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精品文档 1欢迎下载 分式加减运算的几种技巧分式加减运算的几种技巧 分式加减运算是分式的重点和难点 尤其是导分母分式的加减运算更需要具备扎实的基础 知识和解题技巧 下面例谈几种运算技巧 一 先约分后通分技巧 例 1 计算 23 1 2 xx x 4 22 2 x xx 分析 不难发现 两个分式均能约分 故先约分后再计算 解 原式 2 1 1 xx x 2 2 2 xx xx 2 1 x2 x x 2 1 x x 二 分离整数技巧 例 2 计算 23 33 2 2 xx xx 65 75 2 2 xx xx 34 1 2 xx 分析 前两个分式的分子 分母不能约分 如把分子突出分母 用分离整数方法可使计算 化简 解 原式 23 1 23 2 2 xx xx 65 1 65 2 2 xx xx 34 1 2 xx 1 1 23 1 2 xx65 1 2 xx34 1 2 xx 2 1 1 xx 3 2 1 xx 3 1 1 xx 3 2 1 2 1 3 xxx xxx 3 2 1 xxx x 3 2 1 xxx x 三 裂项相消技巧 例 3 计算 1 1 xx 3 1 2 xx 6 3 3 xx 分析 此类题可利用 裂项相消计算 1 mnn m 1 n 1 m 1 解 原式 x 1 1 1 x2 2 1 1 x3 1 x3 3 3 1 x6 1 x 精品文档 2欢迎下载 x 1 6 1 x 6 6 xx 四 分组计算技巧 例 4 计算 2 1 a1 2 a1 2 a2 1 a 分析 通过观察发现原式中第一 四项分母乘积为 a2 4 第二项 第三项分母乘积为 a2 1 采取分组计算简捷 解 原式 2 1 a2 1 a1 2 a1 2 a 4 4 2 a1 4 2 a 1 4 12 22 aa 五 变形技巧 例 5 已知 x2 3x 1 0 求 x2 的值 2 1 x 分析 将已知两边同除以 x x 0 可变出 x 然后利用完全平方公式的逆用可求出 x 1 x2 的值 2 1 x 解 由 x2 3x 1 0 两边同除以 x x 0 得 x 3 0 即 x 3 x 1 x 1 所以 x2 x 2 2 32 2 7 2 1 x x 1 精品文档 3欢迎下载 欢迎您的下载 欢迎您的下载 资料仅
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