必修4经典练习题及答案

必修4第一章单元测试本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。一、选择题：本答题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-300化为弧度是 （ ） A. B. C D2.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3.函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD4.点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则值为( )A. B. - C. D. -5. 函数的单调递增区间是（ ）A BC D 6sin()的值等于（ ） A B C D7.函数的奇偶性是（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数8下列各组角中，终边相同的角是 ( )A或B 或 C或 D或9.已知，那么角是（ ）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角10为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）11设函数，则 （ ）A在区间上是增函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数12函数的部分图象如图所示，则函数表达A BC D13函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )A B C D 14已知，则的图象是下图的 ( )A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题6分，共30分）15.终边在坐标轴上的角的集合为_.16.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是_.17. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.18.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为_.19.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。20.已知sin是方程的根，求的值.(14分) 21.求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 (15分)22.已知函数y= （A0, 0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 (15分)答案解析：二、填空题（每小题6分，共30分）15.| 16. -660 17.18. 19. 2 三、解答题（共50分） 20（本小题13分） 解：由sin是方程的根，可得 sin= 或sin=2（舍） 原式= = =-tan 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 所以tan= 即所求式子的值为 21（本小题13分） 解：令t=cosx, 则所以函数解析式可化为： = 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数