2012相互作用及物体的平衡典型精练

第 1 页 共 23 页 20122012 相互作用及物体的平衡相互作用及物体的平衡 典型精练典型精练 高考命题总结高考命题总结 本单元是力学乃至整个物理学的基础 也是核心知识 对物体进行受力分析则是解决力学问题的关键 纵观近 几年的高考试 可以看出本考点考查有如下几类 一是对摩擦力 受力分析 力的合成和分解 共点力作用下物 体的平衡等知识点的考查出现率几乎高达 100 二是纯属静力学的考题 物体受力不在一条直线上 通常为容易 题或中等难度题 以选择题的形式出现 三是连接体的平衡问题 通常考查整体法和隔离法 难度稍大一些 四是与 其他知识综合进行考查 如与动力学 力量 动量 电磁学等知识综合 难度较大 五是重点考查学生运用知识 解决实际问题 构建物理模型的能力和综合分析能力 考点基础知识回顾考点基础知识回顾 一 常见的几种力 1 重力 常随地理位置的变化而变化 方向竖直向下 有时认为重力等于万有引力 重心的位置与物体质 量分布和几何形状有关 2 弹力 1 弹力的产生条件 接触且发生形变 2 压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体 若接触面是球面 则弹力的作用线一定 过球心 据此可建立与给定的几何量之间的关系 绳的拉力一定沿绳 同一根轻绳各处的拉力都相等 滑轮 光滑挂钩 等不切断绳子 各处的张力大小 相等 而 结点 类则把绳子分成两段 张力的大小常不一样 杆的作用力未必沿杆 要结合所受的其他力和运动状态来判断 3 弹簧弹力 Fkx 3 对于摩擦力首先要明确是动摩擦力还是静摩擦力 并明确其方向一定沿接触面与相对运动或相对运动趋 势的方向相反 但与运动方向可以成任意角 如放在斜面体上的物体一起随斜面向各个方向运动 摩擦力的计算 1 滑动摩擦力可以用直接求解 有时需建立力的状态方程利用其他力间接求解 fN 2 静摩擦力大小在 0 到fm之间 所以要根据受力和运动情况用平衡或牛顿第二定律求解 4 电场力 电场力的方向 正电荷受电场力方向与场强方向一致 负电荷受电场力的方向与场强方向相反 电场力的大小 若为匀强电场 电场力则为恒力 若为非匀强电场 电场力将与位置有关 FqE 5 磁场力 安培力的方向一定垂直于 I 和 B 决定的平面 用左手定则判定 在的情况下 IB FBIL 安 洛伦兹力的方向一定垂直于是 v 和 B 决定的平面 用左手定则判定 在的情况下 vB FqvB 洛 注意 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 是洛伦兹力的合力 二 物体的平衡 1 平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动状态 叫体做平衡状态 物体处于平衡状态的本质是加速度等 于零 第 2 页 共 23 页 1 若处于平衡状态的物体仅受两个力作用 这两个力一定大小相等 方向相反 作用在一条直线上 即二 力平衡 2 若处于平衡状态的物体受三个力作用 则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等 方 向相反 作用在一条直线上 3 若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用 则宜用正交分解法处理 此时的平衡方程可写 成 F合 0 或 0 0 y x F F 2 平衡问题的常用解法 1 合成法或分解法 当物体只受三力作用处于平衡时 此三力必共面共点 将其中的任意两个力合成 合力必定与第三个力大小相等方向相反 或将其中某一个力 一般为已知力 沿另外两个力的反方向进行分解 两分力的大小与另两个力大小相等 2 正交分解法 当物体受三个或多个力作用平衡时 一般用正交分解法进行计算 3 图解法 图解法可以定性地分析物体受力的变化 适用于三力作用时物体的平衡 此时有一个力大小 和方向都恒定 另一个力方向不变 第三个力大小和方向都改变 用图解法即可判断两力大小变化的情况 4 相似三角形法 通过力的三角形与几何三角形相似求未知力 三 与电场力 磁场力有关的平衡 解决此类问题 一定要按照解力学题目的思维程序和解题步骤做题 其中做好受力分析 画好受力分析图 是关键 特别注意安培力和洛伦兹力常随运动状态的变化而变化 可能还导致加速度 速度的变化 所以必须 具有辩证的观点 做好动态分析 为了正确分析和 必须对和有一个思维定位 即 垂直 v 垂直 B 也就说垂直F洛F安F洛F安F洛F洛F洛 于 v 与 B 所决定的平面 但 v 与 B 未必垂直 同理垂直 I 垂直 B 也就说垂直于 I 与 B 所决定的平F安F安F安 面 但 I 与 B 未必垂直 画受力分析图时 有些空间图需转化成平面图 且在图上的适当位置标出辅助方向 如磁场 B 的方向 I 的方向 例题解析例题解析 类型一 摩擦力的相关问题类型一 摩擦力的相关问题 例例 1 1 如图所示 质量为 m 横截面为直角三角形的物块 ABC AB 边靠在 ABC 竖直墙面上 F 是垂直于斜面 BC 的推力 现物块静止不动 则摩擦力的大小为多少 解析 物块 ABC 受到重力 墙的支持力 摩擦力及推力四个力作用而平衡 由平衡条件不 难得出静摩擦力大小为 fmgF sin 方法技巧 分析摩擦力时首先要明确是动摩擦还是静摩 当物体间存在滑动摩擦力时 其大小即可由公式 计算 由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力 N 有关 而与相对运动速度大小 接触面fN 积的大小无关 正压力是静摩擦力产生的条件之一 但静摩擦力的大小与正压力无关 最大静摩擦力除外 当 A C B F 第 3 页 共 23 页 物体处于平衡状态时 静摩擦力的大小由平衡条件来求 而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小 F0 应由牛顿第二定律求 变式训练变式训练 1 1 如图所示 质量分别为 m 和 M 的两物体 P 和 Q 叠放在倾角为 的斜面 上 P Q 之间的动摩擦因数为 1 Q 与斜面间的动摩擦因数为 2 当它们从静止开始 沿斜面滑下时 两物体始终保持相对静止 则物体 P 受到的摩擦力大小为 A 0 B 1mgcos C 2mgcos D 1 2 mgcos 答案 C 解析 当物体 P 和 Q 一起沿斜面加速下滑时 其加速度为 a gsin 2gcos 因为 P 和 Q 相对静止 所以 P 和 Q 之间的摩擦力为静摩擦力 不能用公式求解 对物体 P 运用牛fN 顿第二定律得 mgsin f ma 所以求得 f 2mgcos 即 C 选项正确 类型二 常规力平衡问题类型二 常规力平衡问题 解决这类问题需要注意 此类题型常用分解法也可以用合成法 关键是找清力及每个力的方向和大小表示 多为双方向各自平衡 建立各方向上的平衡方程后再联立求解 例例 2 2 一个质量m的物体放在水平地面上 物体与地面间的摩擦因数为 轻弹簧 的一端系在物体上 如图所示 当用力F与水平方向成 角拉弹簧时 弹簧的长度伸长 x 物体沿水平面做匀速直线运动 求弹簧的劲度系数 变式训练变式训练 2 2 如图 质量为 m 的物体置于倾角为 的斜面上 先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上 能使其能沿斜面匀速上滑 若改用水平推力作用于物体 上 也能使物体沿斜面匀速上滑 则两次力之比 F1 F2 类型三 弄清整体法和隔离法的区别类型三 弄清整体法和隔离法的区别 例例 3 3 如图所示 质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地 面上 三棱柱的斜面是光滑的 且斜面倾角为 质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直 墙壁之间 A 和 B 都处于静止状态 求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少 解析 选取 A 和 B 整体为研究对象 它受到重力 M m g 地面支持力 N 墙壁的弹力 F 和地面的摩擦 力 f 的作用 如图 23 所示 而处于平衡状态 根据平衡条件有 N M m g 0 F f 可得 N M m g 再以 B 为研究对象 它受到重力 mg 三棱柱对它的支持力 NB 墙壁 对它的弹力 F 的作用 如图 24 所示 而处于平衡状态 根据平 衡条件有 NB cos mg NB sin F 解得 F mgtan 所以 f F mgtan P Q M m g f F N mg N F A B 第 4 页 共 23 页 点评 若研究对象由多个物体组成 首先考虑运用整体法 这样受力情况比较简单 但整体法并不能求出 系统内物体间的相互作用力 故求系统间的作用力时需要使用隔离法 有时整体法和隔离法常常交替使用 变式训练变式训练 3 3 如图 1 所示 甲 乙两个带电小球的质量均为m 所带电量分别为q和 q 两球间用绝缘细 线连接 甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上 在两 球所在的空间有方向向左的匀强电场 电场强度为 E 平衡时细线都被拉紧 1 平衡时可能位置是图中的 2 1 2 两根绝缘细线的拉力大小分别为 A mgF2 1 22 2 EqmgF B mgF2 1 22 2 EqmgF C D mgF2 1 22 2 EqmgF mgF2 1 22 2 EqmgF 答案 1 A 2 D 解析 1 若完全用隔离法分析 那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置 好像 A B C 都是 可能的 只有 D 不可能 用整体法分析 把两个小球看作一个整体 此整体受到的外力为竖直向下的重力 2mg 水平向左的电场力qE 甲受到的 水平向右的电场力qE 乙受到的 和上边细绳的拉力 两电场力 相互抵消 则绳 1 的拉力一定与重力 2mg 等大反向 即绳 1 一定竖直 显然只有 A D 可能对 再用隔离法 分析乙球受力的情况 乙球受到向下的重力mg 水平向 右的电场力qE 绳 2 的拉力F2 甲对乙的吸引力F引 要使得乙球平 衡 绳 2 必须倾斜 如图所示 故应选 A 2 由上面用整体法的分析 绳 1 对甲的拉力 F1 2mg 由乙球的受 力图可知 22 2 引 qEmgFF 因此有应选 D 22 2 qEmgF 类型四 动态平衡与极值问题类型四 动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意 1 三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时 可利用平行四边形定则将其 中大小和方向均不变的一个力 分别向两个已知方向分解 从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势 作图时应使三力作用点O的位置保持不变 2 一个物体受到三个力而平衡 其中一个力的大小和方向是确定的 另一个力的方向始终不改变 而 第三个力的大小和方向都可改变 问第三个力取什么方向这个力有最小值 当第三个力的 方向与第二个力垂直时有最小值 这个规律掌握后 运用图解法或计算法就比较容易了 例例 4 4 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间 若挡板逆时针缓慢转到水平位置 在该过程中 斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 F2各如何变化 解 由于挡板是缓慢转动的 可以认为每个时刻小球都处于静止状态 因此所受合力 为零 应用三角形定则 G F1 F2三个矢量应组成封闭三角形 其中G的大小 方向始终 保持不变 F1的方向不变 F2的起点在G的终点处 而终点必须在F1所在的直线上 由作图可知 挡板逆时针 F1 F2 第 5 页 共 23 页 F1 F3 F2 甲 F3 F2 F1 乙 F3 F2 F1 丙 转动 90 过程 F2矢量也逆时针转动 90 因此F1逐渐变小 F2先变小后变大 当 F2 F1 即挡板与斜面垂直时 F2最小 点评 力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法 这种方法的优点是形 AAAA 象直观 变式训练变式训练 4 4 如图所示 保持不变 将 B 点向上移 则 BO 绳的拉力将 A 逐渐减小B 逐渐增大 C 先减小后增大D 先增大后减小 例 例 5 5 如图 2 5 3 所示 用细线AO BO悬挂重力 BO是水平的 AO与竖直方向成 角 如 果改变BO长度使 角减小 而保持O点不动 角 m 的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带 上 两物块与绸带间的动摩擦因数相等 且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 在 角取不同值的情况下 下列说法正确的有 A 两物块所受摩擦力的大小总是相等 B 两物块不可能同时相对绸带静止 C M 不可能相对绸带发生滑动 D m 不可能相对斜面向上滑动 答案 AC 本题的关键是 轻质绸带 第 1 步分析 因绸带是轻质模型 质量可视为零 故无论如何运动 所受合力为零 即受力平衡 而题中绸带在斜面上所受三力 一是斜面 向上支撑的弹力 另二个为二侧的摩擦力 因平衡 故二侧摩擦力必定相等 故选项 A 正确 第 2 步分析 是否会出现 M 相对绸带滑动呢 结论是也不会 因一旦滑动 则绸带左侧所受摩擦力即为与 M 之间的滑动摩擦力 将会比绸 带右侧所受摩擦力大 绸带无法平衡 故选项 C 正确 第 3 步分析 是否会出现二物体一起相对斜面静止 结论是不会 因静平衡时二物体皆需与自身下滑力 重力沿斜面向下的分力 平衡 而 二物下滑力不同 致二摩擦力不同 与选项 A 矛盾 第 4 步分析 是否会出现二物体皆向下运动 即 M 向左侧运动 m 向右侧运动 结论是也不会 因一旦这样运动 绸带二侧皆受滑动摩擦力 而两边的滑动摩擦力不同 也与选项 A 矛盾 第 5 步分析 综合第 3 4 分析可知 只有这样的运动是可能的 M 向左侧运动 与绸带无相对滑动 为静摩擦力 m 或静止在斜面上 与 绸带间有滑动 或向上运动 与绸带间有滑动 或与绸带一起向上运动 与绸带间有静摩擦力 此类运动情境可致绸带二侧所受摩擦力相等 即二物块是可能相对绸带静止的 三者一起运动 故选项 B 错误 即 m 是可能相对斜面向上运动的 说 可能 是因为也可能相对斜面静止 故选项 D 错误 7 2011 朝阳一模 18 如图所示 质量为 m 的小物块静止在倾角为 的固定斜面上 某时刻开始对小物块施 加一个平行斜面向上的拉力 F F 由零开始逐渐增大 当 F 增大到 F0时 小物块开始沿斜面向上运动 则 F0的大小 D A 一定小于2sinmg B 一定等于2sinmg C 一定大于2sinmg D 可能等于2sinmg 也可能大于2sinmg 8 2011 东城一模 15 倾角为 45 的斜面固定于竖直墙上 为使质量分布均匀的光滑球 静止在如图所示的位置 需用一个水平推力 F 作用于球上 F 的作用线通过球心 设球受 到的重力为 G 竖直墙对球的弹力为 N1 斜面对球的弹力为 N2 则下列说法正确的是 C m F 45 第 13 页 共 23 页 A N1一定等于 F B N2一定大于 N1 C N2一定大于 G D F 一定小于 G 9 2011 朝阳二模 19 如图所示 A B 为竖直墙壁上等高的两点 AO BO 为长度相等的两根轻绳 CO 为一 根轻杆 转轴 C 在 AB 中点 D 的正下方 AOB 在同一水平面上 AOB 90 COD 60 若在 O 点 处用轻绳悬挂一个质量为 m 的物体 则平衡后绳 AO 所受拉力的大小为 D A mg 3 1 B mg 3 3 C mg 6 1 D mg 6 6 10 2011 顺义期末 1 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体 静止时弹簧伸长 量为L 现用该弹簧沿斜面向上拉住质量为 3m的物体 系统静止时弹簧伸长量 也为L 斜面倾角为 30 如图所示 则物体所受到的摩擦力 B A 等干零 B 大小为mg 方向沿斜面向上 1 2 C 大小为mg 方向沿斜面向上 D 大小为mg 方向沿斜面向上 11 2011 朝阳期末 2 如图所示 质量均为 m 的两个小球 分别用两根等长的细线悬挂在 O 点 两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧 静止时弹簧是水平的 若两根细线之间的 夹角为 则弹簧的形变量为 A B C D tan 2 mg k 2 tan 2 mg k tan mg k 2 tan mg k 12 2011 昌平期末 13 如图 1 所示 水平地面上有一楔形物块 a 其斜面上静止一 小物块 b 现用力 F 沿不同方向作用在小物块 b 上 小物块 b 仍保持静止 如图 2 所示 则 a b 之间的静摩擦力一定增大的是 A A B C D 13 2011 东城期末 8 如图所示 两根直木棍 AB 和 CD 可视为相同的圆柱体 相互平行 固定在同一个水 平面上 一个圆柱形工件 P 架在两木棍之间 工件在水平向右的推力 F 的作用下 恰好能向右匀速运动 若保持两木棍在同一水平面内 但将它们间的距离稍微增大一些后固定 仍将圆柱形工件 P 架在两木棍之 间 用同样的水平推力 F 向右推该工件 则下列说法中正确的是 A A 工件可能静止不动 B 工件一定向右匀速运动 C 工件一定向右减速运动 3m 300 O a b F a b F a b F a b F 图 2 a b 图 1 第 14 页 共 23 页 D 工件一定向右加速运动 14 2011 丰台期末 5 如图 2 所示 轻弹簧的一端与物块 P 相连 另一端固定在木板上 先将木板水平放置 并使弹簧处于拉伸状态 缓慢抬起木板的右端 使倾角逐渐增大 直至物块 P 刚要沿木板向下滑动 在这个 过程中 物块 P 所受静摩擦力的大小变化情况是 A A 先减小后增大 B 先增大后减小 C 一直增大 D 保持不变 15 2011 通州期末 12 在研究摩擦力特点的实验中 将木块放在水平木板上 木板放在光滑地水平面上 如 图甲所示 将木块固定 用力沿水平方向拉木板 拉力从 0 开始逐渐增大 分别用力传感器 采集拉力和木块受到的摩擦力 并用计算机绘制出摩擦力 随拉力 F 变化的图像 如图乙所示 已知木块质 量为 0 78kg 木板质量为 1 04kg 重力加速度 g 取 10m s 正确的是 B 2 A 此实验方法与教材中不一致 是错误的 B 此实验方法可行 可算出动摩擦因数是 0 4 C 此实验方法可行 可算出动摩擦因数是 0 3 D 上述说法均不正确 16 2011 西城期末 4 物块 M 在静止的传送带上匀速 下滑时 传送带突然转动 传送带转动的方向如图中箭头 所示 则传送带转动后 B A M 将减速下滑 B M 仍匀速下滑 C M 受到的摩擦力变小 D M 受到的摩擦力变大 17 17 2010 2010 江苏物理江苏物理 1 1 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于 O 点 用铅笔靠着 线的左侧水平向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 A 大小和方向均不变 B 大小不变 方向改变 C 大小改变 方向不变 D 大小和方向均改变 答案 答案 A A 18 18 2010 2010 新课标新课标 15 15 一根轻质弹簧一端固定 用大小为 1 F的力压弹簧的另一端 平衡时长度为 1 l 改用大 小为 2 F的力拉弹簧 平衡时长度为 2 l 弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内 该弹簧的劲度系数为 A 21 21 FF ll B 21 21 FF ll C 21 21 FF ll D 21 21 FF ll 答案答案 C 解析解析 根据胡克定律有 101 llkF 022 llkF 解得 k 21 21 FF ll 19 19 2010 2010 江苏物理江苏物理 3 3 如图所示 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的 照相机 三脚架的三根轻质支架等长 与竖直方向均成30 角 则每根支架中承受的压 力大小为 P M 第 15 页 共 23 页 A 1 3 mg B 2 3 mg C 3 6 mg D 2 3 9 mg 答案 答案 D D 2020 2010 2010 新课标新课标 18 18 如图所示 一物块置于水平地面上 当用与水平方向成 0 60角的力 1 F拉物块时 物块 做匀速直线运动 当改用与水平方向成 0 30角的力 2 F推物块时 物块仍做匀速直线运动 若 1 F和 2 F的大小相等 则物块与地面之间的动摩擦因数为 A 31 B 23 C 31 22 D 1 3 2 答案 B 解析 物体受重力 mg 支持力 N 摩擦力 f 已知力 F 处于平衡 根据平衡条件 有 60sin 60cos 0 1 0 1 FmgF 30sin 30cos 0 2 0 2 FmgF 联立解得 23 2121 2010 2010 海南物理海南物理 5 5 如右图 水平地面上有一楔形物块a 其斜面上有一小物块 b b 与平行于斜面的细 绳的一端相连 细绳的另一端固定在斜面上 a 与 b 之间光滑 a 和 b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运 动 当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A 绳的张力减小 b 对 a 的正压力减小 B 绳的张力增加 斜面对 b 的支持力增加 C 绳的张力减小 地面对 a 的支持力增加 D 绳的张力增加 地面对 a 的支持力减小 答案 C 解析 在光滑段运动时 系统及物块 b 处于平衡状态 因此有 N cossin0FF N sincos0FFmg 当它们刚运行至轨道的粗糙段时 系统有水平向右的加速度 此时有两种可能 一是物块 b 仍相对静止 竖直方向加速度为零 则 N sincos0FFmg 仍成立 但 N cossin0FFma 因此绳的张力F将减小 而地面对 a 的 支持力不变 二是物块 b 相对于 a 向上滑动 具有向上的加速度 是超重 因此绳的张力减小 地面对 a 的支 持力增大 C 正确 2222 2010 2010 安徽安徽 19 19 L 型木板 P 上表面光滑 放在固定斜面上 轻质弹 簧一端固定在木板上 另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连 如图所示 若 P Q 一起沿斜面匀速下滑 不计空气阻力 则木板 P 的受力个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 C a b 右 左 FN mg F 第 16 页 共 23 页 解析 P Q 一起沿斜面匀速下滑时 由于木板 P 上表面光滑 滑块 Q 受到重力 P 的支持力和弹簧沿斜面向 上的弹力 木板 P 受到重力 斜面的支持力 斜面的摩擦力 Q 的压力和弹簧沿斜面向下的弹力 所以选项 C 正确 23 23 09 09 天津天津 1 1 物块静止在固定的斜面上 分 别按图示的方向对物块施加大小相等的力 F A 中 F 垂直于斜面向上 B 中 F 垂直于斜面向下 C 中 F 竖直向上 D 中 F 竖直向下 施力后物块仍然静止 则物块所受的静摩擦力增大的是 D 解解 四个图中都是静摩擦 A 图中fA Gsin B 图中fB Gsin C 图中fC G F sin D 图中fC G F sin 24 24 09 09 广东物理广东物理 7 7 某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型 图中 1 2 K K为原 长 相等 劲度系数不同的轻质弹簧 下列表述正确的是 BD A 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B 垫片向右移动时 两弹簧产生的弹力大小相等 C 垫片向右移动时 两弹簧的长度保持相等 D 垫片向右移动时 两弹簧的弹性势能发生改变 解析解析 不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关 A 错误 在垫片向右运动的过程中 由于两个弹簧相 连 则它们之间的作用力等大 B 正确 由于两弹簧的劲度系数不同 由胡克定律xkF 可知 两弹簧的型 变量不同 则两弹簧的长度不相等 C 错误 在垫片向右运动的过程中 由于弹簧的弹力做功 则弹性势能将 发生变化 D 正确 25 25 09 09 江苏物理江苏物理 2 2 用一根长 1m 的轻质细绳将一副质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上 已知绳能承受的 最大张力为10N 为使绳不断裂 画框上两个挂钉的间距最大为 g取 2 10m s A A 3 m 2 B 2 m 2 C 1 m 2 D 3 m 4 解析解析 熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律 是解决本题的 根本 一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时 合力在分力的角平分线上 且两分力的夹角越大 分力越大 题中当绳子拉力达到F 10N 的时候 绳子间的张 角最大 即两个挂钉间的距离最大 画框受到重力和绳子的拉力 三个力为共点力 受力如图 绳子与竖直方向的夹角为 绳子长为L0 1m 则有 cos2Fmg 两个挂钉的间距离 sin 2 2 0 L L 解得 2 3 Lm A 项正确 26 26 09 09 广东理科基础 广东理科基础 建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料 质量为 70 0kg 的工 人站在地面上 通过定滑轮将 20 0kg 的建筑材料以 0 500m s2的加速度拉升 忽略绳子和 定滑轮的质量及定滑轮的摩擦 则工人对地面的压力大小为 g 取 lOm s2 B 第 17 页 共 23 页 A 510 N B 490 N C 890 N D 910 N 解析解析 对建筑材料进行受力分析 根据牛顿第二定律有mamgF 得绳子的拉力大小等于 F 210N 然后 再对人受力分析由平衡的知识得 N FFMg 得 FN 490N 根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为 490N B 对 27 27 09 09 浙江浙江 14 14 如图所示 质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上 已知三棱柱与斜面之间的动 摩擦因数为 斜面的倾角为 o 30 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 A A 2 3 mg 和 2 1 mg B 2 1 mg 和 2 3 mg C 2 1 mg 和 2 1 mg D 2 3 mg 和 2 3 mg 解析解析 受力如图所示 mg0mgF o N 2 3 3cos mgmgf o 2 1 30sin 28 28 09 09 浙江浙江 16 16 如图所示 在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为q 0 q的相同小球 小球之间用 劲度系数均为 0 k的轻质弹簧绝缘连接 当 3 个小球处在静止状态时 每根弹簧长度为 0 l 已知静电力常量为k 若不考虑弹簧的静电感应 则每根弹簧的原长为 C A 2 0 2 2 5 lk kq l B 2 0 2 lk kq l C 2 0 2 4 5 lk kq l D 2 0 2 2 5 lk kq l 解析解析 第三个小球受三个力的作用 它们的关系是 2 2 0 2 2 2 l q KKxk l q 得 2 0 2 4 5 lk Kq x 2 0 2 0 4 5 lk Kq lxll 29 08 29 08 山东理综山东理综 16 16 用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体 静止时弹簧伸长量为 L 现用该弹簧沿斜面方向拉 住质量为 2m 的物体 系统静止时弹簧伸长量也为 L 斜面倾角为 300 如图所示 则物体所受摩擦力 A 等于零 B 大小为mg 2 1 方向沿斜面向下 C 大小为 mg 2 3 方向沿斜面向上 D 大小为 mg 方向沿斜面向上 答案 A 解析 竖直悬挂时 mg kL 沿斜面拉 2m 物体时 设物体受摩擦力为 f 方向沿斜面向下 则 kL 2mgsin 30 f 由 得 f 0 F23 F13 第 18 页 共 23 页 30 30 08 08 全国全国 16 16 如右图 一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑 A 与 B 的接触面光 滑 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍 斜面倾角为 B 与斜面之间的动摩 擦因数是 A tan 3 2 B cot 3 2 C tan D cot 答案 A 解析 对于 AB 做匀速直线运动 根据共点力的平衡条件有 2mgsin 3 mgcos 0 所以 B 与斜面间的动摩擦因数为 3 2 tan 31 08 31 08 广东理科基础广东理科基础 12 12 质量为 m 的物体从高处静止释放后竖直下落 在某时刻受到的空气阻力为 f 加速度 为 a g 3 1 则 f 的大小是 A mgf 3 1 B mgf 3 2 C mgf D mgf 3 4 答案 B 解析 由牛顿第二定律得 mg f ma 得 f mg ma mg 3 2 32 08 32 08 广东理科基础广东理科基础 9 9 探究弹力和弹簧伸长的关系时 在弹性限度内 悬挂 15 N 重物时 弹簧长度为 0 16 m 悬 挂 20 N 重物时 弹簧长度为 0 18 m 则弹簧的原长 L0和劲度系数 k 分别为 A L0 0 02 m k 500 N mB L0 0 10 m k 500 N m C L0 0 02 m k 250 N mD L0 0 10 m k 250 N m 答案 D 解析 由胡克定律知 F1 k L1 L0 F2 k L2 L0 由 解得 L0 0 1 m k 250 N m 33 08 33 08 广东理科基础广东理科基础 2 2 人站在自动扶梯的水平踏板上 随扶梯斜向上匀速运动 如图 所示 以下说法正确的是 A 人受到重力和支持力的作用 B 人受到重力 支持力和摩擦力的作用 C 人受到的合外力不为零 D 人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A 解析 由于人做匀速运动 所以人所受的合外力为零 水平方向不可能受力的作用 34 34 09 09 北京北京 18 18 如图所示 将质量为 m 的滑块放在倾角为 的固定斜面上 滑块 与斜面之间的动摩擦因 数为 若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等 重力加速度为 g 则 C A 将滑块由静止释放 如果 tan 滑块将下滑 B 给滑块沿斜面向下的初速度 如果 tan 滑块将减速下滑 C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动 如果 tan 拉力大小应是 2mgsin D 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动 如果 tan 拉力大小应是 mgsin 解析解析 对处于斜面上的物块受力分析 要使物块沿斜面下滑则 mgsin mgcos 故 b d 将 a b 球依 次放入一竖直放置 内径为的平底圆筒内 如图所示 设 a b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 1 f和 2 f 筒底所受的压力大小为F 已知重力加速度大小为 g 若所以接触都是光滑的 则 A A ab12 Fmmgff B a12 b Fmmgff C a12 ab m gFmmgff D aa12 b m gFmmgff 答案 A 解析 对两刚性球 a 和 b 整体分析 竖直方向平衡可知 F g 水平方向平衡有 a m b m 1 f 2 f 41 41 09 09 山东山东 16 16 如图所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O 为球心 一质 量为 m 的小滑块 在水平力 F 的作用下静止 P 点 设滑块所受支持力为 FN OF 与水 平方向的夹角为 0 下列关系正确的是 A A tan mg F B F mgtan C tan N mg F D FN mgtan 解析解析 对小滑块受力分析如图所示 根据三角形定则可得 tan mg F sin N mg F 所以 A 正确 考点 受力分析 正交分解或三角形定则 提示 支持力的方向垂直于接触面 即指向圆心 正交分解列式求 解也可 4242 09 09 安徽安徽 17 17 为了节省能量 某商场安装了智能化的电动扶梯 无人乘行时 扶梯运转得很慢 有人站上扶梯时 它会先慢慢加速 再匀速运转 一顾客乘扶梯 上楼 恰好经历了这两个过程 如图所示 那么下列说法中正确的是 C A 顾客始终受到三个力的作用 B 顾客始终处于超重状态 FN mg f a 第 21 页 共 23 页 C 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方 再竖直向下 D 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方 再竖直向下 解析解析 在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左 电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上 由牛顿第三定律 它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下 在匀速运动的过程中 顾客与电梯间的摩 擦力 等于零 顾客对扶梯的作用仅剩下压力 方向沿竖直向下 43 43 09 09 山东山东 24 24 15 分 如图所示 某货场而将质量为 m1 100 kg 的货物 可视为质点 从高处运送至地 面 为避免货物与地面发生撞击 现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道 使货物中轨道顶端无初速滑下 轨道半径 R 1 8 m 地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A B 长度均为 l 2m 质量均为 m2 100 kg 木板上表面与轨道末端相切 货物与木板间的动摩擦因数为 1 木板与地面间的动摩擦因数 0 2 最大静 摩擦力与滑动摩擦力大小相等 取 g 10 m s2 1 求货物到达圆轨道末端时 对轨道的压力 2 若货物滑上木板 4 时 木板不动 而滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 求 1应满足的条件 3 若 1 0 5 求货物滑到木板 A 末端时的速度和在 木板 A 上运动的时间 解析解析 1 设货物滑到圆轨道末端是的速度为 0 v 对货物的下滑过程中 根据机械能守恒定律得 2 1 0 1 2 mgRmv 设货物在轨道末端所受支持力的大小为 N F 根据牛顿第二定律得 2 0 11N v Fm gm R 联立以上两式代入数据得3000 N FN 根据牛顿第三定律 货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N 方向竖直向下 2 若滑上木板 A 时 木板不动 由受力分析得 11212 2 m gmm g 若滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 由受力分析得 11212 m gmm g 联立 式代入数据得 1 0 6 3 1 0 5 由 式可知 货物在木板 A 上滑动时 木板不动 设货物在木板 A 上做减速运动时的加速度 大小为 1 a 由牛顿第二定律得 111 1 m gm a 设货物滑到木板 A 末端是的速度为 1 v 由运动学公式得 22 101 2vval 联立 式代入数据得 1 4 vm s 设在木板 A 上运动的时间为 t 由运动学公式得 101 vvat 联立 式代入数据得0 4ts 考点 机械能守恒定律 牛顿第二定律 运动学方程 受力分析 44 44 09 09 安徽安徽 22 22 14 分 在 2008 年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点 燃了主火炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与 绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另 一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所示 设运动员的质量为 65kg 吊椅的质量为 15kg 不计定 第 22 页 共 23 页 滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度取 2 10m sg 当运动员与吊椅一起正以加速度 2 1m sa 上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 答案 440N 275N 解析解析 解法一解法一 1 设运动员受到绳向上的拉力为F 由于跨过定滑轮的两段绳子拉力 相等 吊椅受到绳的拉力也是F 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示 则有 ammgmm 2F 人人人人 NF440 由牛顿第三定律 运动员竖直向下拉绳的力 NF440 2 设吊椅对运动员的支持力为FN 对运动员进行受力分析如图所示 则有 amgm FF N人人 275NFN 由牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力也为 275N 解法二解法二 设运动员和吊椅的质量分别为M和m 运动员竖直向下的拉力为F 对吊椅的压力大小为FN 根据牛顿第三定律 绳对运动员的拉力大小为F 吊椅对运动员的支持力为FN 分别以运动员和吊椅为研究对 象 根据牛顿第二定律 MagM FF N mamgFF N 由 得 NF440 NFN275 45 07 45 07 山东理综山东理综 16 16 如图所示 物体 A 靠在竖直墙面上 在力 F 作用下 A B 保持静止 物体 B 的受力个数为 A 2B 3C 4D 5 答案 C 解析 B 物体受四个力的作用 即重力 推力 F 物体 A 对 B 的支持力和物体 A 对 B 的摩擦力 46 06 46 06 北京理综北京理综 19 19 木块 A B 分别重 50 N 和 60 N 它们与水平地面之间的动摩擦因 数均为 0 25 夹在 A B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm 弹簧的劲度系数为 400 N m 系统置于水平地面上静止不动 现用 F 1 N 的水平拉力作用在木块 B 上 如图所示 力 F 作用后 A 木块 A 所受摩擦力大小是 12 5 N B 木块 A 所受摩擦力大小是 11