机械设计-齿轮传动－－－3

第七章 齿轮传动,7.1 概述,7.2 齿轮传动的失效形式和设计准则,7.3 齿轮的材料和热处理,7.4 齿轮传动的计算载荷,7.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,7.6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,7.7 圆柱齿轮传动的设计,7.8 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,7.9 齿轮的结构设计,7.10 齿轮传动的润滑,1、了解齿轮传动特点、分类；2、掌握主要失效形式；3、了解常用齿轮材料及热处理方法；4、掌握齿轮材料的计算载荷；5、掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法；6、掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法,教学要求：,7.1 概述,1、齿轮传动的特点,齿轮传动概述1,一、齿轮传动的主要特点：,传动效率高可达99。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；,结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；,与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；,传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一；,与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。,2、齿轮传动的主要类型,平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴,分类,开式传动,有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；,外露、灰尘、易磨损，适于低速传动。,半开式传动,闭式传动,全封闭、润滑良好、适于重要应用。,按类型分,按工作条件分,按载荷分,硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传及人字齿轮传动,锥齿轮传动,低速轻载: V13m/S ; Fn510KN,中速中载: 3m/SV10m/S ;,按齿面硬度分,软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）,高速重载: V10m/S ; Fn50KN,10KNFn50KN,本章的学习目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。,设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。,对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。,一、失效形式1 轮齿折断2 齿面磨料磨损3 齿面疲劳点蚀4 齿面胶合二、计算准则,7-2 轮齿的失效形式及计算准则,1、齿轮主要的失效形式有哪些？2、各种失效形式产生的原因？3、各种失效形式主要发生的场合？4、应对各种失效形式的措施？,主要考虑的情况： 软齿面、硬齿面、高速、低速、重载、轻载、开式、闭式,(一)轮齿的失效形式,疲劳折断,过载折断,全齿折断(齿根)(直齿),局部折断(斜齿受载不均),1.轮齿 折断,闭式硬齿面、脆性材料齿轮传动的主要破坏形式,疲劳折断：轮齿受的弯曲应力是循环变化的，在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中。易发生轮齿疲劳折断。,过载折断：齿轮受到过载或冲击时,引起轮齿的突然折断。,潘存云教授研制,1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减 小齿根应力集中；,2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载 较为均匀；,3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足 够的韧性；,4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强 化处理。,提高轮齿抗折断能力的措施：,发生部位：一般出现在齿根表面靠近节线处。（载荷大；速度低难形成油膜),H反复裂纹扩展麻点状脱落,闭式软齿面齿轮传动的主要破坏形式。开式传动中一般不会出现点蚀现象。,1)齿面疲劳点蚀,2.齿面失效,齿面点蚀,采取措施: 提高材料硬度增强抗点蚀能力合理选择润滑油防止裂纹扩展,当齿面所受的压力很大且润滑效果差，或压力很大而速度很高时，由于发热大，瞬时温度高，相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。 这叫热胶合。,润滑失效表面粘连沿运动方向撕裂,低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高，这种胶合冷胶合。,高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。,2) 齿面胶合,措施： 1）材料的硬度及配对,2） 减小齿面粗糙度,3）增加润滑油粘度低速,4）加抗胶合添加剂高速,齿形破坏,1）磨粒磨损：由于金属微粒，灰石砂粒进入齿轮引起的磨损。2）跑合磨损：一般指新机器。,开式齿轮传动易发发生磨粒磨损。,3)齿 面 磨 损,措施：1）减小齿面粗糙度,2）改善润滑条件， 清洁环境,3）提高齿面硬度,应力过大材料屈服塑性流动 齿面变形,低速重载软齿面闭式传动的主要破坏形式。,4)齿 面 塑 性 变 形,表面凸出,表面凹陷,(二) 齿轮传动常用计算准则:,防齿面点蚀,防轮齿折断,齿面接触疲劳强度计算求中心距a (限制接触应力),齿根弯曲疲劳强度计算求模数 (限制弯曲应力),常用的计算方法:,硬齿面(折断):,按齿面强度设计(先求a) 按弯曲强度校核,按弯曲强度设计(先求m )按齿面强度校核,按弯曲强度设计(求m ) 考虑磨损将F (0.70.8) (许用弯曲应力),软齿面(点蚀):,7-3 齿轮的材料及热处理,1、对齿轮材料性能的要求,1）齿面要硬, 齿芯要韧 2）易于加工及热处理 3）软齿面齿轮齿面配对硬度差为3050HBS,锻钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,非金属材料,2、常用齿轮材料,钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。,耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。,含碳量为(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。一般齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。,软齿面：正火、调质 两轮材料相同时，采用不同的热处理 硬齿面：低碳钢渗碳淬火 中碳钢表面淬火,3. 常用热处理,钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50HBS,原因：1)小齿轮齿根强度较弱,2)小齿轮的应力循环次数较多,3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度,4. 钢制齿轮加工工艺过程,硬齿面齿轮：,坯料热(正)切齿表面硬化处理(淬火、氰化、氮化)精加工（磨齿）,软齿面齿轮： 坯料热(正、调)切齿(一般8级、精切7级),7.4 齿轮传动的计算载荷,一、名义载荷:由齿轮传递的额定功率及转速所计算出的载荷。,二、计算载荷,载荷系数,KA使用系数,Kv 动载荷系数,K 齿向载荷分布系数,K 齿间载荷分配系数,1、使用系数KA,2、动载荷系数KV,考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷,考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关,3 、齿间载荷分配系数K,4、齿向载荷分布系数K,影响因素：齿轮的精度、圆周速度 图77,影响因素：齿轮的精度、齿面硬度 表73,影响因素：精度、齿面硬度 、齿宽、齿轮相对轴 承的位置 图78,考虑齿轮副双齿啮合时各齿对载荷分配不均匀的影响,考虑轮齿沿齿宽分布不均匀的影响,7.5 直齿圆柱齿轮传动强度计算,设一对标准齿轮正确安装 ，齿廓在C点接触，略去f不计轮齿间的法向力为n 沿啮合线指向齿面,一. n 的分解：,对n进行分解：,沿半径方向指向齿面,沿分度圆切线方向指向齿面,(一)直齿圆柱齿轮传动作用力分析,Ft2T1/1 FrFtg Fn Ft / cos,P功率kW，转速r/min,二. 作用力的大小：,1:小齿轮转矩mm,1:小齿轮分度圆直径mm, :压力角,思考：大齿轮的受力如何计算？,三. 作用力的方向及判断,与1 反向 与2 同向,t2 (从):,由啮合点指向各自 轮心,Ft2,Fr2,Fr1,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,示意图,Ft1,C,1,2,Ft2,Ft1,Fr2,Fr1,V,：画受力图时，各分力 画在啮合点上,例题1,已知：如图求：齿轮2、3圆周力的方向,舍去,（一）强度公式建立的依据,1.载荷作用在齿顶, 仅由一对轮齿承担(79级),2. 30切线法确定危险截面,（二）强度计算公式:,一.公式的建立：,2.求W:,F2,Fn,F1,F,(弯曲)(压),1.求M:,30,7.5.2 齿根弯曲疲劳强度计算,YF:齿形系数与齿形(尺寸比例)有关, 与m无关ZYF F ,令：,斜:ZV=Z/cos3 锥:ZV=Z/cos,= YF,YF齿形系数,则齿根危险截面的弯曲应力为：,其中： Ft=2T1/d1 m=d1/z1,考虑齿根应力集中的影响引进应力校正系数YS， 表7-4,取齿宽系数 ：d=b/d1 表7-5,二. 强度计算公式:,1.校核公式:,2.设计公式:, 由公式计算出 模数去套标准,三.弯曲强度计算说明:,其它参数均相同，只有 不同，应将 和 中较大者代入计算。, F1 F2,分别校核,校核时:设计时:,1宜取多 (2040) 保证平稳,1不宜过多(2030)平稳,弯曲强度大,1宜取少 保证轮齿弯曲强度 1 17(1720)(标准齿轮),重合度大，平稳性好m小，轮齿弯曲强度差,小轮齿数1:,轮齿的弯曲强度主要取决于，必取标准值 传递动力齿轮模数m1.5mm,7.5.3 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算,接触强度(H)点、线接触，接触。,H特点：,(一)表面接触强度,H1H2,H与 成正比,接触小,且分布不均中心H1.5H,接触面小，H大在H反复作用下 疲劳裂纹扩展点蚀振动、噪音。,(受载弹性变形)小矩形、小椭圆。,泊松比E1,E2 弹性系数,计算式(赫兹公式)一对圆柱体,Fn轮齿上的法向力 ； b齿宽曲率半径,为计算方便，取：,则：, 啮合点齿廓综合曲率半径, 弹性影响系数，表7-6,一. 强度公式建立的依据:,1.以赫兹公式为基础一对圆柱 体(线接触)接触面上的接触应 力HH,2.以节点作为计算点 以齿 廓节点处的作为圆柱体 的半径,(二)直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算,则有：,将圆周力 和齿宽系数 代入,区域系数，标准直齿为2.5，节圆=分度圆,代入得：,齿面接触强度 校核公式,齿面接触强度 设计公式,得：,1)当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时， 轮齿的表面接触强度仅取决于,中心距 (d1),接触强度分析:,3)硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时分别按两种强度设计，取较大者为计算结果,4)软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度,5)设计时，初选K=Kt=1.21.4计算出d1t(mt)按d1t计算v查KvKK计算K修正,6)在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。,齿轮传动的设计参数4,直齿圆柱齿轮设计的大致过程,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH ,mF,计算确定载荷系数K= KAKvKK,修正计算模数,m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=fd d1,确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm,7.6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,(一)斜齿圆柱齿轮传动作用力分析,右,右,左,左,一. n 的分解：,其轮齿沿螺旋线方向均匀地分布在圆柱体左、右旋,过C建立OXYZ坐标,圆周力t ：沿分度圆 切线方向指向齿面,轴向力a ：与轴线 平行并指向齿面,径向力r ：沿半径方 向指向齿面,切面：F = Ft/cos attg法面：Fr=F tg n,圆周力: t21d1,径向力: rttgncos,轴向力: attg,二. 作用力的大小：,三. 作用力的方向及判断：,Ft1,Fr1,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,Fr2,左,右,Fa1,Fa1,Fa2,Fa2,Ft2,主动轮用左右手定则 (左旋左手、右旋右手、 四指转向、拇指轴向) 不能用在从动轮上,示意图,轴向力a ：与轴线平行并指向齿面,tt1（主）: 与1 反向 t2（从）：与2 同向 r 由啮合点指向轮心 a ,* 配对齿轮旋向相反,Ft1,Ft2,Fr1,Fr2,Fa1,Fa2,Ft3,Fr3,Fa3,Ft4,Fr4,Fa4,例题：,标准斜齿圆柱齿轮强度计算3,强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得：,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。,校核计算公式：,设计计算公式：,式中：YF、YS应按当量齿数zv=z/cos3b查表确定,斜齿轮螺旋角影响系数Y的数值可查图确定,斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断,(二)斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算,校核计算公式：,设计计算公式：,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：,斜齿圆柱齿轮法面曲率半径,借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：,(三)斜齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算,7-7齿轮传动的设计参数及许用应力,1、z和m,当d1已按接触疲劳强度确定时，,3、螺旋角,精确计算螺旋角,a,z,z,m,n,2,),(,arccos,2,1,+,=,b,对于齿轮的齿宽，可按b=dd1,计算后再作适当圆整，而且为了避免安装时大小齿轮轴向错位而使啮合齿宽减小，通常将小齿轮的尺宽加大510mm。,许用应力,1.齿轮传动的许用应力实验齿轮及试验条件：直齿圆柱齿轮m=35mm、=20、b=1050mm a=100mm, v=10m/s齿面粗糙度为Rz=3m，失效概率为1%。,3. 接触疲劳强度许用应力H：,2. 弯曲疲劳强度许用应力F：,齿轮传动的精度等级,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,国标GB10095-2001给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,一、主要设计参数,7-8 标准直齿锥齿轮传动的强度计算,大端参数为标准值,直齿锥齿轮传动的几何参数,假定：法向力Fn作用于齿宽中点法向力分解成三个分力：圆周力Ft:径向力Fr:轴向力Fa:,一、作用力的分析,法面：F=Fttg 轴面：Fr=F cos Fa=F sin,与斜齿轮同,Fr2,a 由小端指向大端,Ft1,Ft2,Fa1,Fa2,Fr1,示意图,二. 作用力的方向及判断：,已知：转动方向，如图求：齿轮1、2的旋向，并画出齿轮2、3各力的方向,解：,例题,Fr3,Ft2,Ft3,Fa3,Fa2,Fa1,Fr2,三、强度计算,1、计算模型：齿宽中点当量直齿轮单齿对啮合,校核式：,设计公式:,校核式：,设计公式:,(三)锥齿轮接触强度分析:,1.ZVmin=17 , Zmin=ZVmincos=17cos17, 取Z=1630 ;R=0.250.32.锥齿轮接触强度,弯曲强度直齿轮3.锥齿轮加工困难,(尤其是m较大)改变轴的方向 才采用尽量置于高速轴,使m。4.锥齿轮精度低,振动噪音大用于V较低处,7-9 齿轮的构造,由直径确定,齿轮轴 (22.5)mn,齿轮轴,腹板式齿轮,轮幅式齿轮,锻或铸 实心齿轮 腹板式齿轮(或带加强筋),铸铁、铸钢 轮幅式齿轮,组装式齿轮,(一)齿轮传动的润滑,开式传动,人工定期(油或脂