数学课件 第二节：子集、全集、补集_第1页
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文档简介

第一章集合与简易逻辑 第二节 子集 全集 补集 重点 难点 重点 子集 补集的概念 难点 弄清元素与子集 属于与包含之间的区别 问题 已知 A 0 1 B 0 1 1 C x x2 x 1 哪些集合表示方法是列举法 2 哪些集合表示方法是描述法 3 将集A 集B集C用图示法表示 4 分别说出各集合中的元素 5 将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来 将集B中元素 1与集A的关系用符号表示出来 6 集A中元素与集B有何关系 集A中元素与集C有何关系 问题 1 集合A和集合B 2 集合C 34 集A中元素有0 1 集B中元素有 1 1 0 集C中元素有0 1 5 0 A 1 A 0 B 1 B 1 B 0 C 1 C 1 A6 集A中任何元素都是集B的元素 集A中任何元素都是集C的元素 0 1 0 1 1 0 1 引入 在上面见到的集A与集B 集A与集C通过元素建立了某种关系 而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现 本节将研究有关两个集合间关系的问题 子集定义 一般地 对于两个集合A与B 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素 我们就说集合A包含于集合B 或集合B包含集合A 记作 读作 A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B 或集合B不包含集合A时 则记作 性质 任何一个集合是它本身的子集 空集是任何集合的子集 集合相等 一般地 对于两个集合A与B 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素 同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素 我们就说集合A等于集合B 记作A B 真子集 对于两个集合A与B 如果 并且A B 我们就说集合A是集合B的真子集 记作 或 读作A真包含于B或B真包含A 用Venn图表示真子集 B A 性质 1 空集是任何非空集合的真子集 若 且A 则 2 如果 则 补集 一般地 设S是一个集合 A是S的一个子集 由S中所有不属于A的元素组成的集合 叫做S中子集A的补集 或余集 记作 A在S中的补集可用右图中阴影部分表示 性质 S A 全集 如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素 这个集合就可以看作一个全集 全集通常用U表示 小结 1 五个概念 子集 集合相等 真子集 补集 全集 其中子集 补集为重点 2
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