数学课件 集合的概念

集合的概念 韶关市职业高级中学邓祥东 一 学习目标1 理解集合的意义 会判断一组对象是否组成集合 掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性 2 初步知道集合的表示法 能正确使用常用数集的名称及其符号 观察下面的例子 1 我国的首都 2 大于3小于9的整数全体 3 我们班高个子的同学全体 4 不等式x 2 8的所有解 集合的概念 把具有某种特定性质的对象构成的整体叫做集合 集合的概念分析集合的书写元素 二 例题析解例1判断下列各组对象能否描述为集合 若能 则用集合表示出来 若不能 请说明理由 1 大于 6而小于6的偶数 2 很小的有理数 3 韶关市职中的所有学生 4 常青林场的所有大树 5 全体自然数 6 所有单项式 解由集合中元素的确定性知 1 3 5 6 是集合 2 4 不构成集合 1 4 2 0 2 4 3 韶关市职中的学生 5 自然数 6 单项式 说明集合的表示 必须严格遵守规定 如 5 若写成 所有自然数 全体自然数 自然数集 是错误的 因为符号 本身就具有 所有 全体 集 的意思了 例2判断下列说法是否正确 请说明理由 1 方程的根的集合是 1 1 2 集合 1 0 2 和集合 2 0 1 是不同的集合 3 由 2 0 1 2这些数组成的集合有5个元素 4 集合 4与6的公倍数 3与4的公倍数 是不同的集合 解 1 错 因为集合中元素是互异性的 应为 1 2 错 因为集合中元素是无序的 3 错 由元素的互异性知应为4个元素 即 2 0 1 2 4 错 因为这两个集合的元素均是12的倍数 故是相同的集合 例3 1 用符号填空 设A为偶数集 B为奇数集 若则 i ii a b B iii a b A iv a b B 2 给出下列关系 i ii iii iv v vi 其中正确的是 解 1 i ii iii iv 2 i iv v vi 三 课堂练习教科书的 练习 的1 2 四 归纳小结1 某些指定的对象集在一起就形成一个集合 集合中的每个对象叫做集合的元素 把集合的元素写在大括号 里就是一个集合 2 构成集合的元素必须是确定的 互异的 无序的 这就是集合中元素的三大特性 3 元素与集合的关系 属于 或 不属于 的关系 属于 用符号 表示 不属于 用符号 或 表示4 三种常用数集及其符号 N 自然数 非负整数 Z 整数 正整数 非0整数 注 或 均表示在自然数集内排除 0 的集合 Q Z R内排除 0 的集合也可仿此书写 五 能力训练1 选择题 1 下面各组对象 a 被2除余1的整数 b 第一象限内的点 c 很小的自然数 d 的近似植 e 面积为1的三角形 其中能组成集合的是 A a b B a e C b e D a b e 2 下面四个命题 a 集合N中最小的数是1 b 0不是自然数 c d 其中正确的命题个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 若 A 奇数 B 偶数 C 偶数 D 奇数 4 设x y都是非零实数 则可能取的值的集合是 A 3 B 3 1 C 3 1 D 3 1 1 2 填空题 1 实数集 1 x 2x 中元素x应满足 2 方程的解集是 3 解答题 1 已知集合A是方程的解集 i 若A中只有一个元素 求a的