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第八章,8.4 均值的比较的检验,8.5 方差的假设检验,8.4 均值的比较的检验,设总体X N(1, 12 ), X1,X2,Xn为来自总体X的样本，样本均值为 ，样本方差为 。,设总体Y N(2, 22 ), Y1,Y2,Ym为来自总体Y的样本，样本均值为 ，样本方差为 。,假设X与Y 独立。,本节介绍有关 比较的假设检验问题。,当H0成立时，,检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,(1),A.已知12，22时， 的检验,检验统计量,(2),检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,(3),检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,(1),B.未知 ，但已知12 =22时， 的检验,当H0成立时，,检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,检验统计量,(2),(3),检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,检验水平为 拒绝域为,如果W发生，就称检验是显著的.,这时，否定犯错误的概率不超过。,问,由题给数据知,为了提高化学产品得率,采用了某新工艺. 在对比试验中,分别用两种方法各独立进行了8次试验,计算出,新工艺的确比老工艺好,新工艺不一定比老工艺好,随机误差引起,老工艺,新工艺,假定老、新工艺的得率分别为 试问新工艺是否能显著提高产品得率？,例1,分析,原因,依题意需检验,提高鉴定结论的可信度,解,依题意需检验,即新工艺比老工艺能显著地提高产品得率.,所以拒绝,采用单边 检验法，求得 的拒绝域为,其中,常见的正态总体方差的假设检验有以下三种类型：,8.5 方差的假设检验,(1) 要求检验假设:,若原假设正确, 则,根据抽样分布,拒绝域为:,(2)单边检验问题的拒绝域,右边假设检验:,若原假设正确, 则,右边检验问题的拒绝域为,同理左边检验问题:,拒绝域为, 2 02, 2 02, 2 02, 2 0.00040.,H0 : 2 0.00040 ； H1 : 2 0.00040.,此时可采用效果相同的单边假设检验,H0 : 2 = 0.00040 ； H1 : 2 0.00040.,取统计量,拒绝域 0：,落在0内, 故拒绝H0. 即改革后的方差显著大于改革前的方差
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