 xca 第 象限 三 解答题 共三 解答题 共 78 分 分 19 8 分 计算 312 2 1 0 1 60tan 30cos 60cos45tan 20 10 分 已知抛物线的顶点到 x 轴的距离为 3 求 c 的值 26 2 cxxy 21 10 分 抛物线 y x2 2mx n 过点 2 4 且其顶点在直线 y 2x 1 上 求此二次函数的关系式 22 10 分 如图 15 十一国庆节某建筑物 AC 上 挂着 热烈庆祝建国六十一周年 的宣传条幅 BC 小 明站在点 F 处 看条幅顶端 B 测的仰角为 30 再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处 看到条幅顶端 B 测的仰角为 60 求宣传条幅 BC 的长 小明的身高不计 结果保留准确值 23 12 分 某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 现采用提高售出 价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件 问他将售出价定为 多少元时 才能使每天所赚的利润最大 并求出最大利润 24 14 分 已知抛物线 y 2x2 4x 6 1 试判断抛物线与 x 轴交点个数情况 2 求此抛物线上一点 A 0 6 关于对称轴的对称点 B 的坐标 3 是否存在一次函数的图像与抛物线只交于 B 点 若存在 求出符合条件的一次函数的解析式 若 不存在 请说明理由 25 14 分 足球场上守门员在 O 处踢出一高球 球从地面 1 米的 A 处飞出 A 在y轴上 运动员乙在 距 O 点 6 米的 B 处发现在自己头的正上方达到最高点 M 距地面约 4 米高 球落地后又一次弹起 据实 图 15 验 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同 最大高度减少到原来最大高度的一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的表达式 2 足球第一次落地点 C 距守门员多少米 34 取 7 3 运动员乙要抢先到达第二个落地点 D 他应再向前跑多少米 62 取 5 第一学期期中考试 初四初四 数学试题数学试题 答案答案 一 选择题答题表 本题一 选择题答题表 本题 12 个小题 每题个小题 每题 4 分 共分 共 48 分 分 题 号 123456789101112 答 案 CBBDCDABAACC 二 填空题 二 填空题 本题 本题 6 个小题 每题个小题 每题 4 分 共分 共 24 分 分 13 14 4 15 y x 2 2 5 或 y x2 4x 9 16 17 18 三26 2 1 三 解答题三 解答题 19 8 分 计算 312 2 1 0 1 60tan 30cos 60cos45tan 2 分3 2 3 2 1 1 312 1 分14 5 1 分 20 解 抛物线的顶点到 x 轴的距离为 3 4 分3 14 6 2 14 2 c 4 分12444 c C 14 或 C 8 2 分 21 解 由题意可得 抛物线 y x2 2mx n 的顶点为 2 分 2 nmm 2 4 在抛物线上 且其顶点在直线 y 2x 1 上 4 2 1 N M D CB A O y x 4 分 1 2 444 2 mnm nm 解得 2 分4 1 nm 抛物线的解析式为 y x2 2x 4 2 分 22 宣传条幅 BC 的长为米 解略 10 分310 23 解 设售出价定为 x 元 每天所赚的利润为 y 元 由题意得 6 分 1600 x280 x10y 10 10 x 100 8x y 2 即 a 10 0 当 x 14 时 8 分 10 2 280 11 分360y 即即 所以 当定价为 14 元时 每天所赚的利润为 360 元 12 分 24 解 1 64 0 抛物线与 x 轴有两个交点 3 分 2 对称轴为直线 x 1 所以 0 6 关于对称轴的对称点 B 的坐标为 2 6 7 分 3 存在 8 分 设满足条件的一次函数的解析式为 y kx b 直线过点 B 2 6 6 2k b b 2k 6 9 分 由题意可知 方程组只有一个解 10 分 6x4x2y bkxy 2 所以 2x2 4x 6 kx b 即 方程 2x2 4 k x 2k 0 有两个相等的实根 4 k 2 4 2 2k 0 k 4 12 分 b 14 一次函数的解析式是 y 4x 14 14 分 25