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文档简介

欢迎各位领导和老师莅临指导 2007年4月11日授课班级 06 6 班主讲 黄向荣 指数函数 一 复习回顾 这样我们将整数指数幂推广到了实数指数幂 今天我们共同来学习一类特殊的函数 指数函数 撕纸试验 一张正方形的纸 撕一次变成2张 撕两次就变为4张 撕三次变为8张 设撕纸的次数为x 撕纸的张数为y 则以x为自变量 y的函数是 如果将自变量的范围扩展到全体实数 这就是我们今天要学习的指数函数 撕纸的次数 纸的张数 1 2 3 二 新课导入 三 讲授新课 指数函数的概念 提问 为什么a 0且a 1 练习一 试判断下列函数哪些是指数函数 或可以化为指数函数 哪些不是 为什么 指数函数的图像 y 1 指数函数的图像和性质 图像 图像特征 性质 a 1 0 a 1 2 图像过定点 0 1 1 图像位于x轴的上方 3 在第一象限y 1 在第二象限0 y 1 4 函数图像逐渐上升 3 在第一象限01 4 函数图像逐渐下降 1 定义域为R 2 值域为 0 3 过定点 在 上是增函数 在 上是减函数 函数的单调性 函数y f x x I 如果对于I中的子区间D 若函数y f x x A 在D上对于任意的x1 x2 如果当x1f x2 则有y f x 在D上是减函数 练习二 根据下列条件写出a a 0且a 1 的取值范围 1 0 1 0 1 1 例题分析 练习三 在同一坐标系作出下列函数的图像 并观察其性质 例一 在同一坐标系作出下列函数的图像 并观察其性质 x 1 x 1 对于指数相同的两个数比较大小 当指数大于0时 底数越大 它所对对应的幂也就越大 当指数小于0时 底数越大 它所对的幂反而小 例二 比较下列各题中两个值的大小 小结 两个指数比较大小 如果底数相同 就利用单调性进行比较 a 1与0 a 1 如果底数不同而指数相同 则当底数大于0时底数大的就大 当底数小于0时 底数大的反而小 如果指数和底数都不相同时 就要找中间变量 使之化为同底或同指数的数进行比较大小 练习四 求下列函数的定义域 例三 求下
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